七年級數學知識點上冊15篇【優秀】

在平時的學習中，看到知識點，都是先收藏再説吧！知識點是指某個模塊知識的重點、核心內容、關鍵部分。掌握知識點有助於大家更好的學習。以下是小編收集整理的七年級數學知識點上冊，歡迎大家分享。

七年級數學知識點上冊1

①大於0的數叫正數。

②在正數前面加上“-”號的數，叫做負數。

③0既不是正數也不是負數。0是正數和負數的分界，是唯一的中性數。

④搞清相反意義的量：南北;東西;上下;左右;上升下降;高低;增長減少等。

⑤正整數、0、負整數統稱整數(結合數軸和一元一次方程出題)，正分數和負分數統稱分數。整數和分數統稱有理數。

⑥非負數就是正數和零;非負整數就是正整數和0。

⑦“基準”題：有固定的基準數，和的求法：基準數×個數+與基準數相比較的數的代數和;平均數的求法：基準數+與基準數相比較的.數的代數和÷個數(寫出原數，也可用國小知識解答);“非基準”題：無固定的基準數，如明天和今天比，後天和明天比。

七年級數學知識點上冊2

(1)同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加;

(2)異號兩數相加，取絕對值較大的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值;

(3)一個數與0相加，仍得這個數.

2.有理數加法的運算律：

(1)加法的'交換律：a+b=b+a ;(2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c).

3.有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數;即a-b=a+(-b).

4.有理數乘法法則：

(1)兩數相乘，同號為正，異號為負，並把絕對值相乘;

(2)任何數同零相乘都得零;

(3)幾個數相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定.

5.有理數乘法的運算律：

(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .

6.有理數除法法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數;注意：零不能做除數， .

7.有理數乘方的法則：

(1)正數的任何次冪都是正數;

七年級數學知識點上冊3

一.線段、射線、直線

※1.正確理解直線、射線、線段的概念以及它們的區別：

名稱圖形表示方法端點長度

直線直線AB(或BA)

直線l無端點無法度量

射線射線OM1個無法度量

線段線段AB(或BA)

線段l2個可度量長度

※2.直線公理:經過兩點有且只有一條直線.

二.比較線段的長短

※1.線段公理:兩點間線段最短;兩之間線段的長度叫做這兩點之間的距離.

※2.比較線段長短的兩種方法:

①圓規截取比較法;

②刻度尺度量比較法.

※3.用刻度尺可以畫出線段的'中點,線段的和、差、倍、分;

用圓規可以畫出線段的和、差、倍.

三.角的度量與表示

※1.角:有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角;

這個公共端點叫做角的頂點;

這兩條射線叫做角的邊.

※2.角的表示法：角的符號為“∠”

七年級數學知識點上冊4

平面圖形及其位置關係

1、線段：繃緊的琴絃，人行橫道線都可以近似的看做線段。線段有兩個端點。

2、射線：將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線有一個端點。

3、直線：將線段向兩個方向無限延長就形成了直線。直線沒有端點。

4、點、直線、射線和線段的表示

在幾何裏，我們常用字母表示圖形。

一個點可以用一個大寫字母表示。

一條直線可以用一個小寫字母表示或用直線上兩個點的大寫字母表示。

一條射線可以用一個小寫字母表示或用端點和射線上另一點來表示（端點字母寫在前面）。

一條線段可以用一個小寫字母表示或用它的端點的兩個大寫字母來表示。

5、點和直線的位置關係有兩種：

①點在直線上，或者説直線經過這個點。

②點在直線外，或者説直線不經過這個點。

6、直線的性質

（1）直線公理：經過兩個點有且只有一條直線。

（2）過一點的直線有無數條。

（3）直線是是向兩方面無限延伸的，無端點，不可度量，不能比較大小。

（4）直線上有無窮多個點。

（5）兩條不同的直線至多有一個公共點。

7、線段的'性質

（1）線段公理：兩點之間的所有連線中，線段最短。

（2）兩點之間的距離：兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。

（3）線段的中點到兩端點的距離相等。

（4）線段的大小關係和它們的長度的大小關係是一致的。

七年級數學知識點上冊5

一、方程的有關概念

1.方程：含有未知數的等式就叫做方程.

