分式的教學設計（精選10篇）

作為一名無私奉獻的老師，時常需要用到教學設計，教學設計是連接基礎理論與實踐的橋樑，對於教學理論與實踐的緊密結合具有溝通作用。那麼教學設計應該怎麼寫才合適呢？下面是小編為大家收集的分式的教學設計，僅供參考，歡迎大家閲讀。

分式的教學設計 篇1

一、 教學目標

1． 瞭解分式概念.

2．理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件；能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.

二、重點、難點

1．重點：理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件.

2．難點：能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.

3.認知難點與突破方法

難點是能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.突破難點的方法是利用分式與分數有許多類似之處，從分數入手，研究出分式的有關概念，同時還要講清分式與分數的聯繫與區別.

三、課堂引入

1．讓學生填寫P4[思考]，學生自己依次填出：……

2．學生看P3的問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用實踐，與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少？

請同學們跟着教師一起設未知數，列方程.

設江水的流速為x千米/時.

輪船順流航行100千米所用的時間為 小時，逆流航行60千米所用時間 小時，所以 = .

3. 以上的`式子……有什麼共同點？它們與分數有什麼相同點和不同點？

設計意圖：本章從實際問題引出分式方程 = ，給出分式的描述性的定義：像這樣分母中含有字母的式子屬於分式. 不要在列方程時耽誤時間，列方程在這節課裏不是重點，也不要求解這個方程.

1．本節進一步提出P4[思考]讓學生自己依次填出：……為下面的[觀察]提供具體的式子，就以上的式子……有什麼共同點？它們與分數有什麼相同點和不同點？

可以發現，這些式子都像分數一樣都是 （即A÷B）的形式.分數的分子A與分母B都是整數，而這些式子中的A、B都是整式，並且B中都含有字母.

P5[歸納]順理成章地給出了分式的定義.分式與分數有許多類似之處，研究分式往往要類比分數的有關概念，所以要引導學生了解分式與分數的聯繫與區別.

希望老師注意：分式比分數更具有一般性，例如分式 可以表示為兩個整式相除的商（除式不能為零），其中包括所有的分數 .

[思考]引發學生思考分式的分母應滿足什麼條件，分式才有意義？由分數的分母不能為零，用類比的方法歸納出：分式的分母也不能為零.注意只有滿足了分式的分母不能為零這個條件，分式才有意義.即當B≠0時，分式 才有意義.

四、例題講解

P5例1. 當x為何值時，分式有意義.

[分析]已知分式有意義，就可以知道分式的分母不為零，進一步解出字母x的取值範圍.

設計意圖：該例題是應用分式有意義的條件—分母不為零，解出字母x的值.還可以利用這道題，不改變分式，只把題目改成“分式無意義”，使學生比較全面地理解分式及有關的概念，也為今後求函數的自變量的取值範圍，打下良好的基礎.

(補充)例2. 當m為何值時，分式的值為0？

（1） （2） (3)

[分析] 分式的值為0時，必須同時滿足兩個條件：1分母不能為零；2分子為零，這樣求出的m的解集中的公共部分，就是這類題目的解.

五、隨堂練習

1．判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？

9x+4, , , , ，

2. 當x取何值時，下列分式有意義？

（1） （2） （3）

3. 當x為何值時，分式的值為0？

（1） （2） (3)

六、課後練習

1.列代數式表示下列數量關係，並指出哪些是正是？哪些是分式？

(1）甲每小時做x個零件，則他8小時做零件 個，做80個零件需 小時.

（2）輪船在靜水中每小時走a千米，水流的速度是b千米/時，輪船的順流速度是 千米/時，輪船的逆流速度是 千米/時.

(3)x與y的差於4的商是 .

2．當x取何值時，分式 無意義？

3. 當x為何值時，分式 的值為0？

分式的教學設計 篇2

教學設計説明：

1、《分數的認識》教學設計以新課程理念為指導，注重學生的認知規律，關注學生的生活經驗，體現數學來源於生活，應用於生活。

2、學習開始首先借助學生熟悉的生活經驗即“一半”的認識，引入到1/2的理性認識，並使學生在具體的“分禮物”活動中體驗分數的產生及意義。

3、在逐步學習認識分數的過程中，設計了一系列學生動手操作，獨立思考，合作交流的活動，學生通過親自動手、動腦、動口，認識不斷加深，尤其是在學生動手操作產生分數的活動中，讓學生親自經歷分數產生的過程。

4、學習過程中通過小組合作，交流討論等活動，讓學生在思考、交流的過程中學會表達與合作、學會傾聽與欣賞、激發了全體學生參與學習、探索知識的慾望，同時，也提高他們的合作意識，充分發揮學生學習的主動性。

