關於數學考試難點與易錯點的分析

導讀：遺忘，不只是存在某種特定的人身上，它是普遍存在的一個現象，有時候你會忘記自身都有這種特性存在。這在面對心碎與痛苦是也許是起到一個良好作用，但是在面對錯誤並不是這樣。就拿學業來説，有許多考試，就會遇到許多錯誤，當你面對這些錯誤的時候，你是選擇遺忘它繼續自嗨，還是勇敢的面對它防止下次繼續放錯。用數學網小編末寶的話來説，那不必上去就是懟，管它難不難!

在這些錯誤中，數學是極其容易放錯的，並且大家面對錯題並沒有很強烈的糾正慾望，這也導致在數學考試中反覆放錯。這絕壁是不對的，今天數學網小編末寶就痛定思痛和大家一起做數學考試反思，到底哪些錯誤敢這麼囂張?一起來看看吧。

1、遺忘空集致誤

錯因分析：由於空集是任何非空集合的真子集，因此，對於集合B高三經典糾錯筆記：數學A，就有B=A，φ≠B高三經典糾錯筆記：數學A，B≠φ，三種情況，在解題中如果思維不夠縝密就有可能忽視了 B≠φ這種情況，導致解題結果錯誤。尤其是在解含有參數的集合問題時，更要充分注意當參數在某個範圍內取值時所給的集合可能是空集這種情況。空集是一個特殊的集合，由於思維定式的原因，考生往往會在解題中遺忘了這個集合，導致解題錯誤或是解題不全面

2、忽視集合元素的三性致誤

錯因分析：集合中的元素具有確定性、無序性、互異性，集合元素的三性中互異性對解題的影響最大，特別是帶有字母參數的集合，實際上就隱含着對字母參數的一些要求。在解題時也可以先確定字母參數的範圍後，再具體解決問題。

3、四種命題的結構不明致誤

錯因分析：如果原命題是“若 A則B”，則這個命題的逆命題是“若B則A”，否命題是“若┐A則┐B”，逆否命題是“若┐B則┐A”。這裏面有兩組等價的命題，即“原命題和它的逆否命題等價，否命題與逆命題等價”。在解答由一個命題寫出該命題的其他形式的命題時，一定要明確四種命題的結構以及它們之間的等價關係。另外，在否定一個命題時，要注意全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題。如對“a，b都是偶數”的否定應該是“a，b不都是偶數”，而不應該是“a ，b都是奇數”。

4、充分必要條件顛倒致誤

錯因分析：在判斷含邏輯聯結詞的命題時很容易因為理解不準確而出現錯誤，在這裏我們給出一些常用的判斷方法，希望對大家有所幫助：p∨q真<=>p真或q真，命題p∨q假<=>p假且q假(概括為一真即真);命題p∧q真<=>p真且q真，p∧q假<=>p假或q假(概括為一假即假);┐p真<=>p假，┐p假<=>p真(概括為一真一假)。

5、求函數定義域忽視細節致誤

錯因分析：函數的定義域是使函數有意義的自變量的取值範圍，因此要求定義域就要根據函數解析式把各種情況下的自變量的限制條件找出來，列成不等式組，不等式組的解集就是該函數的'定義域。在求一般函數定義域時要注意下面幾點：(1)分母不為0;(2)偶次被開放式非負;(3)真數大於0;(4)0的0次冪沒有意義。函數的定義域是非空的數集，在解決函數定義域時不要忘記了這點。對於複合函數，要注意外層函數的定義域是由內層函數的值域決定的。

6、帶有絕對值的函數單調性判斷錯誤

錯因分析：帶有絕對值的函數實質上就是分段函數，對於分段函數的單調性，有兩種基本的判斷方法：一是在各個段上根據函數的解析式所表示的函數的單調性求出單調區間，最後對各個段上的單調區間進行整合;二是畫出這個分段函數的圖象，結合函數圖象、性質進行直觀的判斷。研究函數問題離不開函數圖象，函數圖象反應了函數的所有性質，在研究函數問題時要時時刻刻想到函數的圖象，學會從函數圖象上去分析問題，尋找解決問題的方案。對於函數的幾個不同的單調遞增(減)區間，千萬記住不要使用並集，只要指明這幾個區間是該函數的單調遞增(減)區間即可。

7、求函數奇偶性的常見錯誤

錯因分析：求函數奇偶性的常見錯誤有求錯函數定義域或是忽視函數定義域，對函數具有奇偶性的前提條件不清，對分段函數奇偶性判斷方法不當等。判斷函數的奇偶性，首先要考慮函數的定義域，一個函數具備奇偶性的必要條件是這個函數的定義域區間關於原點對稱，如果不具備這個條件，函數一定是非奇非偶的函數。在定義域區間關於原點對稱的前提下，再根據奇偶函數的定義進行判斷，在用定義進行判斷時要注意自變量在定義域區間內的任意性。

聽君一席話勝讀十年書，有木有!你就説有木有!反正數學網小編末寶是有的，茅塞頓開啊，原來數學考試反思還可以這麼用?真是流弊!更多數學考試內容，敬請期待數學網。