2. 一元一次方程：只含有一個未知數(元)x，未知數x的指數都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程.例如： 1700+50x=1800， 2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程.

3.方程的解：使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解.

注：⑴ 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解實質上是求得的結果，它是一個數值(或幾個數值)，而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無解的過程. ⑵ 方程的解的檢驗方法，首先把未知數的值分別代入方程的左、右兩邊計算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結論.

二、等式的性質

等式的性質(1)：等式兩邊都加上(或減去)同個數(或式子)，結果仍相等.

等式的'性質(1)用式子形式表示為：如果a=b，那麼a±c=b±c

等式的性質(2)：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等，等式的性質(2)用式子形式表示為：如果a=b，那麼ac=bc;如果a=b(c≠0)，那麼ca=cb

三、移項法則：把等式一邊的某項變號後移到另一邊，叫做移項.

　四、去括號法則

1. 括號外的因數是正數，去括號後各項的符號與原括號內相應各項的符號相同.

2. 括號外的因數是負數，去括號後各項的符號與原括號內相應各項的符號改變.

五、解方程的一般步驟

1. 去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數)

2. 去括號(按去括號法則和分配律)

3. 移項(把含有未知數的項移到方程一邊，其他項都移到方程的另一邊，移項要變號)

4. 合併(把方程化成ax = b (a≠0)形式)

5. 係數化為1(在方程兩邊都除以未知數的係數a，得到方程的解x=a(b).

　六、用方程思想解決實際問題的一般步驟

1. 審：審題，分析題中已知什麼，求什麼，明確各數量之間的關係.

2. 設：設未知數(可分直接設法，間接設法)

3. 列：根據題意列方程.

4. 解：解出所列方程.

5. 檢：檢驗所求的解是否符合題意.

6. 答：寫出答案(有單位要註明答案)

七年級數學知識點上冊6

一個整數a和一個非零整數b的比是有理數（rationalnumber）正數與負數

像3，2，1。2這樣大於0的數叫做正數，根據需要，也可以在正數前面加上“+”（正）號；像—3，—2，—2。5這樣在正數前面加上“—”（負）號的數叫做負數；0既不是正數，也不是負數。

有理數加法

1、有理數的加法法則（有理數加法運算律）：

（1）同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；

（2）絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0；

（3）一個數同0相加，仍得這個數。

2、方法與技巧：進行有理數的`加法運算時，要先觀察相加兩數的符號，再確定和的符號，最後計算和的絕對值。

數學軸

可以用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸（numberaxis）。

原點（origin）、正方向（positivedirection）和單位長度（unitlength）稱為數軸三要素，它們缺一不可。

【數軸與實數】

數軸上的點與實數一一對應。

【數軸的性質】

數軸上從左往右的點表示的數是從小往大的順序，那麼利用數軸可以比較數的大小。在數軸上表示的兩個數右邊的總比左邊的大；正數都大於零；負數都小於零；正數大於一切負數。另外由於數軸是一條直線，是可以向兩端無限延伸的，因此沒有最小的負數，也沒有最大的正數。

絕對值

絕對值的代數定義：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；零的絕對值是零。

絕對值的幾何定義：在數軸上表示一個數的點離開原點的距離，叫做這個數的絕對值。

絕對值求法：一個正數a的絕對值是它本身a；一個負數a的絕對值是它的相反數—a；零的絕對值是零。

絕對值表示法：a的絕對值用“|a|”表示。讀作“a的絕對值。

七年級數學知識點上冊7

有理數的乘方

(1)求相同因數的.積的運算叫做乘方.乘方運算的結果叫冪.

一般地，記作，讀作：a的n次方，表示n個a相乘;其中，a是底數，n是指數，稱為冪。

(2)正數的任何次冪都是正數.