教學內容：人教版《義務教育課程標準實驗教科書 數學》三年級上冊“分數的初步認識”。

教學目標：

知識目標：在實際情境中理解平均分的含義，初步認識分數，會讀寫幾分之一，能用分數表示圖中一份佔整體的幾分之一。

能力目標：經歷聯繫實際生活解決簡單問題的過程，初步培養學生的觀察、交流、合作探究能力，並有效地促進特別思維的發展。

情感目標：讓學生充分感受數學與生活的密切聯繫，激發學生積極、愉悦的數學情感，使之獲得運用知識解決問題的成功體驗。

教具準備：多媒體課件，長方形、正方形、圓、等邊三角形等圖形。

教學過程：

一、創設情境，引出問題

師；今天，有一位快樂老人來到我們的課堂，我們一起來看大屏幕，他是誰？

生：聖誕老人。

師：聖誕老人想讓我們幫他分分禮物，你們願意嗎？

生：我們願意。

師：我們一起來看大屏幕，有哪些禮物？

1、（課件出示4個蘋果和2個小朋友）有4個蘋果，平均分給2個小朋友，每人分到幾個蘋果呢？

生：2個。

2、（課件出示2個桔子和2個小朋友）有2個桃子，平均分給2個小朋友，每人分到幾個桃子呢？

生：1個。

師：像這樣，我們把每份分的同樣多，叫做什麼分法？

生：平均分。（板書）、

師：我們再來看看還有什麼禮物？

生：有一個蛋糕

3、（課件出示一個蛋糕和2個小朋友），把一個蛋糕平均分給2個小朋友，每人得到多少呢？（把一個蛋糕）（板書）

生：一半。[如有學生回答出1/2，教師可引導學生介紹自己是怎樣認識的1/2，或簡要介紹自己學習1/2的途徑）[設計意圖：教師可通過此問題了解學生對新知的認識水平，再有通過對1/2有認識的同學的介紹，其他同學也可以借鑑其他同學的課外學習方法。]

師：一半用我們以前學的數能表示嗎？

生：不能。

師：那麼，老師向大家介紹一位新朋友——分數，這節課，讓我們一起來研究分數的初步認識。

[設計意圖：創設學生所熟悉並感興趣的現實情境，激發學生的興趣，讓學生以飽滿的熱情投入到探究之中]

揭示課題：分數的初步認識（板書）

二、動手操作，探索交流

（一）、認識1/2

1、認識1/2

師：請同學看大屏幕，（課件）電腦博士是怎樣分蛋糕的？

生：平均分。

師：像這樣把一個蛋糕平均分成了（2份）（板書），我們平常説每份是（板書）它的一半，這半個蛋糕我們就可以説是這整個蛋糕的1/2。（板書1/2）。

師：和老師一起來讀一下這個數。

師：同桌互相説説是怎樣得到這個蛋糕的二分之一？（最後概括出：把一個蛋糕平均分成兩分，每份是它的1/2。

師：你們能在這個蛋糕中找到另外一個二分之一嗎？

生：（課件展示）生指出另一個二分之一。

[設計意圖：多媒體課件的直觀教學，能夠讓學生加深對1/2的認識，同時也降低學生對分數概念的理解。]

2、摺紙活動

師：我們已經認識了1/2，老師這裏有一個長方形，你想在這個長方形上創造一個1/2嗎？來看要求：

師：（課件展示）要求：打開學具袋1，每個同學拿出一張長方形紙，先折一折它的1/2。再和同學們交流折法。

生：小組活動。

生：實物投影展示自己的作品，並向同學們介紹自己的折法。

師：（課件展示）學生作品，

師：明明折法不同，為什麼塗色部分都是1/2？

生：都是把長方形平均分成兩份，表示其中的一份，就是它的二分之一。

師：我們用這三種折法折出長方形的1/2，那麼同一個圖形的1/2表示的大小相等嗎？

生：討論回答。

師：不直判斷學生回答的對錯，而用課件展示驗證學生的答案。

[設計意圖：動手操作是學生必須具備的數學能力。在這個環節設計“折一折，就是讓學生進一步理解1/2的意義，為後面讓學生動手操作，發現新的分數作了鋪墊]

師：請把你的作品輕輕地放到作品箱。

[設計意圖：老師對學生作品的肯定及對他們創作成果的重視]

師：老師這裏還為大家帶來了一些圖形，請看大屏幕（課件展示）你認為塗色部分都能用1/2表示嗎？

生：第2個和第3個可以。

師：第一個和第四個也是分成兩份，為什麼不是二分之一？

生：不是平均分。

師：一個蛋糕，一個長方形，一個正方形，一個六邊形，只要是平均分成兩份，每份都是它的1/2。

[設計意圖：通過不同圖形練習，加深同學們對分數概念的理解]

（二）發現分數

師：現在，我們已經完全認識了1/2，你還想認識幾分之一？

生：1/3，1/4，1/6，1/8······（師選擇一些板書）。

師：想不想也用一個圖形表示出你認識的幾分之一？

生：想。

師：打開學具袋2，選擇你喜歡的`紙折一折，並用斜線表示出你想認識的幾分之一？（課件展示）

生：小組活動。

師：展示不同圖形的1/4。

師：這幾個圖形，形狀不同，為什麼塗色部分都是1/4。

生：都是把一個圖形平均分成4份，表示其中的一份，就是它的1/4。

師：有沒有同學折出其他的分數

生：介紹1/3、1/5（如果沒有同學折出分母是單數的分數，教師可引導學生再次折出這樣的幾分之一）

[設計意圖：分母是單數的分數折起來對三年級的學生來説，比折分母是雙數的分數要稍難一些，所以，教師可引導學生折折這樣的分數]

[設計意圖：發現分數這一環節，充分調動學生學習的積極性，給學生提供充足的從事數學活動的機會，激發創新動力，在動手實踐、交流討論中探究新知，理解並掌握分數的意義，培養學生的探究能力和探究意識。]

三、讀寫分數

師：同學們請看，像我們剛才認識的1/2，1/3，1/4，1/8······這樣的數都叫做分數。

師：請同學們打開課本，翻到91頁，認真、仔細地觀察遊樂園的小朋友都在幹什麼，你發現哪裏有我們今天學習的幾分之一？

生1：我發現鴿子那裏有1/3。

生2：我認為他説的不夠清楚，應該是把鴿子的食盒平均分成三個小格子，每個小格子就是這個食盒的1/3。

生：······

師：我們認識了這些分數，我們再來寫寫這些分數。

（課件展示）仔細觀察，電腦博士是怎樣寫的？

先寫一短橫，它叫做分數線，表示平均分。再寫分數線下面的數，我們把它叫分母，表示把一個物體平均分成幾份，老師這裏寫的3，表示把一個物體平均分成3份。最後寫分數線上面的數，我們把它叫分子，表示其中的1份。

