秋季學期九年級數學上冊期末考試題

對於九年級學生來説，要想學好數學，多做試題是難免的，九年級數學期末試卷你做好了嗎?以下是小編為你整理的秋季學期九年級數學上冊期末考試題，希望對大家有幫助!

　　秋季學期九年級數學上冊期末考試

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1.如圖的幾何體是由六個同樣大小的正方體搭成的，

2.其左視圖是(　　)

A. B. C. D.

2.關於x的一元二次方程 的一個根為2，則b的值為( )

A.1 B.2 C.3 D.7

3.點(4，﹣3)是反比例函數 的圖象上的一點，則k=( )

A.-12 B.12 C . D.1

4.下列關於x的一元二次方程有實數根的是( )

A. x2+2=0 B.2x2+x+1=0 C.x2﹣x+3=0 D. x2﹣2x﹣1=0

5.一個口袋中有2個紅球，3個白球，這些球除色外都相同，從口袋中隨機摸出一個球，這個球是白球的概率是( )

A. B. C. D.

6.順次連結下列四邊形的四邊中點所得圖形一定是菱形的是( )

A. 平行四邊形 B.菱形 C.矩形 D. 梯形

7.反比例函數 與一次函數 ，其中 ,則他們的圖象可能是( )

A. 　B. 　C. 　D.

8.下列命題中，假命題的是( )

A.分別有一個角是 的兩個等腰三角形相似

B.如果兩個三角形相似，則他們的面積比等於相似比

C.若5x=8y，則

D.有一個角相等的兩個菱形相似

9.在同一時刻的太陽光下，小剛的影子比小紅的影子長，那麼，在晚上同一路燈下，( )

A.小剛的影子比小紅的長 B.小剛的影子比小紅的影子短

C.小剛跟小紅的影子一樣長 D.不能夠確定誰的影子長

10.如圖，在□ABCD中，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，E、F在AD上，BE與CF相交於點G，若AB=7，BC=10，則△EFG與△BCG的面積之比為( )

A.4：25 B.49：100 C.7：10 D.2：5

二.填空題：(每小題4分，共24分)

11.如果x:y=2：3，那麼 .

12.由於某型病毒的影響，某地區豬肉價格連續兩個月大幅下降.由原來每斤20元下調到每斤13元，設平均每個月下調的`百分率為x，則根據題意可列方程為 .

13.某養殖户在池塘中放養了鯉魚1000條，鰱魚若干，在一次隨機捕撈中，共抓到鯉魚200條，鰱魚500條，估計池塘中原來放養了鰱魚 條.

14 .函數 是y關於x的反比例函數，則m= .

15.在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，△ABD繞B點順時針旋轉 到△BEF，連接DF，則DF= .

16. 如圖，菱形ABCD中，AB=4，∠A BC=60°，點E、F、G分別為線段BC，CD，BD上的任意一點，則EG+FG的最小值為 .

三、解答題(一)(每小題6分,共18分)

17.解方程：x2+8x﹣9=0

18.如圖，在△ABC中，D、E分別在AB與AC上，且AD=5，DB= 7，AE=6，EC=4，△ADE與△ACB相似嗎?請説明理由.

19.在一次朋友聚餐中，有A、B、C、D四種素菜可供選擇，小明從中選擇一種，小莉也從中選擇一種(與小明選擇的不相同)，請利用列表或樹狀圖的方法求出A與B兩種素菜被選中的概率.

四、解答題(二)(每小題7分,共21分)

20.如圖，在路燈下，小明的身高如圖中線段AB所示，他在地面上的影子如圖中線段AC所示，小亮的身高如圖中線段FG所示，路燈燈泡在線段DE上.

(1)請你確定燈泡所在的位置，並畫出小亮在燈光下形成的影子.

(2)如果小明的身高AB=1.6m，他的影子長AC=1.4m，且他到路燈的距離AD=2.1m，求燈泡的高.

21.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交於點O ，過點C作CE∥BD，過點D作DE∥AC，CE與DE相交於點E.

(1)求證：四邊形CODE是矩形.

(2)若AB=5，AC=6，求四邊形CODE的周長.

