《九章算術》讀後感範文(精選7篇)
當仔細品讀一部作品後,你有什麼總結呢?現在就讓我們寫一篇走心的讀後感吧。千萬不能認為讀後感隨便應付就可以,以下是小編幫大家整理的《九章算術》讀後感,歡迎閲讀,希望大家能夠喜歡。
《九章算術》讀後感 1
《九章算術》是我國著名的《算經十書》之一,是十部算經中最重要的一部,是周秦至漢代中國數學發展的一部總結性的有代表性的著作。這部偉大的著作對以後中國古代數學發展所產生的影響,正象古希臘歐幾里德《幾何原本》對西方數學所產生的影響一樣,是非常深刻的。
《九章算術》最初是由誰、在什麼時候開始編纂的,現在已經難以確考了。據數學史家們研究,這部著作是我國秦漢時期的數學家們歷時一,二百年之久的智慧結晶,彙集了當時數學研究的主要成就,至遲在公元一世紀時形成了流傳至今的`定本。在此後一千多年間,《九章算術》一直是我國的數學教科書。它還影響到國外,朝鮮和日本也都曾把它當作教科書。書中不少題目,後來還出現於印度的數學著作中,並且傳到了中世紀的歐洲。我國古代數學家劉徽(魏晉時人,生卒年不詳)曾為該書作注。
《九章算術》是以數學問題集的形式編寫的,共收集二百四十六個問題及各個問題的解答,按性質分類,每類為一章,計有方田、粟米、衰分,少廣,商功、均輸、盈不足、方程和勾股九章故稱《九章算術》。
《九章算術》中的各類數學問題,都是從我國古代人民豐富的社會實踐中提煉出來的,與當時的社會生產、經濟,政治有着密切的聯繫。
在同一時期的世界其他國家和地區,很難找到一部數學著作象?九章算術》這樣,包羅瞭如此豐富的深刻的數學知識。
《九章算術》的意義還遠不止於它在中國數學史上的重要地位,更以一系列“世界之最”的成就,反映出我國古代數學在秦漢時期已經取得在全世界領先發展的地位。這種領先地位一直保持到公元十四世紀初。
《九章算術》最早系統地敍述了分數約分,通分和四則運算的法則。象這樣系統的敍述,印度在公元七世紀時才出現歐洲就更遲了。歐洲中世紀時作整數四則運算就夠難的了。作分數運算更是“難於上青天”,有一句西方諺語,形容一個人陷入困境,就説他“掉進分數裏去了”。
《九章算術》讀後感 2
《九章算術》在很多方面有突出的成就,反映了這一時期我國數學的發展水平。其成就最突出地表現在分數運算,比例問題和“盈不足”算法方面。作為世界上最早系統敍述分數運算的著作,它在“方田”章中論述了約分、通分、比較不同分母分數的大小以及分數的四則運算。通分時它運用的'是輾轉相減法。在“粟米”、“衰分”、“均輸”各章中涉及了許多比例問題,這在世界上也是最早的。比如今有術,也就是四項比例算法,可用公式表述為:所求數=(所有數×所求率)除所有率,即所求數:所求率=所有數:所有率,它的應用非常廣泛,其它如衰分術、反衰術等都是由此推演、發展而來的各種算法。可見其重要性。“盈不足”術是我國古代解算難題方法,也是一項創造,如“人出八盈三,人出七則不足四,問人數物價各幾何”,它需要兩次假設才能得出答案,有人認為歐洲中世紀所稱“雙設法”就是這一方法經由阿拉伯傳去的。
其次,在幾何學方面也有傑出的成就,這時的幾何學主要用於面積、體積計算。
其三,在代數方面的主要成就主要是一次方程組解法,負數概念的引入及其加減法法則,開平方,開立方,一般二次方程解法等。《九章算術》方程共18問,有的相當於二元一次方程組,有的相當於三元一次方程組,甚至有多達五個未知數的,而其中第13題涉及6個未知數,卻只能列5個一次方程組,可以説是世界上最早的一次不定方程組。再有,開平方術,開立方術不但可解二項二次方程,二項三次方程,而且也可以解一般的二次數值方程和三次數值方程。它是我國古代解高次數值方程的基礎,與線性方程組的解法一起,構成我國古代代數學的主要內容,《九章算術》對此闡述得十分詳盡,足以標示這時期的代數學發展水平和所取得的成就,在我國數學史上佔有重要的地位。
《九章算術》讀後感 3
《九章算術》是我國古代數學的經典著作,它上承先秦數學發展的源流,又經過漢代許多學者的刪改增補,是先秦數學成就集大成的總結,它的出現,標誌着中國古代數學體系的形成。