師：你會寫分數了嗎？我們一起來試試，（課件展示圖形）

生：拿手指書空分數。

[設計意圖：這一環節實現了教材的重組，在學生認識了幾分之一後，學習分數各部分的名稱及分數的讀寫法，進一步加深對分數的認識，同時也為培養學生良好的書寫習慣打下基礎]

課後反思：

一、注重數學與生活的聯繫

《分數的初步認識》這一課的教學，我是圍繞數學知識來源於生活的思想，以數學與生活的密切聯繫為出發點，以關注學生的發展為主導思想進行設計的。

二、小組合作、交流思考。

本節課，我注意激勵學生動手思考，把思考貫穿於教學的全過程，將操作與思考相結合，手腦並用，讓學生在交流中思考，在思考中探索，在探索中獲取新知。

三、動手操作，勇於創新。

在教學過程中，我十分注重讓學生在操作體驗中學習，在現實情境中做數學。通過讓學生動手操作、相互交流、動腦思考，發展了學生的思維能力，培養了學生的創新意識。

分式的教學設計 篇3

教學目標

知識與技能：理解並掌握分式的乘除法法則，能進行簡單的分式乘除法運算，能解決一些與分式乘除有關的實際問題。

過程與方法：經歷從分數的乘除法運算到分式的乘除法運算的過程，培養學生類比的探究能力，加深對從特殊到一般數學的思想認識。

情感態度和價值觀：

1.教學中讓學生在主動探究，合作交流中滲透類比轉化的思想，使學生在學知識的同時感受探索的樂趣和成功的體驗，獲得成就感.

2.培養學生的創新意識和應用數學的意識.

學情分析

從認知狀況來説，學生在此之前對分數乘除法運算比較熟悉，加上對本章第一節分式及其性質學習，抓住國中生具有豐富的想象能力和活躍的思維能力，愛發表見解，希望得到老師的表揚這些心理特徵，因此，我認為本節課適合採用學生自主探索、合作交流的數學學習方式。一方面運用實際生活中的問題引入，激發學生的興趣，使他們在課堂上集中注意力；另一方面，由於分式的乘除法法則與分數的乘除法法則類似，以類比的方法得出分式的乘除法則，易於學生理解、接受，讓學生在自主探索、合作交流中加深理解分式的乘除運算，充分發揮學生學習的主動性。不但讓學生“學會”還要讓學生“會學”

重點難點

重點：理解並掌握分式乘除法法則及應用。

難點：分子分母是多項式的分式的乘除法運算。

教學過程

第一學時

教學活動活動1

【導入】一、創設情境，導入新知

活動1：提出問題，引入課題

引入：一盒果汁有4/5升，每個杯子可以裝3/10升，則1/3杯果汁有多少升？一盒果汁可以倒滿幾倍？

問題1：一個長方體容器的容積為V,底面的長為a,寬為b,當容器內的水佔容積的

時,水高為多少?

問題2：大拖拉機m天耕地a公頃,小拖拉機n天耕地b公頃,大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的多少倍?

問題1：求得水的高：

問題2：大拖拉機的工作效率是小拖拉機的 倍

教師活動：教師引導學生觀察分析以上兩式的特點得出它們分別是分式的乘法和除法。

從上面的問題可知，解決生活中的問題有時需要進行分式的乘除運算，那麼分式的乘除是怎樣運算的呢？這是我們本節課要學習的內容。

學生活動（解決問題）：學生動手操作，探究規律，激發學生學習興趣。

【設計意圖：從生活中的問題引入，讓學生感受到學習分式乘除運算是生產和生活的實際需要，從而激發學生的'興趣。】

活動2【活動】二、合作交流，探索新知

問題2：以學生為主體，鼓勵學生進行類比探究，讓學生根據分數的乘除法法則類比探究得出分式的乘除法法則。教師巡視，觀察學生探究的情況，對學習有困難的學生給以指導。

1.學生獨立完成問題1和問題2的結果。

2.學生通過類比分數的乘除法則，探究分式的乘除法則。

3.小組之間交流結果，並總結規律性的結論。

乘法法則：分式乘分式,用分子的積作為積的分子,分母的積作為積的分母。

除法法則：分式除以分式,把除式的分子，分母顛倒位置後,與被除式相乘。

用式子表示為：

【設計意圖：把自主權交給學生，體現了自主探索，合作學習的新理念，遵循“教師主導，學生為主體”原則。】

活動3【練習】學以致用鞏固新知

（1）運算結果應約分到最簡。

（2）分式除法應：“顛倒相乘”。

（3）運算中，先判斷運算符號，再計算結果。

【設計意圖：例題採取學生自主運用新知識代替單純的教師講授，這是對教學方法的一大膽嘗試。在活動中，使到能正確解題的學生獲得成就感，同時也使還不能完全正確解題的學生髮現自己存在的問題，通過學生小組合作，熟練掌握法則，為運用法則行正確計算奠定基礎。】

師生活動：教師提問，學生通過自主探究、合作交流，發現規律，訓練發展學生與他人交流、合作的意識。在證明過程中體會所運用的歸納、類比數學思想方法；

例2計算：

例2是例1的拓展，也是本節課的難點，學生在獨立完成時，應提醒學生先分解因式後再運用法則進行運算。解題時應注意：

分子、分母為多項式時，先將多項式分解因式，再約分。

【設計意圖：這道例題都主要是為了檢測學生的舉一反三的能力，達到鞏固提高的目的，進一步熟練解題的思路，遵循了鞏固與發展相結合的原則。一是為了訓練法則掌握情況，二是熟練掌握和應用新舊知識的聯繫。】

