2016年陝西省會考數學試題及答案解析

歷屆的會考試題是複習會考的最好資料，下面本站小編為大家帶來一份2016年陝西省會考的數學試題，希望能對大家有幫助，更多內容歡迎關注應屆畢業生網!

一、選擇題(共10小題，每小題3分，滿分30分)

1.計算：(﹣ )×2=(　　)

A.﹣1 B.1 C.4 D.﹣4

2.如圖，下面的幾何體由三個大小相同的小立方塊組成，則它的左視圖是(　　)

A. B. C. D.

3.下列計算正確的是(　　)

A.x2+3x2=4x4B.x2y•2x3=2x4y C.(6x2y2)÷(3x)=2x2D.(﹣3x)2=9x2

4.如圖，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD於點E，若∠C=50°，則∠AED=(　　)

A.65° B.115° C.125° D.130°

5.設點A(a，b)是正比例函數y=﹣ x圖象上的任意一點，則下列等式一定成立的是(　　)

A.2a+3b=0 B.2a﹣3b=0 C.3a﹣2b=0 D.3a+2b=0

6.如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6.若DE是△ABC的中位線，延長DE交△ABC的外角∠ACM的平分線於點F，則線段DF的長為(　　)

A.7 B.8 C.9 D.10

7.已知一次函數y=kx+5和y=k′x+7，假設k>0且k′<0，則這兩個一次函數的圖象的交點在(　　)

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

8.如圖，在正方形ABCD中，連接BD，點O是BD的中點，若M、N是邊AD上的兩點，連接MO、NO，並分別延長交邊BC於兩點M′、N′，則圖中的全等三角形共有(　　)

A.2對 B.3對 C.4對 D.5對

9.如圖，⊙O的半徑為4，△ABC是⊙O的內接三角形，連接OB、OC.若∠BAC與∠BOC互補，則弦BC的長為(　　)

A.3 B.4 C.5 D.6

10.已知拋物線y=﹣x2﹣2x+3與x軸交於A、B兩點，將這條拋物線的頂點記為C，連接AC、BC，則tan∠CAB的值為(　　)

A. B. C. D.2

　　二、填空題(共4小題，每小題3分，滿分12分)

11.不等式﹣ x+3<0的解集是　　　　　　.

12.請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按第一題計分.

A.一個多邊形的一個外角為45°，則這個正多邊形的邊數是　　　　　　.

B.運用科學計算器計算：3 sin73°52′≈　　　　　　.(結果精確到0.1)

13.已知一次函數y=2x+4的圖象分別交x軸、y軸於A、B兩點，若這個一次函數的圖象與一個反比例函數的圖象在第一象限交於點C，且AB=2BC，則這個反比例函數的表達式為　　　　　　.

14.如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2，點P是這個菱形內部或邊上的一點，若以點P、B、C為頂點的三角形是等腰三角形，則P、D(P、D兩點不重合)兩點間的最短距離為　　　　　　.

三、解答題(共11小題，滿分78分)

15.計算： ﹣|1﹣ |+(7+π)0.

16.化簡：(x﹣5+ )÷ .

17.如圖，已知△ABC，∠BAC=90°，請用尺規過點A作一條直線，使其將△ABC分成兩個相似的三角形(保留作圖痕跡，不寫作法)

18.某校為了進一步改變本校七年級數學教學，提高學生學習數學的興趣，校教務處在七年級所有班級中，每班隨機抽取了6名學生，並對他們的數學學習情況進行了問卷調查.我們從所調查的題目中，特別把學生對數學學習喜歡程度的回答(喜歡程度分為：“A﹣非常喜歡”、“B﹣比較喜歡”、“C﹣不太喜歡”、“D﹣很不喜歡”，針對這個題目，問卷時要求每位被調查的學生必須從中選一項且只能選一項)結果進行了統計，現將統計結果繪製成如下兩幅不完整的統計圖.

請你根據以上提供的信息，解答下列問題：

(1)補全上面的條形統計圖和扇形統計圖;

(2)所抽取學生對數學學習喜歡程度的眾數是　　　　　　;

(3)若該校七年級共有960名學生，請你估算該年級學生中對數學學習“不太喜歡”的有多少人?

