《比例》公開課教案
比例
1、比例的意義和基本性質
第一課時
教學內容:P32~34
比例的意義和基本性質
教學目的:
1、使同學理解比例的意義和基本性質,能正確判斷兩個比是否能組成比例。
2、通過引導探究、概括歸納、討論、合作學習,培養同學籠統概括能力。
3、使同學初步感知事物間是相互聯繫、變化發展的。
教學重點;比例的意義和基本性質
教學難點:應用比的基本性質判段兩個數能否成比例,並正確的組成比例。
教學過程:
一、回顧舊知,複習鋪墊
1、請同學們回憶一下上學期我們學過的比的知識,誰能説説什麼叫做比?並舉例説明什麼是比的前項、後項和比值。
教師把同學舉的例子板書出來,並註明比的各局部的名稱。
2、我們知道了比的前後項相除所得的商叫做比值,你們會求比值嗎?教師板書出下面幾組比,讓同學求出它們的比值。
12:16
:
4.5:2.7
10:6
同學求出各比的比值後,再提問:哪兩個比的比值相等?
(4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。)
教師説明:因為這兩個比的比值相等,所以這兩個比也是相等的,我們把它們用等號連起來。(板書:4.5:2.7=10:6)像這樣表示兩個比相等的式子叫做什麼呢?這就是這節課我們要學習的內容。(板書課題:比例的意義)
二、引導探究,學習新知
1、教學比例的意義。
(1)出示P32例1。
每面國旗的長和寬的比分別是多少?指名分別算出一面國旗長和寬的比。
5:
2.4:1.6
60:40
15:10
每面國旗長和寬的比值有什麼關係?(都相等)
5: =2.4:1.6
60:40=15:10
2.4:1.6=60:40
象這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。
比例也可以寫成: = =
(2)我們也學過不同的兩個量也可以組成一個比,如:
一輛汽車第一次2小時行駛80千米,第二次5小時行駛200千米。列表如下:
時間(時)
2
5
路程(千米)
80
200
指名同學讀題。
教師:這道題涉和到時間和路程兩個量的關係,我們用表格把它們表示出來。表格的第一欄表示時間,單位“時”,第二欄表示路程,單位“千米”。
這輛汽車第一次2小時行駛多少千米?第二次5小時行駛多少千米?(邊問
邊填寫表格。)
“你能根據這個表,分別寫出第一、二次所行駛的路程和時間的比嗎?”教師根據同學的回答,板書:
第一次所行駛的路程和時間的比是80:2
第二次所行駛的路程和時間的比是200:5
讓同學算出這兩個比的比值。指名同學回答,教師板書:80:2=40,200:5=40。讓同學觀察這兩個比的比值。再提問:你們發現了什麼?”(這兩個比的比值都是40,這兩個比相等。)
教師説明:因為這兩個比相等,所以可以把它們用等號連起來組成比例。(板書:80:2=200:5)像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。
指着比例式4.5:2.7=10:6提問: “誰能説説什麼叫做比例?”引導同學觀察是表示兩個比相等。然後板書:表示兩個比相等的式子叫做比例。並讓同學齊讀一遍。
“從比例的意義我們可以知道,比例是由幾個比組成的?這兩個比必需具備什麼條件?因此判斷兩個比能不能組成比例,關鍵是看什麼?假如不能一眼看出兩個比是不是相等的,怎麼辦?”
根據同學的回答,教師小結:通過上面的學習,我們知道了比例是由兩個相等的.比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時,關鍵是看這兩個比是不是相等。假如不能一眼看出兩個比是不是相等,可以先分別把兩個比化簡以後再看。例如判斷10:12和35: 42這兩個比能不能組成比例,先要算出 10: 12= ,35: 42= ,所以 10:12=35:42。(以上舉例邊説邊板書。)
(3)比較“比”和“比例”兩個概念。
教師:上學期我們學習了“比”,現在又知道了“比例”的意義,那麼“比”和“比例”有什麼區別呢?