在長期生產實踐活動中,我國古代勞動人民發現並總結了許多數學經驗,並記錄下來,這些成就散見於各種文獻中,內容十分豐富,出土的漢簡中,包含數學知識的簡牘很多,從中已可看出先秦及漢代的數學發展水平,尤其是1983年12月至1984年1月出土於湖北江陵張家山西漢古墓的《算數術》,墓主人下葬時間初步斷定為呂后二年(前186)或稍晚,因而該成書絕不晚於西漢初年,它反映了先秦數學的某些成就是確定無疑的。它的'內容包括兩類,一是計算方法,一為應用問題。
《漢書·藝文志》記載的《許商算術》、《杜忠算術》都已失傳,而《算數術》卻不見記載。與《九章算術》比較,可以比較清楚地看出,它的成就被《九章算術》所繼承和發展,其內容雖多有相同或相似,但《九章算術》論述得更為清晰、系統,其發展脈絡十分清楚。因而認為《九章算術》是先秦秦漢時期數學成就的總結應該是不成問題的。
《九章算術》不是成於一時一人之手,而是經歷了漫長的過程,由多人逐步刪改、修補而在東漢初年(50)最後形成定本的。
《九章算術》內容非常豐富,題材很廣泛。它共九章,分為246題202術,主要內容依次為“方田”,用於田畝面積的計算,“粟米”是穀物糧食的按比例折算,“衰分”是比例分配問題,“少廣”用於已知面積、體積而反求一邊長和經長等,“商功”用於土石工程,體積計算,“均輸”是賦税合理攤派問題,“盈不足”乃雙設法問題,“方程”是一次方程組問題,“勾股”為利用勾股定理求解的各種問題,其中的大部分內容與當時的社會生活密切相關。
《九章算術》讀後感 4
《九章算術》是中國古代數學專著,是《算經十書》(漢唐之間出現的十部古 算書)中最重要的一種。魏晉時劉徽為《九章算術》作注時説:“周公制禮而有九數,九數之流則《九章》是矣”,又説“漢北平侯張蒼、大司農中丞耿壽昌皆以善算命世。蒼等因舊文之遺殘,各稱刪補,故校其目則與古或異,而所論多近語也”。
《九章算術》的內容十分豐富,全書採用問題集的形式,收有246個與生產、生活實踐有聯繫的應用問題,其中每道題有問(題目)、答(答案)、術(解題的步驟,但沒有證明),有的是一題一術,有的是多題一術或一題多術。這些問題依照性質和解法分別隸屬於方田、粟米、衰(音cui)分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程及勾股九章如下所示。原作有插圖,今傳本已只剩下正文了。
《九章算術》共收有246個數學問題,分為九章、它們的主要內容分別是:
第一章“方田”:田畝面積計算;提出了各種多邊形、圓、弓形等的面積公式;分數的通分、約分和加減乘除四則運算的完整法則。後者比歐洲早1400多年。
第二章“粟米”:穀物糧食的按比例折換;提出比例算法,稱為今有術;衰分章提出比例分配法則,稱為衰分術;
第三章“衰分”:比例分配問題;介紹了開平方、開立方的方法,其程序與現今程序基本一致。這是世界上最早的多位數和分數開方法則。它奠定了中國在高次方程數值解法方面長期領先世界的基礎。
第四章“少廣”:已知面積、體積,反求其一邊長和徑長等;
第五章“商功”:土石工程、體積計算;除給出了各種立體體積公式外,還有工程分配方法;
第六章“均輸”:合理攤派賦税;用衰分術解決賦役的合理負擔問題。今有術、衰分術及其應用方法,構成了包括今天正、反比例、比例分配、複比例、連鎖比例在內的整套比例理論。西方直到15世紀末以後才形成類似的全套方法。
第七章“盈不足”:即雙設法問題;提出了盈不足、盈適足和不足適足、兩盈和兩不足三種類型的盈虧問題,以及若干可以通過兩次假設化為盈不足問題的一般問題的解法。這也是處於世界領先地位的成果,傳到西方後,影響極大。
第八章“方程”:一次方程組問題;採用分離係數的方法表示線性方程組,相當於現在的矩陣;解線性方程組時使用的直除法,與矩陣的初等變換一致。這是世界上最早的完整的線性方程組的解法。在西方,直到17世紀才由萊布尼茲提出完整的線性方程的解法法則。這一章還引進和使用了負數,並提出了正負術——正負數的加減法則,與現今代數中法則完全相同;解線性方程組時實際還施行了正負數的乘除法。這是世界數學史上一項重大的成就,第一次突破了正數的範圍,擴展了數系。外國則到7世紀印度的婆羅摩及多才認識負數。