19.如圖，在▱ABCD中，連接BD，在BD的延長線上取一點E，在DB的延長線上取一點F，使BF=DE，連接AF、CE.

求證：AF∥CE.

20.某市為了打造森林城市，樹立城市新地標，實現綠色、共享發展理念，在城南建起了“望月閣”及環閣公園.小亮、小芳等同學想用一些測量工具和所學的幾何知識測量“望月閣”的高度，來檢驗自己掌握知識和運用知識的能力.他們經過觀察發現，觀測點與“望月閣”底部間的距離不易測得，因此經過研究需要兩次測量，於是他們首先用平面鏡進行測量.方法如下：如圖，小芳在小亮和“望月閣”之間的直線BM上平放一平面鏡，在鏡面上做了一個標記，這個標記在直線BM上的對應位置為點C，鏡子不動，小亮看着鏡面上的標記，他來回走動，走到點D時，看到“望月閣”頂端點A在鏡面中的像與鏡面上的標記重合，這時，測得小亮眼睛與地面的高度ED=1.5米，CD=2米，然後，在陽光下，他們用測影長的方法進行了第二次測量，方法如下：如圖，小亮從D點沿DM方向走了16米，到達“望月閣”影子的末端F點處，此時，測得小亮身高FG的影長FH=2.5米，FG=1.65米.

如圖，已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，測量時所使用的平面鏡的厚度忽略不計，請你根據題中提供的相關信息，求出“望月閣”的高AB的長度.

21.昨天早晨7點，小明乘車從家出發，去西安參加中學生科技創新大賽，賽後，他當天按原路返回，如圖，是小明昨天出行的過程中，他距西安的距離y(千米)與他離家的時間x(時)之間的函數圖象.

根據下面圖象，回答下列問題：

(1)求線段AB所表示的函數關係式;

(2)已知昨天下午3點時，小明距西安112千米，求他何時到家?

22.某超市為了答謝顧客，凡在本超市購物的顧客，均可憑購物小票參與抽獎活動，獎品是三種瓶裝飲料，它們分別是：綠茶、紅茶和可樂，抽獎規則如下：①如圖，是一個材質均勻可自由轉動的轉盤，轉盤被等分成五個扇形區域，每個區域上分別寫有“可”、“綠”、“樂”、“茶”、“紅”字樣;②參與一次抽獎活動的顧客可進行兩次“有效隨機轉動”(當轉動轉盤，轉盤停止後，可獲得指針所指區域的字樣，我們稱這次轉動為一次“有效隨機轉動”);③假設顧客轉動轉盤，轉盤停止後，指針指向兩區域的邊界，顧客可以再轉動轉盤，直到轉動為一次“有效隨機轉動”;④當顧客完成一次抽獎活動後，記下兩次指針所指區域的兩個字，只要這兩個字和獎品名稱的兩個字相同(與字的順序無關)，便可獲得相應獎品一瓶;不相同時，不能獲得任何獎品.

根據以上規則，回答下列問題：

(1)求一次“有效隨機轉動”可獲得“樂”字的概率;

(2)有一名顧客憑本超市的購物小票，參與了一次抽獎活動，請你用列表或樹狀圖等方法，求該顧客經過兩次“有效隨機轉動”後，獲得一瓶可樂的概率.

23.如圖，已知：AB是⊙O的弦，過點B作BC⊥AB交⊙O於點C，過點C作⊙O的切線交AB的延長線於點D，取AD的中點E，過點E作EF∥BC交DC的延長線於點F，連接AF並延長交BC的延長線於點G.

求證：

(1)FC=FG;

(2)AB2=BC•BG.

24.如圖，在平面直角座標系中，點O為座標原點，拋物線y=ax2+bx+5經過點M(1，3)和N(3，5)

(1)試判斷該拋物線與x軸交點的情況;

(2)平移這條拋物線，使平移後的拋物線經過點A(﹣2，0)，且與y軸交於點B，同時滿足以A、O、B為頂點的三角形是等腰直角三角形，請你寫出平移過程，並説明理由.

