考研數學寒假的複習要點

隨着寒假的到來，我們在複習考研數學的要點時，需要掌握好技巧。小編為大家精心準備了重點考研數學寒假的複習，歡迎大家前來閲讀。

　　考研數學寒假複習考生要把握的四個關鍵點

如果報考帶數學專業的考生，從一開始就要高度重視數學複習。

對於在校生，不管數學基礎是好是差，這個階段都需要重新把數學教科書撿起來，進行認真仔細研讀，數學教科書藴含了海量的知識點，這些基本知識點都是考研出題的起點。

對於在職考生，更不必説，教科書的複習不只在寒假，而且要貫穿整個基礎階段的複習。複習教科書時，要把書中的每一個知識點、每一個公式的推導過程前因後果等等都摸透、摸清楚。另外需要複習完一章，就要做章節課後習題，並認真做好複習筆記。

另外，數學的複習要注意以下幾點：

概念：數學概念是一切解析、推理的基礎。對於基礎不是很牢固的同學，以聽老師講概念、多看概念為主，聽老師講題目目的是為了加深對概念的理解，以達到熟練掌握數學概念的目的。

做題：基礎好一些的同學，或者是對某部分概念已經有了一個精度掌握的同學，需要做題。怎樣做題：掌握做題方法，積累解題思路，對所學內容逐步進行訓練，最後達到的程度：看到題目後能將老師的解題步驟一字不差的寫出來。

嚴禁看題，必須做題：做題做到一半去看答案可以，但是看完答案就過去了，絕對不行，需要重新自己完整的將這個題目做出來，即時這樣還是不行，過一兩天後，將題目重新完整做出來，這才實現了真正的做題

思考：針對自己掌握的概念需要思考，針對難點難題需要思考，反思這個問題我是如何掌握的，這個問題我沒有掌握因為什麼。

總結：僅作前三點，效果會很少，總結是關鍵，分章節複習，哪個題目沒掌握要拿個小本記下來。可以知道第一輪複習的結果，對第二輪的複習很有幫助，可大大減少你的時間。檢驗對所學內容的掌握情況，做題過程中不斷總結，找出強項和弱項。提高學習效率，避免時間浪費，成績不是靠時間累積的，而是考總結。

　　正確對待複習考研數學的心理問題

數學在整個考研成績中佔到了150分，這一科目複習的不好，將會拉開很多分數。 有的考生平時數學學習的分派時間很少，因為他不喜歡學習數學，可是一想到數學在整個考研中佔150分，就會反省“我有將近一個月沒有好好的學習數學了，從今天開始要好好看數學書，認真做數學題”。於是在接下來的連續幾天裏，只看數學一門(看書，分析，整理，做題，總結等等)，一口氣學習了幾章的內容，之後他就會感到有些疲倦了，於是又把數學放在一邊，一放又是十天半個月的。大家知道這樣的複習方式顯然不適合數學的學習，數學是需要通過日積月累的學習來掌握知識的，不可能一蹴而就。每天要鞏固舊知識，然後再穩步吸收一些新知識才是複習數學的正確方法，像這樣三天打魚兩天曬網的方式是複習數學的大忌。複習數學一定要持之以恆，堅持不懈。

還有一些同學對於數學學習沒有信心，學習比較浮躁。一方面可能是對數學有過高的期望，給自己的複習產生了很大的壓力，從而在強壓面前產生了焦慮的情緒，不能靜下心來一個知識點一個知識點的消化和突破，使得複習完全亂了章法，學習效果自然就不會好。

以上屬於考研學生在數學學習方面存在的心理問題，心理問題一定要解決，否則不僅耽誤學習時間，還會影響學習效率，會成為考研路上的.絆腳石。因此希望考生們要正確調整自己的心態和情緒，輕輕鬆鬆地認真地複習考研數學，相信自己能夠突破困難會有所回報的。

　　考研數學的21個思維定勢

第一部分 《高數解題的四種思維定勢》

1.在題設條件中給出一個函數f(x)二階和二階以上可導，“不管三七二十一”，把f(x)在指定點展成泰勒公式再説。

2.在題設條件或欲證結論中有定積分表達式時，則“不管三七二十一”先用積分中值定理對該積分式處理一下再説。

3.在題設條件中函數f(x)在[a，b]上連續，在(a，b)內可導，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0，則“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理處理一下再説。

4.對定限或變限積分，若被積函數或其主要部分為複合函數，則“不管三七二十一”先做變量替換使之成為簡單形式f(u)再説。

第二部分 《線性代數解題的八種思維定勢》

1.題設條件與代數餘子式Aij或A*有關，則立即聯想到用行列式按行(列)展開定理以及AA*=A*A=|A|E。

2.若涉及到A、B是否可交換，即AB=BA，則立即聯想到用逆矩陣的定義去分析。

3.若題設n階方陣A滿足f(A)=0，要證aA+bE可逆，則先分解出因子aA+bE再説。

4.若要證明一組向量a1，a2，…，as線性無關，先考慮用定義再説。

5.若已知AB=0，則將B的每列作為Ax=0的解來處理再説。

6.若由題設條件要求確定參數的取值，聯想到是否有某行列式為零再説。

7.若已知A的特徵向量ζ0，則先用定義Aζ0=λ0ζ0處理一下再説。

8.若要證明抽象n階實對稱矩陣A為正定矩陣，則用定義處理一下再説。

第三部分《概率與數理統計解題的九種思維定勢》

1.如果要求的是若干事件中“至少”有一個發生的概率，則馬上聯想到概率加法公式;當事件組相互獨立時，用對立事件的概率公式。

2.若給出的試驗可分解成(0-1)的n重獨立重複試驗，則馬上聯想到Bernoulli試驗，及其概率計算公式。

3.若某事件是伴隨着一個完備事件組的發生而發生，則馬上聯想到該事件的發生概率是用全概率公式計算。關鍵：尋找完備事件組。

4.若題設中給出隨機變量X ~ N 則馬上聯想到標準化X ~ N(0，1)來處理有關問題。

5.求二維隨機變量(X，Y)的邊緣分佈密度的問題，應該馬上聯想到先畫出使聯合分佈密度的區域，然後定出X的變化區間，再在該區間內畫一條//y軸的直線，先與區域邊界相交的為y的下限，後者為上限，而Y的求法類似。

6.欲求二維隨機變量(X，Y)滿足條件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率，應該馬上聯想到二重積分的計算，其積分域D是由聯合密度的平面區域及滿足Y≥g(X)或(Y≤g(X))的區域的公共部分。

7.涉及n次試驗某事件發生的次數X的數字特徵的問題，馬上要聯想到對X作(0-1)分解。

8.凡求解各概率分佈已知的若干個獨立隨機變量組成的系統滿足某種關係的概率(或已知概率求隨機變量個數)的問題，馬上聯想到用中心極限定理處理。

9.若為總體X的一組簡單隨機樣本，則凡是涉及到統計量的分佈問題，一般聯想到用分佈，t分佈和F分佈的定義進行討論。

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