七年級數學二元一次方程組應用題五種題型知識點
二元一次方程組應用題的五種題型
1、 一、列二元一次方程組解應用題的一般步驟可概括為"審、找、列、解、答"五步,即:
2、 審:通過審題,把實際問題抽象成數學問題,分析已知數和未知數,並用字母表示其中的兩個未知數;
3、 找:找出能夠表示題意兩個相等關係;
4、 列:根據這兩個相等關係列出必需的代數式,從而列出方程組;
5、 解:解這個方程組,求出兩個未知數的值;
6、 答:在對求出的`方程的解做出是否合理判斷的基礎上,寫出答案
二、典型例題講解
題型一、列二元一次方程組解決生產中的配套問題
1、 某服裝廠生產一批某種款式的秋裝,已知每2米的某種布料可做上衣的衣身3個或衣袖5只,賢計劃用132米這樣布料生產這批秋裝(不考慮布料的損耗),應分別用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套
題型二、列二元一次方程組解決行程問題
2、 甲、乙兩地相距160千米,一輛汽車和一輛拖拉機同時由甲、乙兩地相向而行,1小時20分相遇。相遇後,拖拉機繼續前進,汽車在相遇處停留1小時候後調轉車頭原速返回,在汽車再次出發後半小時後追上樂拖拉機,這時,汽車、拖拉機各行駛了多少千米?
3、 一輪船從甲地到乙地順流航行需4小時,從乙地到甲地逆流航行需6小時,那麼一木筏由甲地漂流到乙地需要多長時間?
題型三、列二元一次方程解決商品問題
4、 在"五一"期間,某超市打折促銷,已知A商品7.5折銷售,B商品8折銷售,買20件A商品與10件B商品,打折前比打折後多花460元,打折後買10件A商品和10件B商品共用1090元。求A、B商品打折前的價格。
題型四、列二元一次方程組解決工程問題
5、 某城市為了緩解缺水狀況,實施了一項飲水工程,就是把200千米以外的一條大河的水引到城市中來,把這個工程交給甲、乙兩個施工隊,工期為50天,甲、乙兩隊合作了30天后,乙隊 因另外有任務需要離開10天,於是甲隊加快速度,每天多修0.6千米,10天后乙隊回來後,為了保證工期,甲隊保持現在的速度不變,乙隊每天比原來多修0.4千米,結果如期完成,問:甲、乙兩隊原計劃每天各修多少千米?
題型五:列二元一次方程組解決增長問題
6、 某中學現有學生4200人,計劃一年後國中在校學生增加8%,高中在校學生增加11%,這樣全校在校生將增加10%,則該校現在有國中生多少人?在校高中生有多少人?
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