第九章“勾股”:利用勾股定理求解的各種問題。其中的絕大多數內容是與當時的社會生活密切相關的。提出了勾股數問題的通解公式:若a、b、c分別是勾股形的勾、股、弦,則,m>n。在西方,畢達哥拉斯、歐幾里得等僅得到了這個公式的幾種特殊情況,直到3世紀的丟番圖才取得相近的結果,這已比《九章算術》晚約3個世紀了。勾股章還有些內容,在西方卻還是近代的事。例如勾股章最後一題給出的一組公式,在國外到19世紀末才由美國的數論學家迪克森得出。
《九章算術》確定了中國古代數學的框架,以計算為中心的特點,密切聯繫實際,以解決人們生產、生活中的數學問題為目的的風格。其影響之深,以致以後中國數學着作大體採取兩種形式:或為之作注,或仿其體例着書;甚至西算傳入中國之後,人們着書立説時還常常把包括西算在內的`數學知識納入九章的框架。 然而,《九章算術》亦有其不容忽視的缺點:沒有任何數學概念的定義,也沒有給出任何推導和證明。魏景元四年(263年),劉徽給《九章算術》作注,才大大彌補了這個缺陷。
《九章算術》是世界上最早系統敍述了分數運算的著作;其中盈不足的算法更是一項令人驚奇的創造;“方程”章還在世界數學史上首次闡述了負數及其加減運算法則。在代數方面,《九章算術》在世界數學史上最早提出負數概念及正負數加減法法則;現在中學講授的線性方程組的解法和《九章算術》介紹的方法大體相同。注重實際應用是《九章算術》的一個顯著特點。該書的一些知識還傳播至印度和阿拉伯,甚至經過這些地區遠至歐洲。
《九章算術》是幾代人共同勞動的結晶,它的出現標誌着中國古代數學體系的形成.後世的數學家,大都是從《九章算術》開始學習和研究數學知識的。唐宋兩代都由國家明令規定為教科書。10xx年由當時的北宋朝廷進行刊刻,這是世界上最早的印刷本數學書。
所以,《九章算術》是中國為數學發展做出的一傑出貢獻。
《九章算術》讀後感 5
《九章算術》的結構特點:按應用方向或主要應用的數學模型把全書劃分為若干章,在每一章內舉出若干個實際問題,對每個問題都給出答案,然後給出這一類問題的算法。《九章算術》中稱這種算法為“術”,按“術”給出的程序去做就一定能求出問題的答案來。歷來數學家對《九章算術》的注、校基本上都是在“術”上作文章,即不斷改進算法。
算法化的內容是完全適合於開放性的歸納體系的。這種體系首先就是要解決實際問題。要迅速地解決問題,最好的方法莫過於給出一個算法。
還應該特別指出,《九章算術》的算法化內容是與算籌的發明和應用分不開的。據專家估計,至遲在公元前5世紀,算籌就已開始使用了。
從方法論的角度來看,《九章算術》廣泛地採用了模型化方法。它在每一章中所設置的問題,都是在大量的實際問題中選擇具有典型性的現實原型,然後再通過“術”(即算法)轉化成數學模型。其中有些章就是探討某種數學模型的應用的`——其章的標題也就是。這種數學模型的名稱,如“勾股”、“方程”等章。“衰分”、“少廣”等章也是由數學模型開始的。
模型化的方法與開放性的歸納體系及算法化的內容是相適應的。模型法的各個模型之間當然也有一定的聯繫,但它們有較大的獨立性,一個模型的建立並不太嚴格地依賴於其他模型,因此隨時都可以由實踐中提煉出新的模型。在這種體系裏,算法是適合一定的模型的,因此,算法化的內容與模型化的方法是分不開的,只有採用了數學模型方法才能得到有關的一類問題的算法,這在現代計算理論中也是一個確定不移的原則。
《九章算術》的優點:
1、從總體上看,《九章算術》有其完整地結構,符合邏輯,自成一般的理論體系。
2、從《九章算術》的算法安排的順序來看,把正整數和正分數的四則運算,結合面積的計算,放在開頭,作為全書理論的基礎;接着是正比例、配分比例、混合比例、開方、體積計算等算術運算和幾何計算方法;其後是二元一次方程組(雙假設法)多元一次方程組的矩陣變換解法,並引入負數及其加減運算法則;最後是勾股測量術。算法從低級到高級,由簡單到複雜,前面的算法是後面的算法則是前面算法的發展和推廣,層次清楚,聯繫緊密,形成一個比較完整的理論體系。