25.問題提出

(1)如圖①，已知△ABC，請畫出△ABC關於直線AC對稱的三角形.

問題探究

(2)如圖②，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，AE=4，AF=2，是否在邊BC、CD上分別存在點G、H，使得四邊形EFGH的周長最小?若存在，求出它周長的最小值;若不存在，請説明理由.

問題解決

(3)如圖③，有一矩形板材ABCD，AB=3米，AD=6米，現想從此板材中裁出一個面積儘可能大的四邊形EFGH部件，使∠EFG=90°，EF=FG= 米，∠EHG=45°，經研究，只有當點E、F、G分別在邊AD、AB、BC上，且AF

　參考答案與試題解析

一、選擇題(共10小題，每小題3分，滿分30分)

1.計算：(﹣ )×2=(　　)

A.﹣1 B.1 C.4 D.﹣4

【考點】有理數的乘法.

【分析】原式利用乘法法則計算即可得到結果.

【解答】解：原式=﹣1，

故選A

2.如圖，下面的幾何體由三個大小相同的小立方塊組成，則它的左視圖是(　　)

A. B. C. D.

【考點】簡單組合體的三視圖.

【分析】根據已知幾何體，確定出左視圖即可.

【解答】解：根據題意得到幾何體的左視圖為 ，

故選C

3.下列計算正確的是(　　)

A.x2+3x2=4x4B.x2y•2x3=2x4y C.(6x2y2)÷(3x)=2x2D.(﹣3x)2=9x2

【考點】整式的除法;合併同類項;冪的乘方與積的乘方;單項式乘單項式.

【分析】A、原式合併得到結果，即可作出判斷;

B、原式利用單項式乘以單項式法則計算得到結果，即可作出判斷;

C、原式利用單項式除以單項式法則計算得到結果，即可作出判斷;

D、原式利用積的乘方運算法則計算得到結果，即可作出判斷.

【解答】解：A、原式=4x2，錯誤;

B、原式=2x5y，錯誤;

C、原式=2xy2，錯誤;

D、原式=9x2，正確，

故選D

4.如圖，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD於點E，若∠C=50°，則∠AED=(　　)

A.65° B.115° C.125° D.130°

【考點】平行線的性質.

【分析】根據平行線性質求出∠CAB的度數，根據角平分線求出∠EAB的度數，根據平行線性質求出∠AED的度數即可.

【解答】解：∵AB∥CD，

∴∠C+∠CAB=180°，

∵∠C=50°，

∴∠CAB=180°﹣50°=130°，

∵AE平分∠CAB，

∴∠EAB=65°，

∵AB∥CD，

∴∠EAB+∠AED=180°，

∴∠AED=180°﹣65°=115°，

故選B.

5.設點A(a，b)是正比例函數y=﹣ x圖象上的任意一點，則下列等式一定成立的是(　　)

A.2a+3b=0 B.2a﹣3b=0 C.3a﹣2b=0 D.3a+2b=0

【考點】一次函數圖象上點的座標特徵.

【分析】直接把點A(a，b)代入正比例函數y=﹣ x，求出a，b的關係即可.

【解答】解：把點A(a，b)代入正比例函數y=﹣ x，

可得：﹣3a=2b，

可得：3a+2b=0，

故選D

6.如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6.若DE是△ABC的中位線，延長DE交△ABC的外角∠ACM的平分線於點F，則線段DF的長為(　　)

A.7 B.8 C.9 D.10

【考點】三角形中位線定理;等腰三角形的判定與性質;勾股定理.

【分析】根據三角形中位線定理求出DE，得到DF∥BM，再證明EC=EF= AC，由此即可解決問題.

【解答】解：在RT△ABC中，∵∠ABC=90°，AB=8，BC=6，

∴AC= = =10，

∵DE是△ABC的中位線，

∴DF∥BM，DE= BC=3，

∴∠EFC=∠FCM，

∵∠FCE=∠FCM，

∴∠EFC=∠ECF，

∴EC=EF= AC=5，

∴DF=DE+EF=3+5=8.

故選B.

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