活動4【練習】學以致用，運用新知

1.練一練

2.試一試3.闖一闖

活動5【講授】歸納與總結

（1）熟練掌握並應用分式的乘除法法則進行運算；

（2）因式分解在分式乘除法中的靈活應用；

（3）運算結果要最簡；

（4）乘除混合運算統一為乘法運算；

活動6【練習】實際應用

應用練習：一艘船順流航行n公里用了m小時，如果逆流航速是順流航速的p/q，那麼這艘船逆流航行t小時走了多少路程？

【設計意圖：強化學生分式乘除法法則的掌握和應用，強化學生對新知的領悟，激發學生學習興趣。】

活動7【講授】教學反思

1、選取學生熟悉的分數的乘除運算問題，用類比的思想方法學習歸納出分式乘除法的運算法則，學生感到輕鬆容易的掌握了分式乘除法的運算，激發了學生的學習興趣。

2、針對本節課內容我設計一系列有梯度的問題，並採取小組合作形式。課堂氣氛活躍，生學習熱情比較高。課堂學習效果較好。

3、學生能力的培養，創設良好的問題情境，強化問題意識，激發學生的求知慾；培養學生敢於獨立思考，敢於探索、敢於質疑的習慣；培養學生善於觀察的習慣和心裏品質；培養學生良好的思維習慣，教會學生在多方面思考問題，多角度解決問題的能力。

存在的問題：

（1）由於部分學生計算能力欠缺，算上還出現問題。在以後的教學中還應加強計算能力的培養。

（2）教學效果還有些欠缺，爭取以後在課堂上讓學生思維活躍，氣氛熱烈，學生受益面大，不同程度學生在原有的基礎上都有進步。知識、能力、情感目標都能達到，讓學生學的輕鬆，積極性高，當堂問題當堂解決。

分式的教學設計 篇4

教材分析

本節內容是在學生掌握了一元一次方程的解法和分式四則運算的基礎上進行的，為後面學習可化為一元一次方程的分式方程打下基礎。通過經歷實際問題→列分式方程→探究解分式方程的過程，體會分式方程是一種有效描述現實世界的模型，進一步發展學生分析問題和解決問題的能力，培養應用意識，滲透類比轉化思想。

學情分析

《課標》指出：“數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。”從教師的教學角度上看：教師是進行數學活動的組織者、引領者，是教學活動的主導；從學生的學習角度上看：數學活動是學生經歷數學化過程的.活動，是學生自己建構數學知識的活動，是學習活動的主體；從師生的合作角度上看：數學活動過程是教師和學生之間互動的過程，是師生共同發展的過程，即要促進學生髮展，也要促進教師成長。教師作為教學主導，學生是主體作用

我們這學生基礎知識較紮實，學生喜歡上數學課，學習數學的興趣較濃，具有一定探索解決問題的能力，採用的學習方法：１、類比學習的方法。通過與分數的乘除法運算類比得到分式方程的解法。２、探究合作學習。學生互助下進行學習。

教學目標

知識技能：瞭解分式方程定義，理解解分式方程的一般解法和分式方程可能產生增根的原因，掌握解分式方程驗根的方法。

過程方法：通過經歷實際問題→列分式方程→探究解分式方程的過程，體會分式方程是一種有效描述現實世界的模型，發展學生分析問題解決問題的能力，培養應用意識，滲透轉化思想。

情感態度：強化用數學的意識，增進同學之間的配合，體驗在數學活動中運用知識解決問題的成就感，樹立學好數學的自信心。

教學重點和難點

教學重點：解分式方程的基本思路和解法。

教學難點：理解分式方程可能產生增根的原因。

分式的教學設計 篇5

教學目標

知識與技能

理解分式的基本性質。

運用分式的基本性質進行分式變形。

過程與方法

通過類比分數的基本性質，探索分式的基本性質，體會類比的思想方法；利用數形結合的思想驗證分式的基本性質。

情感態度與價值觀

在研究解決問題的過程中，樹立合作交流意識與探究精神。

重點

理解並掌握分式的基本性質。

難點

運用分式的基本性質進行分式變形。

教學流程

活動1 複習分數的基本性質

活動2 類比探究得到分式的基本性質

從分數的變形着手，為類比學習新知做鋪墊。

猜想得到分式的基本性質。

學習例1和例2，掌握分式的基本性質的應用。

通過一組練習題，鞏固並拓展知識，培養學生的運算能力。

歸納、梳理本節的知識和方法。

問題情境

師生行為

設計意圖

【問題情境】

（1）如果將一個面積為1的圓對摺，每一份面積是多少？（ ）

（2）你還能舉出與 相等的分數嗎？

（3）剛才分數變形過程的依據是什麼？

教師提出問題

學生思考交流，回答問題

在活動中教師要關注：

學生對學過的知識是否掌握得較好；學生對新知識的探究是否有濃厚的興趣。

通過具體例子，引導學生回憶前面學段學過的分數的基本性質，再用類比的方法猜想出分式的基本性質。在這個活動中，首先激活了學生原有的知識，體現了學生的學習是在原有知識上自己生成的過程。