負數的奇數次冪是負數,

負數的偶數次冪是正數.

(3)一個數的平方為它本身,這個數是0和1;

一個數的立方為它本身,這個數是0、1和-1。

七年級數學知識點上冊8

【知識點】：

認識直線、線段與射線，會用字母正確讀出直線、線段和射線。

直線：可以向兩端無限延伸;沒有端點。讀作 ：直線AB或直線BA。

線段:不能向兩端無限延伸;有兩個端點。讀作：線段AB或線段BA。

射線：可以向一端無限延伸;有一個端點。讀作：射線AB(只有一種讀法，從端點讀起。)

補充【知識點】：

畫直線。

過一點可畫無數條直線;過兩個能畫一條直線;過三點，如果三點在一條線上，經過三點只能畫一條直線，如果這三點不在一條線上，那麼經過三點不能畫出直線。

明確兩點之間的.距離，線段比曲線、折線要短。

直線、射線可以無限延長。因為直線沒有端點，射線只有一個端點，所以不可以測量，沒有具體的長度。如：直線長4釐米。是錯誤的。只有線段才能有具體的長度。

七年級數學知識點上冊9

1.有理數：

(1)凡能寫成 形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數.注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;p不是有理數;

(2)有理數的分類: ① ②

2.數軸：

數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線.

3.相反數：

(1)只有符號不同的兩個數，我們説其中一個是另一個的相反數;0的相反數還是0;

(2)相反數的和為0 ? a+b=0 ? a、b互為相反數.

4.絕對值：

(1)正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數;注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離;

(2) 絕對值可表示為： 或 ;絕對值的問題經常分類討論;

5.有理數比大小：

(1)正數的絕對值越大，這個數越大;(2)正數永遠比0大，負數永遠比0小;(3)正數大於一切負數;(4)兩個負數比大小，絕對值大的反而小;(5)數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大;(6)大數-小數 > 0，小數-大數 < 0.

6.互為倒數：

乘積為1的兩個數互為倒數;注意：0沒有倒數;若 a≠0，那麼 的倒數是 ;若ab=1? a、b互為倒數;若ab=-1? a、b互為負倒數.

7. 有理數加法法則：

(1)同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加;

(2)異號兩數相加，取絕對值較大的符號，並用較大的`絕對值減去較小的絕對值;

(3)一個數與0相加，仍得這個數.

8.有理數加法的運算律：

(1)加法的交換律：a+b=b+a ;(2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c).

9.有理數減法法則：

減去一個數，等於加上這個數的相反數;即a-b=a+(-b).

10 有理數乘法法則：

(1)兩數相乘，同號為正，異號為負，並把絕對值相乘;

(2)任何數同零相乘都得零;

(3)幾個數相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定.

11 有理數乘法的運算律：

(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .

12.有理數除法法則：

除以一個數等於乘以這個數的倒數;注意：零不能做除數， .

13.有理數乘方的法則：

(1)正數的任何次冪都是正數;

(2)負數的奇次冪是負數;負數的偶次冪是正數;注意：當n為正奇數時: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 當n為正偶數時: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .

14.乘方的定義：

(1)求相同因式積的運算，叫做乘方;

(2)乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪;

15.科學記數法：

把一個大於10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫科學記數法.

16.近似數的精確位：

一個近似數，四捨五入到那一位，就説這個近似數的精確到那一位.

17.有效數字：

從左邊第一個不為零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個近似數的有效數字.

18.混合運算法則：

先乘方，後乘除，最後加減.