3、從一章中問題的安排來看,也是由簡到繁,彼此相關,符合邏輯。
因此,他便於人們學習和應用。
《九章算術》讀後感 6
《九章算術》其作者已不可考。一般認為它是經歷代各家的增補修訂,而逐漸成為現今定本的,西漢的張蒼、耿壽昌曾經做過增補和整理,其時大體已成定本。最後成書最遲在東漢前期,現今流傳的大多是在三國時期魏元帝景元四年(263年),劉徽為《九章》所作的注本。它是中國古代第一部數學專著,是《算經十書》中最重要的一種,成於公元一世紀左右。該書內容十分豐富,系統總結了戰國、秦、漢時期的數學成就。同時,《九章算術》在數學上還有其獨到的`成就,不僅最早提到分數問題,也首先記錄了盈不足等問題,《方程》章還在世界數學史上首次闡述了負數及其加減運算法則。它是一本綜合性的歷史著作,是當時世界上最簡練有效的應用數學,它的出現標誌中國古代數學形成了完整的體系。
《九章算術》約成書於東漢之初,共有246個問題的解法。在許多方面:如解聯立方程,分數四則運算,正負數運算,幾何圖形的體積面積計算等,都屬於世界先進之列。 《九章算術》的內容十分豐富,全書採用問題集的形式,收有246個與生產、生活實踐有聯繫的應用問題,其中每道題有問(題目)、答(答案)、術(解題的步驟,但沒有證明),有的是一題一術,有的是多題一術或一題多術。這些問題依照性質和解法分別隸屬於方田、粟米、衰(音cui)分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程及勾股。九章算術將書中的所有數學問題分為九大類,
後世的數學家,大都是從《九章算術》開始學習和研究數學,許多人曾為它作過註釋。其中最著名的有劉徽(263)、李淳風(656)等人。劉、李等人的註釋和《九章算術》一起流傳至今。唐宋兩代,《九章算術》都由國家明令規定為教科書。到了北宋,《九章算術》還曾由政府進行過刊刻(1084),這是世界上最早的印刷本數學書。作為一部世界數學名著,《九章算術》就在隋唐時期即已傳入朝鮮、日本。
然而,《九章算術》亦有其不容忽視的缺點:沒有任何數學概念的定義,也沒有給出任何推導和證明。魏景元四年(263年),劉徽給《九章算術》作注,才大大彌補了這個缺陷。
《九章算術》讀後感 7
《九章算術》是中國古代一部重要的數學著作,對中國古代數學的發展和推動起到了重要的作用。讀完《九章算術》,我對古代中國數學的發展歷程和數學思想有了更深入的瞭解,同時也對其中的一些數學方法和技巧有了更深刻的認識。
首先,我被《九章算術》中的問題和解題方法所吸引。這本書中涵蓋了很多實際問題,如土地測量、商業計算、工程測量等,通過運用一些簡單而巧妙的計算方法,解決了這些實際問題。這讓我感受到古代中國數學家的智慧和創造力,他們能夠將數學與實際問題相結合,提出解決問題的方法。
其次,我對《九章算術》中的算術技巧和計算方法有了更深入的瞭解。這本書中介紹了很多計算方法,如豎式計算、分數運算、求根等,這些方法在當時是非常先進的。通過學習這些方法,我不僅對計算有了更高效的理解和應用,也對其中的數學原理和思想有了更深入的認識。
最後,我對中國古代數學的.發展和傳承有了更多的思考。《九章算術》作為中國古代數學的重要著作之一,不僅記錄了當時的數學成就,也為後世的數學發展奠定了基礎。通過閲讀這本書,我更加意識到中國古代數學的豐富和獨特之處,以及其對世界數學的影響和貢獻。
總的來説,讀完《九章算術》讓我對中國古代數學有了更深入的瞭解和認識。這本書不僅展示了古代中國數學家的智慧和創造力,也讓我對數學的應用和方法有了更深入的思考。同時,我也更加珍惜和尊重中國古代數學的傳統和貢獻。
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