【探究與思考一】

問題

如何用語言和式子表示分式的基本性質？

應用分式的基本性質時需要注意什麼？

教師提問

學生思考、議論後在全班交流。

分式的分子與分母都乘（或除以）同一個不等於0的整式，分式的值不變。這特別質叫做分式的基本性質。用式子表示為：

其中A，B，C是整式。

學生歸納以下要點：

①分子、分母應同時做乘、除法中的同一種變換；

②所乘（或除以）的必須是同一個整式；

③所乘（或除以）的整式應該不等於零。

在活動中教師要關注：

能否用數學語言表述新知識；

學生對“性質”的運用注意事項是否理解。

教師引導學生用語言和式子表示分式的基本性質，這是學生運用類比的方法可以做到的。在這一活動中，學生的知識不是從老師那裏直接複製或灌輸到頭腦中來，而是讓學生自己去類比發現、過程讓學生自己去感受、結論讓學生自己去總結，實現了學生主動參與、探究新知的目的。

活動3初步應用分式的基本性質

例2填空：

教師提出問題。

學生先獨立思考問題，然後分小組討論。

教師參與並知道學生的數學活動，鼓勵學生勇於探索、實踐，靈活運用分式基本性質進行分式的恆等變形。讓學生總結出解題經驗：

對於第（1）題，看分母如何變化，想分子如何變化；對於第（2）題，看分子如何變化，想分母如何變化。

在活動中教師要關注：

學生能否緊扣“性質”進行分析思考；

學生能否逐步領會分式的恆等變形依據

學生是否能認真聽取他人的意見。

例2是分式基本性質的運用，讓學生研究每一題的特點，緊扣“性質”進行分析，以期達到理解並掌握性質的目的。

活動4練習鞏固拓展知識

利用分式的基本性質，將下列各式化為更簡單的形式：

①

②

不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”號：

① ②

③ ④

你能從中發現規律嗎？

教師出示問題訓練單。

學生先獨立思考，並安排三名同學板演。

教師巡視，注意對學習有困難的學生進行個別輔導

對問題（2），學生思考、歸納後，在小組進行交流，並綜合各小組中同學的不同見解得出結論。

在活動中教師要關注：

大部分學生能否準確、熟練地完成任務；

學生能否用數學語言表述發現的規律；

學生在運算中表現出來的情感與態度是否積極。

通過思考問題，鼓勵學生在獨立思考的`基礎上，積極地參與到對數學問題的討論中來，勇於發表自己的觀點，善於理解他人的見解，在交流中獲益。第二個問題實際上指明瞭分式的變號法則。這一法則在分式的變形中經常用到，學生對此又極易出現錯誤，所以要予以足夠重視，進行有針對性地講解。

活動5小結評價佈置作業

問題

分式的基本性質是什麼？

運用分式基本性質時的注意事項；

經歷分式基本性質得出的過程，從中學到了什麼方法？受到什麼啟發？

佈置課後作業：

第11頁第4題、第12頁第12題。

教師提出問題。

學生在教師的引導下整理知識、理順思維。

在活動中教師要關注：

學生對本節課的學習內容是否理解；

學生能否從獲取新知的中領悟到其中的數學方法。

學生對學習情況進行反思，主要包括：對自己的思考過程進行反思；對學習活動涉及的思想方法進行反思；對解題思路、過程和語言表述進行反思；等等。幫助學生獲得成功的體驗和失敗的感受，積累學習經驗。

類比聯想以舊引新世界

師生互動探究新知

練習反饋鞏固應用

引導小結

佈置作業

優點：

學情分析明確，教學目標設計合理，重難點適當。

缺點：

上傳的教學活動例題不明確。

分式的教學設計 篇6

學習目標

1、瞭解分式的概念，會判斷一個代數式是否是分式。

2、能用分式表示簡單問題中數量之間的關係，能解釋簡單分式的實際背景或幾何意義。

3、能分析出一個簡單分式有、無意義的條件。

4、會根據已知條件求分式的值。

學習重點

分式的概念，掌握分式有意義的條件

學習難點

分式有、無意義的條件

教學流程

預習導航

一、創設情境：

京滬鐵路是我國東部沿海地區縱貫南北的交通大動脈,全長1462km，是我國最繁忙的鐵路幹線之一。如果貨運列車的速度為akm/h,快速列車的'速度為貨運列車2倍，那麼:

(1)貨運列車從北京到上海需要多長時間?

(2)快速列車從北京到上海需要多長時間?

(3)已知從北京到上海快速列車比貨運列車少用多少時間?

觀察剛才你們所列的式子，它們有什麼特點?

這些式子與分數有什麼相同和不同之處?

合作探究

一、概念探究：

1、列出下列式子：

(1)一塊長方形玻璃板的面積為2㎡，如果寬為am，那麼長是

(2)小麗用n元人民幣買了m袋瓜子，那麼每袋瓜子的價格是 元。

(3)正n邊形的每個內角為 度。

(4)兩塊面積分別為a公頃、b公頃的棉田，產棉花分別為mkg、nkg。這兩塊棉田平均每公頃產棉花 ______kg。

2、兩個數相除可以把它們的商表示成分數的形式。如果用字母 分別表示分數的分子和分母，那麼 可以表示成什麼形式呢?

3、思考：

上面所列各式有什麼共同特點?

(通過對以上幾個實際問題的研討，學會用 的形式表示實際問題中數量之間的關係，感受把分數推廣到分式的優越性和必要性)

分式的概念：

4、小結分式的概念中應注意的問題.