七年級數學知識點上冊10

直線：一條拉緊的細線向兩方無限延伸就是直線。

直線表示法①兩大寫字母法如直線AB或直線BA(字母無順序性)

②小寫字母法如直線a

直線特徵：

①直線向兩方無限延伸

②直線沒有粗細不能度量長短。

③兩點確定一條直線

④兩直線相交只有一個交點。

⑤直線無端點但有無數個點

點與直線的位置關係：①點在直線上(也可説直線經過點)

②點在直線外(也可説直線不經過點)

直線公理：過兩點有一條直線，並且只有一條直線。(兩點確定一條直線)

七年級數學知識點上冊11

七年級上冊數學知識點總結之有理數及其運算板塊：

1、整數包含正整數和負整數，分數包含正分數和負分數。正整數和正分數通稱為正數，負整數和負分數通稱為負數。

2、正整數、0、負整數、正分數、負分數這樣的數稱為有理數。

3、絕對值：數軸上一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的'絕對值，用“||”表示。

七年級上冊數學知識點總結之整式板塊：

1、單項式：由數與字母的乘積組成的式子叫做單項式。

2、單項式的次數：一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。

3、整式：單項式與多項式統稱整式。

4、同類項：字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。

七年級上冊數學知識點總結之一元一次方程。

1、含有未知數的等式叫做方程，使方程左右兩邊的值都相等的未知數的值叫做方程的解。

2、移項：把等式一邊的某項變號後移到另一邊，叫做移項等。

其實，七年級上冊數學知識點總結還包括很多，但是我想，萬變不離其宗。

大家平時要注意整理與積累。配合多加練習。一些知識要點及時記錄在筆記本上，一些錯題也要及時整理、複習。一個個知識點去通過。我相信只要做個有心人，就可以在數學考試中取得高分。

七年級數學知識點上冊12

①審題：弄清題目和題目中的數量關係，分清已知和未知，適當設出未知數x;

②找出能夠表示應用問題全部含義的一個相等關係，從而列出方程;③解所列的方程並檢驗後寫出答案。

列方程解應用題主要有三個困難：

①找不到相等關係;

②找到相等關係後不會列方程;

③習慣於用國小的算術解法，對於代數解法(列方程解應用題)分析應用題不適應，不知道要抓相等關係。解決這些困難就要養成分析問題的習慣，通過列表格，畫直線圖等方法找到相等關係。並且對於題目中的條件要充分利用，不要漏掉，且題目中的.條件每個只能用一次，不能重複利用。否則，列出的就是一個恆等式，而不是一個方程。

七年級數學知識點上冊13

數軸的三要素：原點、正方向、單位長度(三者缺一不可)。

任何一個有理數，都可以用數軸上的一個點來表示。(反過來，不能説數軸上所有的點都表示有理數)

如果兩個數只有符號不同，那麼我們稱其中一個數為另一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。(0的相反數是0)

在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位於原點的側，且到原點的距離相等。

數軸上兩點表示的數，右邊的總比左邊的大。正數在原點的右邊，負數在原點的左邊。

絕對值的定義：一個數a的絕對值就是數軸上表示數a的點與原點的距離。數a的絕對值記作|a|。

正數的絕對值是它本身;負數的'絕對值是它的數;0的絕對值是0。

或

絕對值的性質：除0外，絕對值為一正數的數有兩個，它們互為相反數;

互為相反數的兩數(除0外)的絕對值相等;

任何數的絕對值總是非負數，即|a|0

比較兩個負數的大小，絕對值大的反而小。比較兩個負數的大小的步驟如下：

①先求出兩個數負數的絕對值;

②比較兩個絕對值的大小;

③根據兩個負數，絕對值大的反而小做出正確的判斷。

絕對值的性質：

①對任何有理數a，都有|a|0

②若|a|=0，則|a|=0，反之亦然

③若|a|=b，則a=b

④對任何有理數a,都有|a|=|-a|

有理數加法法則：

①同號兩數相加，取相同符號，並把絕對值相加。

②異號兩數相加，絕對值相等時和為0;絕對值不等時取絕對值較大的數的符號，並用較大數的絕對值減去較小數的絕對值。

③一個數同0相加，仍得這個數。

加法的交換律、結合律在有理數運算中同樣適用。

靈活運用運算律，使用運算簡化，通常有下列規律：

①互為相反的兩個數，可以先相加;

②符號相同的數，可以先相加;

③分母相同的數，可以先相加;

