必修二數學點直線平面位置關係知識點

在學習中，説到知識點，大家是不是都習慣性的重視？知識點在教育實踐中，是指對某一個知識的泛稱。那麼，都有哪些知識點呢？以下是小編收集整理的必修二數學點直線平面位置關係知識點，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

直線和平面只有三種位置關係：在平面內、與平面相交、與平面平行

①直線在平面內——有無數個公共點

②直線和平面相交——有且只有一個公共點

直線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在這個平面內的射影所成的鋭角。

esp.空間向量法(找平面的法向量)

規定：

a、直線與平面垂直時，所成的角為直角，

b、直線與平面平行或在平面內，所成的角為0°角

由此得直線和平面所成角的取值範圍為[0°，90°]

最小角定理：斜線與平面所成的角是斜線與該平面內任一條直線所成角中的最小角

三垂線定理及逆定理：如果平面內的一條直線，與這個平面的一條斜線的射影垂直，那麼它也與這條斜線垂直

esp.直線和平面垂直

直線和平面垂直的定義：如果一條直線a和一個平面內的任意一條直線都垂直，我們就説直線a和平面互相垂直.直線a叫做平面的垂線，平面叫做直線a的垂面。

直線與平面垂直的判定定理：如果一條直線和一個平面內的兩條相交直線都垂直，那麼這條直線垂直於這個平面。

直線與平面垂直的性質定理：如果兩條直線同垂直於一個平面，那麼這兩條直線平行。

③直線和平面平行——沒有公共點

直線和平面平行的定義：如果一條直線和一個平面沒有公共點，那麼我們就説這條直線和這個平面平行。

直線和平面平行的判定定理：如果平面外一條直線和這個平面內的一條直線平行，那麼這條直線和這個平面平行。

直線和平面平行的性質定理：如果一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，那麼這條直線和交線平行。

數學函數的概念知識點

1.常量與變量：在某一變化過程中，可以取不同數值的量叫做變量;在某一變化過程中保持數值不變的量叫做常量.

2.函數：在某一變化過程中的兩個變量x和y，如果對於x在某一範圍內的每一個確定的值，y都有唯一確定的值和它對應，那麼y就叫做x的函數，其中x做自變量，y是因變量.

(1)自變量取值範圍的確定

①整式函數自變量的取值範圍是全體實數.

②分式函數自變量的取值範圍是使分母不為0的實數.

③二次根式函數自變量的.取值範嗣是使被開方數是非負數的實數，若涉及實際問題的函數，除滿足上述要求外還要使實際問題有意義.

數學數列知識點

1.數列的通項、數列項的項數，遞推公式與遞推數列，數列的通項與數列的前項和公式的關係

2.等差數列中

(1)等差數列公差的取值與等差數列的單調性.

(2)也成等差數列.

(3)兩等差數列對應項和(差)組成的新數列仍成等差數列.

(4)仍成等差數列.

(5)“首正”的遞等差數列中，前項和的最大值是所有非負項之和;“首負”的遞增等差數列中，前項和的最小值是所有非正項之和;

(6)有限等差數列中，奇數項和與偶數項和的存在必然聯繫，由數列的總項數是偶數還是奇數決定.若總項數為偶數，則“偶數項和“奇數項和=總項數的一半與其公差的積;若總項數為奇數，則“奇數項和-偶數項和”=此數列的中項.

(7)兩數的等差中項惟一存在.在遇到三數或四數成等差數列時，常考慮選用“中項關係”轉化求解.

(8)判定數列是否是等差數列的主要方法有：定義法、中項法、通項法、和式法、圖像法(也就是説數列是等差數列的充要條件主要有這五種形式).

3.等比數列中：

(1)等比數列的符號特徵(全正或全負或一正一負)，等比數列的首項、公比與等比數列的單調性.

(2)兩等比數列對應項積(商)組成的新數列仍成等比數列.

(3)“首大於1”的正值遞減等比數列中，前項積的最大值是所有大於或等於1的項的積;“首小於1”的正值遞增等比數列中，前項積的最小值是所有小於或等於1的項的積;

(4)有限等比數列中，奇數項和與偶數項和的存在必然聯繫，由數列的總項數是偶數還是奇數決定.若總項數為偶數，則“偶數項和”=“奇數項和”與“公比”的積;若總項數為奇數，則“奇數項和“首項”加上“公比”與“偶數項和”積的和.

(5)並非任何兩數總有等比中項.僅當實數同號時，實數存在等比中項.對同號兩實數的等比中項不僅存在，而且有一對.也就是説，兩實數要麼沒有等比中項(非同號時)，如果有，必有一對(同號時).在遇到三數或四數成等差數列時，常優先考慮選用“中項關係”轉化求解.

(6)判定數列是否是等比數列的方法主要有：定義法、中項法、通項法、和式法(也就是説數列是等比數列的充要條件主要有這四種形式).

4.等差數列與等比數列的聯繫

(1)如果數列成等差數列，那麼數列(總有意義)必成等比數列.

(2)如果數列成等比數列，那麼數列必成等差數列.

(3)如果數列既成等差數列又成等比數列，那麼數列是非零常數數列;但數列是常數數列僅是數列既成等差數列又成等比數列的必要非充分條件.

(4)如果兩等差數列有公共項，那麼由他們的公共項順次組成的新數列也是等差數列，且新等差數列的公差是原兩等差數列公差的最小公倍數.

如果一個等差數列與一個等比數列有公共項順次組成新數列，那麼常選用“由特殊到一般的方法”進行研討，且以其等比數列的項為主，探求等比數列中那些項是他們的公共項，並構成新的數列.

5.數列求和的常用方法：

(1)公式法：①等差數列求和公式(三種形式)，

②等比數列求和公式(三種形式)，

(2)分組求和法：在直接運用公式法求和有困難時，常將“和式”中“同類項”先合併在一起，再運用公式法求和.

(3)倒序相加法：在數列求和中，若和式中到首尾距離相等的兩項和有其共性或數列的通項與組合數相關聯，則常可考慮選用倒序相加法，發揮其共性的作用求和(這也是等差數列前和公式的推導方法).

(4)錯位相減法：如果數列的通項是由一個等差數列的通項與一個等比數列的通項相乘構成，那麼常選用錯位相減法，將其和轉化為“一個新的的等比數列的和”求解(注意：一般錯位相減後，其中“新等比數列的項數是原數列的項數減一的差”!)(這也是等比數列前和公式的推導方法之一).

(5)裂項相消法：如果數列的通項可“分裂成兩項差”的形式，且相鄰項分裂後相關聯，那麼常選用裂項相消法求和

(6)通項轉換法。