① 分式是兩個整式相除的商式，其中分子為被除式，分母為除式，分數線起除號的作用;

② 分式的分母中必須含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，這是區別整式的重要依據;

③ 如同分數一樣，在任何情況下，分式的分母的值都不可以為0，否則分式無意義。分式分母不為零是隱含在此分式中而無須註明的條件。

二、例題分析：

例1 ： 試解釋分式 所表示的實際意義

例2：求分式 的值 ①a=3 ②a=—

例3：當取什麼值時，分式 (1)沒有意義?(2)有意義?(3)值為零。

三、展示交流：

1、在 ____________中，是整式的有_____________________，是分式的有________________;

2、 寫成分式為____________，且當m≠_____時分式有意義;

3、當x_______時，分式 無意義，當x______時，分式的值為1。

4、 若分式 的值為正數，則x的取值應是 ( )

A. ， B. C. D. 為任意實數

四、提煉總結：

1、什麼叫分式?

2、分式什麼時候有意義?怎樣求分式的值

分式的教學設計 篇7

一、素質教育目標

（一）知識教學點

1．使學生了解反比例函數的概念；

2．使學生能夠根據問題中的條件確定反比例函數的解析式；

3．使學生理解反比例函數的性質，會畫出它們的圖像，以及根據圖像指出函數值隨自變量的增加或減小而變化的情況；

4．會用待定係數法確定反比例函數的解析式.

（二）能力訓練點

1．培養學生的作圖、觀察、分析、總結的能力；

2．向學生滲透數形結合的教學思想方法.

（三）德育滲透點

1．向學生滲透數學來源於實踐又反過來作用於實踐的觀點；

2．使學生體會事物是有規律地變化着的觀點.

（四）美育滲透點

通過反比例函數圖像的研究，滲透反映其性質的圖像的直觀形象美，激發學生的興趣，也培養學生積極探求知識的能力.

二、學法引導

教師採用類比法、觀察法、練習法

學生學習反比例函數要與學習其他函數一樣，要善於數形結合，由解析式聯想到圖像的位置及其性質，由圖像和性質聯想比例係數 k 的符號.

三、重點·難點·疑點及解決辦法

1．教學重點：反比例的概念、圖像、性質以及用待定係數法確定反比例函數的解析式.因為要研究反比例函數就必須明確反比例函數的上述問題.

2．教學難點：畫反比例函數的圖像.因為反比例函數的圖像有兩個分支，而且這兩個分支的變化趨勢又不同，學生初次接觸，一定會感到困難.

3．教學疑點：

（1）反比例函數為何與 x 軸， y 軸無交點；

（2）反比例函數的圖像只能説在第一、三象限或第二、四象限，而不能説經過第幾象限，增減性也要説明在第幾象限（或説在它的每一個象限內）.

4．解決辦法：

（1）中隱含條件是或；

（2）雙曲線的兩個分支是斷開的，研究函數的增減性時，要將兩個分支分別討論，不能一概而論.

四、 教學步驟

（一）教學過程

提問：國小是否學過反比例關係？是如何敍述的？

由學生先考慮及討論一下.

答：國小學過：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨着變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做反比例的量，它們的關係叫做反比例關係.

看下面的實例：（出示幻燈）

1．當路程 s 一定時，時間 t 與速度 v 成反比例；

2．當矩形面積 S 一定時，長 a 與寬 b 成反比例；

它們分別可以寫成（ s 是常數），（ S 是常數）寫在黑板上，用以得出反比例函數的概念：（板書）

一般地，函數（ k 是常數，）叫做反比例函數.

即在上面的例子中，當路程 s 是常數時，時間 t 就是速度 v 的反比例函數，能否説：速度 v 是時間 t 的反比例函數呢？

通過這個問題，使學生進一步理解反比例函數的概念，只要滿足（ k 是常數，）就可以．因此可以説速度 v 是時間 t 的反比例函數，因為（ s 是常量）．對第2個實例也一樣．

練習一：教材P129中1口答．P130 1

根據前面學習特殊函數的經驗，研究完函數的概念，跟着要研究的是什麼？

答：圖像和性質．

通過這個問題，使學生對課本上給出的知識的發生、發展過程有一個明確的認識，以後

學生要研究其他函數，也可以按照這種方式來研究．

下面，我們就來看一個例題：（出示幻燈）

例1畫出反比例函數與的圖像．

提問：1．畫函數圖像的關鍵問題是什麼？

答：合理、正確地選值列表．

2．在選值時，你認為要注意什麼問題？

答：（1）由於函數圖像的特點還不清楚，多選幾個點較好；

（2）不能選，因為時函數無意義；

（3）選整數較好計算和描點．

這個問題中最核心的一點是關於的問題，提醒學生注意．

3．你能不能自己完成這道題呢？

學生在練習本上列表、描點、連線，教師在黑板上板演，到連線時可暫停，讓學生先連完線之後，找一名同學上黑板連線，然後就這名同學的連線加以評價、總結：

注意：（1）一般地，反比例函數的圖像由兩條曲線組成，叫做雙曲線；

（2）這兩條曲線不相交；

（3）這兩條曲線無限延伸，無限靠近 x 軸和 y 軸，但永不會與 x 軸和 y 軸相交．

關於注意（3）可問學生：為什麼圖像與 x 和 y 軸不相交？

通過這個問題既可加深學生對反比例函數圖像的記憶，又可培養學生思維的靈活性和深刻性．

再讓學生觀察黑板上的圖，提問：

1．當時，雙曲線的兩個分支各在哪個象限？在每個象限內， y 隨 x 的增大怎樣變化？

2．當時，雙曲線的兩個分支各在哪個象限？在每個象限內， y 隨 x 的增大怎樣變化？

這兩個問題由學生討論總結之後回答，教師板書：

對於雙曲線（1）當：（1）當時，雙曲線的兩分支位於一、三象限， y 隨 x 的增大而減少；（2）當時，雙曲線的兩分支位於二、四象限， y 隨 x 的增大而增大．

3．反比例函數的這一性質與正比例函數的性質有何異同？

通過這個問題使學生能把學過的`相關知識有機地串聯起來，便於記憶和應用．

練習二：教材P129中2由學生在練習本上完成，教師巡迴指導.P130中2、3填在書上

上面，我們討論了反比例函數的概念、圖像和性質，下面我們再來看一個不同類型的例題：（出示幻燈）

例2已知 y 與成反比例，並且當時，求時， y 的值.

