至少有兩個人在同一周裏過生日奧數實例

一個班級裏有55位學生，班主任是數學老師。課間休息的時候，一位同學湊近鄰座同學的耳朵，小聲説：“祝你生日快樂！”數學老師聽見了，笑着説：“過生日有什麼神祕？我就知道，你們班級至少有兩個人在同一周裏過生日。”

同學們你看看我，我看看你，只見其中有兩個人互相眨眨眼睛，笑了起來，然後站起來對老師説：“我們兩個人都在下星期過生日。老師，你怎麼知道的？”

老師説，雖然不能確定誰和誰的生日在同一周，也不能確定在哪一週，但是可以算出來，你們55個人中間，至少有兩個人在同一周裏過生日。算法很簡單，一聽就懂，一學就會。

一年通常有365天，碰上閏年有366天。每週有7天，1年有52周加上1天或兩天零頭：365÷7=52……餘1，366÷7=52……餘2。

從星期一開始，到星期天為止，算是一週。包含1月1日的那一星期算第一週，往下挨次排，一直排到12月31日，一般年份是第53周，充其量遇到特殊年份能排到第54周。

如果每一週裏只許有一個人過生日，那麼全年充其量54周裏，充其量只能容許54個人。

但是你們全班有55個人。就算前面54個人各自佔領一週，過自己的生日，最後這第55個人的生日往哪兒放呢？總得屬於一年裏面的某一週吧？無論屬於哪一週，都會和已經佔領那一週過生日的'同學碰頭。

所以，任何55個人裏，至少有兩個人在同一周裏過生日。

這個道理，就像往3個抽屜裏放4只蘋果，至少有兩隻蘋果被放在同一只抽屜裏，所以叫做抽屜原則。同周過生日的問題，每週看成一個抽屜，54周相當於54個抽屜，55個生日相當於55只蘋果，蘋果數目比抽屜個數多，至少有兩隻蘋果落在同一個抽屜裏。

本週過生日的同學説：“懂了！1年至多366天，如果把每天當成1個抽屜，那麼任何367個人在一起，其中至少有兩個人在同一天裏過生日。”

數學老師很高興，説：“你一聽就懂了，一學就會了！”

有一位同學問：“有沒有哪一年真的有54周？”

老師回答：“如果碰上閏年，而且碰巧元旦是星期天，那麼第1周只有1天，這樣排下去，12月31日就是第54周的星期一了。1984年就是一個有54周的特殊年份。”