④幾個數相加能得到整數，可以先相加。

有理數減法法則：

減去一個數，等於加上這個數的相反數。

有理數減法運算時注意兩變：

①改變運算符號;

②改變減數的性質符號(變為相反數)

有理數減法運算時注意一個不變：被減數與減數的位置不能變換，也就是説，減法沒有交換律。

有理數的加減法混合運算的步驟：

①寫成省略加號的代數和。在一個算式中，若有減法，應由有理數的減法法則轉化為加法，然後再省略加號和括號;

②利用加法則，加法交換律、結合律簡化計算。

(注意：減去一個數等於加上這個數的相反數，當有減法統一成加法時，減數應變成它本身的相反數。)

有理數乘法法則：①兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。

②任何數與0相乘，積仍為0。

如果兩個數互為倒數，則它們的乘積為1。(如：-2與 、 等)

乘法的交換律、結合律、分配律在有理數運算中同樣適用。

有理數乘法運算步驟：①先確定積的符號;

②求出各因數的絕對值的積。

乘積為1的兩個有理數互為倒數。注意：

①零沒有倒數

②求分數的倒數，就是把分數的分子分母顛倒位置。一個帶分數要先化成假分數。

③正數的倒數是正數，負數的倒數是負數。

有理數除法法則：

①兩個有理數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。

②0除以任何非0的數都得0。0不可作為除數，否則無意義。

有理數的乘方

注意：

①一個數可以看作是本身的一次方，如5=51;

②當底數是負數或分數時，要先用括號將底數括上，再在右上角寫指數。

乘方的運算性質：

①正數的任何次冪都是正數;

②負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數;

③任何數的偶數次冪都是非負數;

④1的任何次冪都得1，0的任何次冪都得0;

⑤-1的偶次冪得1;-1的奇次冪得-1;

⑥在運算過程中，首先要確定冪的符號，然後再計算冪的絕對值。

有理數混合運算法則：①先算乘方,再算乘除,最後算加減。

②如果有括號,先算括號裏面的。

七年級數學知識點上冊14

1、單項式對數字和若干個字母施行有限次乘法運算，所得的代數式叫做單項式．單獨一個數或一個字母也是單項式．

2、係數單項式中的數字因數叫做這個單項式的係數．

3、降冪排列把一個多項式，按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列．

4、升冪排列把一個多項式，按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列．

5、整式單項式和多項式統稱整式。

6、同類項所含字母相同，並且相同字母的次數也相同的項，叫做同類項．常數項都是同類項．

7、合併同類項把多項式中的同類項合併成一項，叫做合併同類項．合併同類項的法則是：同類項的係數相加，所得的結果作為係數，字母和字母的指數不變．8、去括號法則括號前是"+"號，把括號和它前面的"+"號去掉，括號裏各項都不變符號；括號前是"－"號，把括號和它前面的"－"號去掉，括號裏各項都改變符號．例：a+(b-2c)-(e-2d)=a+b-2c-e+2d14、添括號法則添括號後，括號前面是"+"號，括到括號裏的各項都不變符號；添括號後，括號前面是"－"號，括到括號裏的'各項都改變符號．例：m+2x－y+z－5=m+(2x－y)－(－z+5)

9、整式的加減整式加減的一般步驟：1.如果遇到括號，按去括號法則先去括號；2.合併同類項．

10、代數式的恆等變形一個代數式用另一個與它恆等的表達式去代換，叫做恆等變形．

七年級數學知識點上冊15

(1)多項式：幾個單項式的和叫做多項式。

1、多項式中的每一個單項式叫做多項式的項。

2、多項式中不含字母的項叫做常數項。

3、一個多項式有幾項，就叫做幾項式。

4、多項式的每一項都包括項前面的符號。

5、多項式中次數最高的'項的次數，叫做這個多項式的次數。

(2)多項式排列:

①把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母的降冪排列.

②把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母的升冪排列.

(3)單項式與多項式統稱整式。(分母含有字母的代數式不是整式)