用提問的方式對此題加以分析：

（1） y 與成反比例是什麼含義？

由學生討論這一問題，最後歸結為根據反比例函數的概念，這句話説明了：.

（2）根據這個式子，能否求出當時， y 的值？

（3）要想求出 y 的值，必須先知道哪個量呢？

（4）怎樣才能確定 k 的值？用什麼條件？

答：用待定係數法，把時代入，求出 k 的值.

（5）你能否自己完成這道例題：

由一名同學板演，其他同學在練習本上完成.

例3已知：，與 x 成正比例，與 x 成反比例，當時，時，求 y 與 x 的解析式.

分析：一定要先寫出 y 與 x 的函數表達式，

要用 x 分別把，表示出來得，

要注意不能寫成 k ，∴

解：設，

.

由題意得

∴ .

（二）總結、擴展

教師提問，學生思考回答：

1．什麼是反比例函數？

2．反比例函數的圖像是什麼樣的？

3．反比例函數的性質是什麼？

4．命題方向及題型設置，反比例函數也是會考命題的主要考點，其圖像和性質，以及其函數解析式的確定，常以填空題、選擇題出現，在低檔題中，近兩年各省、市的會考試卷中出現不少將反比例函數與一次函數、幾何知識、三角知識等綜合編擬的解答題，豐富了壓軸題的形式和內容.

五、佈置作業

1．教材P130中4，5，6

2．選做：P130中B1，2

六、板書設計

13．8反比例函數及其圖像

引例：（1）例1：例2：例3：

分式的教學設計 篇8

教學目標

（一）教學知識點

1、用分式方程的數學模型反映現實情境中的實際問題。

2、用分式方程來解決現實情境中的問題。

（二）能力訓練要求

1、經歷運用分式方程解決實際問題的過程，發展抽象概括、分析問題和解決問題的能力。

2、認識運用方程解決實際問題的關鍵是審清題意，尋找等量關係，建立數學模型。

（三）情感與價值觀要求

1、經歷建立分式方程模型解決實際問題的`過程，體會數學模型的應用價值，從而提高學習數學的興趣。

2、培養學生的創新精神，從中獲得成功的體驗。

教學重點

1、審明題意，尋找等量關係，將實際問題轉化成分式方程的數學模型。

2、根據實際意義檢驗解的合理性。

教學難點

尋求實際問題中的等量關係，尋求不同的解決問題的方法。

教具準備

實物投影儀

投影片三張

第一張：做一做，（記作3、4、3 A）

第二張：例3，（記作3、4、3 B）

第三張：隨堂練習，（記作3、4、3 C）

教學過程

Ⅰ、提出問題，引入新課

[師]前兩節課，我們認識了分式方程這樣的數學模型，並且學會了解分式方程。

接下來，我們就用分式方程解決生活中實際問題。

Ⅱ、講授新課

出示投影片（3、4、3 A）

做一做

某單位將沿街的一部分房屋出租。每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年為9.6萬元，第二年為10.2萬元。

（1）你能找出這一情境的等量關係嗎？

（2）根據這一情境，你能提出哪些問題？

[師]現在我們一塊來尋求這一情境中的等量關係。

分式的教學設計 篇9

教學目標

(一)教學知識點

1.分式的基本性質.

2.利用分式的基本性質對分式進行等值變形.

3.瞭解分式約分的步驟和依據，掌握分式約分的方法.

4.使學生了解最簡分式的意義，能將分式化為最簡分式.

(二)能力訓練要求

1.能類比分數的基本性質，推測出分式的'基本性質.

2.培養學生加強事物之間的聯繫，提高數學運算能力.

(三)情感與價值觀要求

通過類比分數的基本性質及分數的約分，推測出分式的基本性質和約分，在學生已有數學經驗的基礎上，提高學生學數學的樂趣.

教學重點

1.分式的基本性質.

2.利用分式的基本性質約分.

3.將一個分式化簡為最簡分式.

教學難點

分子、分母是多項式的約分.

教學方法

討論自主探究相結合

教具準備

投影片六張：

第一張：問題串，(記作3.1.2 A);

第二張：例2，(記作3.1.2 B);

第三張：例3，(記作3.1.2 C);

第四張：做一做，(記作3.1.2 D);

第五張：議一議，(記作3.1.2 E);

第六張：隨堂練習，(記作3.1.2 F).

教學過程

Ⅰ.複習分數的基本性質，推想分式的基本性質.