引導同學從意義上、項數上進行對比,最後教師歸納:比是表示兩個數相除,有兩項;比例是一個等式,表示兩個比相等,有四項。
(4)鞏固練習。
①用手勢判斷下面卡片上的兩個比能不能組成比例。(能,就用張開拇指和食指表示;不能就用兩手的食指交叉表示。)
6:3和12:6
35:7和45:9
20:5和16:8
0.8:0.4和0.3:0.6
同學判斷後,指名説出判斷的根據。
②做P33“做一做”。
讓同學看書,不抄題,直接把能組成比例的兩個比寫在練習本上,教師邊巡視邊批改,對做得不對的,讓他們説説是怎樣做的,看看自身做得對不對。
③給出2、3、4、6四個數,讓同學組成不同的比例(不要求舉全)。
④P36練習六的第1~2題。
對於能組成比例的四個數,把能組成的比例寫出來。組成的比例只要能成立就可以。
第4小題,給出的四個數都是分數,在寫比例式時,也要讓同學寫成分數形式。
2、教學比例的基本性質
(1)教學比例各局部的名稱。
教師:同學們能正確地判斷兩個比能不能組成比例了,那麼比例各局部的名稱是什麼?請同學們翻開教科書P34,看看什麼叫比例的項、外項、內項。
指名讓同學指出板書中的比例的外項、內項。
(2)教學比例的基本性質。
教師:我們知道了比例各局部的名稱,那麼比例有什麼性質呢?現在我們就來研究。(在比例的意義後面板書:比例的基本性質)請同學們分別計算出這個比例中兩個內項的積和兩個外項的積。教師板書:
兩個外項的積是80×5=400
兩個內項的積是 2×200=400
“你發現了什麼?”(兩個外項的積等於兩個內項的積。)板書:80×5=2×200“是不是所有的比例都是這樣的呢?”讓同學分組計算前面判斷過的比例式。
通過計算,大家發現所有的比例式都有這個一起的規律,誰能用一句話把這個規律説出來?
最後教師歸納並板書出:在比例裏,兩個外項的積等於兩個內項的積。並説明這叫做比例的基本性質。
“假如把比例寫成分數形式,比例的基本性質又是怎樣的呢?”(指着80:2=200:5)教師邊問邊改寫成: =
“這個比例的外項是哪兩個數呢?內項呢?”
“因為兩個內項的積等於兩個外項的積,所以,當比例寫成分數的形式,等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎麼樣?
同學回答後,教師強調:假如把比例寫成分數形式,比例的基本性質就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘,積相等。
3.鞏固練習。
前面要判斷兩個比是不是成比例,我們是通過計算它們的比值來判斷的。 學過比例的基本性質以後,也可以應用比例的基本性質來判斷兩個比能不能成比例。
(1)應用比例的基本性質判斷3:4和6:8能不能組成比例。
(2)P34“做一做”。
三、鞏固深化,拓展思維
1、説説比和比例有什麼區別?
2、填空
5:2=80
)
2:7=(
):5
1.2:2.5=(
):4
3、先應用比例的意義,再應用比例的基本性質,判斷下面那組中的兩個比可以組成比例。
(1) 6:9和 9:12
(2)1.4:2 和 7:10
(3) 0.5:0 .2和 :
4、下面的四個數可以組成比例嗎?把組成的比例寫出來。
2 、3 、4和6
四、全課小結,提高認識
通過這節課,我們學到了什麼知識?什麼是比例?比例的基本性質是什麼?應用比例的基本性質可以做什麼?
五、課堂練習,輔助消化
P36~37第3~6題。
六、課外補充,拓展延伸
1、判斷。
(1)假如3×a=5×b,那麼5:a=3:b。
(2) : 和 : 中,能與 : 組成比例的是 : 。
(3)在一個比例中,兩個外項分別是7和8,那麼兩個內項的和一定是15。
2、用 、8、 、12四個數分別作為比例的項,你能組成幾個比例?
3、請你用20以內的四個合數組成一個兩個比的比值都是 的比例。
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