22.某服裝店銷售一種服裝，每件進貨價為40元，當以每件80元銷售的時候，每天可以售出50件，為了增加利潤，減少庫存，服裝店準備適當降價。據測算，該服裝每降價1元，每天可多售出2件。如果要使每天銷售該服裝獲利2052元，每件應降價多少元?

五、解答題(三)(每小題9分,共27分)

23.如圖，一次函數 和反比例函數 交於點A(4,1)與點B(-1，n).

(1)求反比例函數和一次函數的解析式;

(2)求△AOB的面積;

(3)根據圖像直接寫出一次函數的值大於反比例函數的值

的x的取值範圍;

24.如圖，在直角△ABC中，∠ACB= ，BC的垂直平分線MN交BC於點D，交AB於點E，CF∥AB交MN於點F，連接CE、BF.

(1)求證：△BED≌△CFD;

(2)求證：四邊形BECF是菱形.

(3)當∠A滿足什麼條件時，四邊形BECF是正方形，請説明理由.

25.如圖，在□ABCD中，點E在BC上，連接AE，點F在AE上，BF的延長線交射線CD於點G.

(1)若點E是BC邊上的中點，且 ，求 的值.

(2)若點E是BC邊上的中點，且 ，求 的值。(用含m的代數式表示)，試寫出解答 過程.

(3)探究三：若 ，且 ,請直接寫出 的值(不寫解答過程).

　　秋季學期九年級數學上冊期末考試題答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1.C 2.C 3.A 4.D 5.B 6.C 7.B 8.B 9.D 10.A

二、填空題(每小題4分，共24分)

11. 12. 13.2500 14.3 15. 16.

17.

1 8.解：△ADE∽△ACB，理由是：

，

又

△ADE∽△ACB

19.解：依題意列表得：

小莉小明 A B C D

A (A,B) (A,C) (A,D)

B (B,A) (B,C) (B,D)

C (C,A) (C,B) (C,D)

D (D,A) (D,B) (D,C)

由上表可得，共有12種結果，其中A與B兩種素菜被選中的有兩種，即概率為 .

20.(1)解：如圖，點O為燈泡所在的位置，

線段FH為小亮在燈光下形成的影子.

(2)解:由已知可得,

所以燈泡的高為4m.

21.(1)證明：∵CE∥BD，DE∥AC

∴四邊形CODE是平行四邊形

∵四邊形 ABCD是菱形

∴∠DOC=90o

∴四邊形CODE是矩形

(2)∵四邊形ABCD是菱形

∴AO=CO= ，BO=OD，∠AOB=90o

∴OD=BO=

由(1)得四邊形CODE是矩形

∴

所以四邊形CODE的周長為14.

22.解：設每件服裝應降價 元，依題意得：

解得：

為了減少庫存，取 .

答:每件服裝應降價13元.

23.(1)解:∵點A(4,1)與點B(-1,n)在反比例函數 圖像上，

∴ ，即反比例函數的解析式為

當 時， ，即B(-1，-4)

∵點A(4,1)與點B(-1,-4)在一次函數 圖像上，

∴ 解得：

∴一次函數解析式為

(2)解：對於 ，當 時， ，即

∴C(3，0)

∴

(3)解：由圖像可得，當 或 時，一次函數的值大於反例函數的值.

24.(1)證明:∵MN是BC的中垂線 ∴CD=B D

∵CF∥AB

∴∠BED=∠CFD,∠EBD=∠DCF

∴△BED≌△CFD

(2)證明：∵MN是BC的中垂線

∴CE=BE，CF=BF

由(1)得△BED≌△CFD

∴BE=CF

∴BE=CE=CF=BF

∴四邊形BECF是菱形

(3)解：當∠A= 時，四邊形 BECF是正方形，理由是：

∵∠ACB= ，∠A=

∴∠ABC= - =

由(2)可得四邊形BECF是菱形，

∴∠FBC=∠EBC=

∴∠EBF=

∴四邊形BECF是正方形

25.(1)解:過點E 作EH∥AB交BG於H,

∴∠FAB=∠FEH,∠ABF=∠EHF

∴△ABF∽△EHF

∴

∴

∵四邊形ABCD是平行四形邊

∴AB∥CD∥EH，AB=CD

∴∠BHE=∠BGC,∠BEH=∠BCG

∴△BHE∽△BGC

又∵E是BE的中點

∴

∴

∴

(2)由(1)得 ，

∴ ，

∴