分式的教學設計 篇10

教學目標:使學生結合具體情境進一步認識分數，知道把一些物體看成一個整體平均分成若干份，每份可以用幾分之一來表示，能用自己的語言來描述分數的含義，對分數有進一步的認識，也就是部分與整體之間的一種關係。

教學難點:1、整體方面：是在學生原有的一個物體或一個圖形的基礎上突破到由一些物體組成的一個整體。2、部分：平均分成的每一份由原來的一個突破到由幾個組成一份。

教學過程

一、學習1/4

1、情境導入，複習1/4

教師：小朋友,猴山上有4只小猴子，玩得可開心了，正當他們滿頭大汗的時候，猴媽媽給他們帶來了一些水果，我們一起來看看有些什麼呢？（一個大西瓜，一個神祕的口袋）看着滿頭大汗的猴寶寶，猴媽媽趕緊給他們分西瓜，猴媽媽把這個大西瓜平均分成了4份（課件演示西瓜平均分成4份的圖），你知道為什麼要平均分成4份嗎？

學生：因為有4只猴子，所以平均分成4份。

教師：每個小猴可以得到一份西瓜，你知道這一份西瓜是整個西瓜的幾分之幾呢？（指一塊）

學生：1/4。（電腦出示一個1/4）

教師：你是怎麼想的？

學生：因為把一個西瓜平均分成4份，每個小猴子得到一份，這一份就是這個西瓜的1/4。

教師：那這一份呢？這一份，還有這一份呢？（對，每一份都是這個西瓜的1/4）

教師：我們已經知道了把一個物體平均分成4份，每一份就是這個物體的1/4。（教師結合自己的口述，及時進行板書）

2、教學例題

教師：西瓜吃完了，可猴寶寶們還覺得不解渴，這時他們想到了猴媽媽帶來的神祕口袋，（電腦回放）其實這個神祕口袋中裝的也是小猴子喜歡的水果，猜是什麼？

學生：桃子。

教師：猴媽媽肯定會把這些桃子怎麼分？

學生：平均分成4份。

教師：對，因為有4只猴寶寶，猴媽媽肯定會和西瓜一樣平均分成4份。

教師：每隻猴寶寶可以分到一份桃子，那這一份桃子是這袋桃子的幾分之幾呢？

學生：1/4

教師：你能把自己的想法和同桌小朋友説説嗎？

學生交流，再評講。

學生：因為把一袋桃子平均分成4份，每個小猴子分到1份，所以用1/4表示。

教師：誰還願意把自己的想法説給小朋友們聽？

再請學生説説想法。

教師：看來，這個神祕口袋還沒有打開，我們已經知道了每個小猴子可以分到這袋桃子的1/4了。是嗎，這是為什麼呢？

學生：因為把一袋桃子平均分成4份，每份就是這袋桃子的1/4。）

教師：那每個小猴子分到的一份到底是幾個桃子呢？老師告訴你們，這個神祕的口袋就在你們身邊，請同桌兩個小朋友打開平均分一分，數一數。

教師；誰能説一説每個小猴子到底分到了幾個？

教師：為什麼你這裏的一份和他那裏的一份不同呢？

學生按4個、8個分別説説自己每一份的個數。（板書2個，4個）

學生彙報，結果不同，為什麼？自己去尋找原因。交流怎麼回事。

教師：那你這裏的一份和他那裏的一份為什麼都可以表示各自這袋桃子的1/4呢？

學生：因為他們都是平均分成4份，每份就是這袋桃子的1/4。

教師：不管桃子的總數是多少，只要根據桃子平均分成了4份，就知道每份就是這些桃子的1/4。而到底這一份有幾個，我們就得看看總數有多少才能確定。

二、認識其它的分數

1、想一想

教師：現在請你們再想一想，如果猴媽媽帶來的這袋桃子（4只），平均分給兩隻小猴子吃，那每個小猴子可以分到這袋桃子的幾分之幾？

教師：請學生説説自己是怎麼想的？

教師：每一份是幾個呢？

學生：2個。

教師：現在請你們再想一想，如果猴媽媽帶來的這袋桃子（8只），平均分給兩隻小猴子吃，那每個小猴子可以分到這袋桃子的幾分之幾？

教師：請學生説説自己是怎麼想的？

教師：每一份是幾個呢？

學生：4個。

教師：不管1只小猴子最後拿到的是這裏的2個還是這裏的4個，他們拿到的都是這袋桃子的1/2。你知道為什麼嗎？

學生：因為桃子平均分成了2份，每個小猴子拿到了一份，所以都是總數的`1/2。

三、闖關遊戲

教師：剛才的學習，老師發現三（5）班的小朋友特別聰明，猴寶寶給大家帶來了一個闖觀遊戲，不知道你們有沒有信心完成這個遊戲。

1、第一關：（想想做做1、2）

教師：你看懂題目的意思了嗎？誰能説説？

學生：根據圖，填出分數

教師：要填寫分數，我們必須看清什麼？

學生：這些物體被平均分成了幾份。

學生完成，然後集體交流，説説自己的想法。

2、第二關：（想想做做3）

教師：第二關就是書上想想做做第3題，請大家讀一讀題目的要求。

教師：誰能説説怎麼做才能讓其他小朋友們一看就明白了你表示的分數。

學生：先根據分數平均分一分，然後再用塗色表示。

學生完成後交流。對於1/5和1/2可以有不同的表示方法。

3、第三關：（想想做做4）

教師：第3關，要求同桌小朋友合作完成，同桌兩個小朋友都有12根小棒，請你們拿出這12根小棒的1/2，誰能説説你們是怎麼拿的？（學生可能會用除法，可以。）

教師；還有什麼方法？

學生：把小棒平均分成2份，拿1份。

教師：現在請你們再拿出這些小棒的1/3，是多少？對的舉手。

教師：你們知道還可以拿出這些小棒的幾分之一嗎？

學生：1/4，1/6，1/12。

教師：請學生拿出小棒的1/6，看看是幾根。

4、闖關結束

教師：看來我們三（5）班的小朋友真的很厲害，輕輕鬆鬆過關了，看看猴寶寶都為大家高興呢！

四、總結

教師：今天我們學習了分數，你有什麼收穫或有什麼想法？告訴大家好嗎？

教師：請幾個學生説。