八年級上冊重要的數學知識點

不管是在國小還是國中，數學都是一門非常重要的學科，是我們學生的主科。你知道八年級上冊要學習哪些數學知識嗎?下面是本站小編為大家整理的八年級上冊數學知識總結，希望對大家有用!

　　八年級上冊數學知識

因式分解

1、因式分解概念：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解。

2、常用的因式分解方法：

(1)提取公因式法：

(2)運用公式法：平方差公式： ;完全平方公式：

(3)十字相乘法： (4)分組分解法：將多項式的項適當分組後能提公因式或運用公式分解。

(5)運用求根公式法：若 的兩個根是 、 ，則有：

3、因式分解的一般步驟：

(1)如果多項式的各項有公因式，那麼先提公因式;

(2)提出公因式或無公因式可提，再考慮可否運用公式或十字相乘法;

(3)對二次三項式，應先嚐試用十字相乘法分解，不行的再用求根公式法。(4)最後考慮用分組分解法。

因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。

因式分解要素：

①結果必須是整式

②結果必須是積的形式

③結果是等式

④因式分解與整式乘法的關係：m(a+b+c)

公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。

公因式確定方法：

①係數是整數時取各項最大公約數。

②相同字母取最低次冪

③係數最大公約數與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。

提取公因式步驟：

①確定公因式。

②確定商式。

③公因式與商式寫成積的形式。

分解因式注意事項：

①不準丟字母

②不準丟常數項注意查項數

③雙重括號化成單括號

④結果按數單字母單項式多項式順序排列

⑤相同因式寫成冪的形式

⑥首項負號放括號外

⑦括號內同類項合併。

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常見的統計圖：

常見的統計圖有條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖三種，在解決實際問題時，具體選擇用哪種統計圖，要依據統計圖的特點和問題的要求而定。

1.條形統計圖：

(1)條形統計圖是用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少畫成長短不同的直條，然後把這些直條按一定的順序排列起來。條形統計圖又分為條形統計圖和複式條形統計圖。

(2)特點：能夠顯示每組中的具體數據;易於比較數據間的差別;如果要表示的數據各自獨立，一般要選用條形統計圖。

(3)繪製方法：①為了使圖形大小適當，先要確定橫軸和縱軸的長度，畫出橫軸和縱軸;

②確定單位長度，根據要表示的數據的'大小和數據的種類，分別確定兩個軸的單位長度，在橫縱、縱軸上從零開始等距離分段;③用長短(或高低)不同的直條來表示具體的數量，直條的寬度要適當，每個直條的寬度要相等，直條之間的距離也要相等;④要註明各直條所表示的統計對象、單位和數量，寫上統計圖的名稱、製圖日期，複式條形圖還要有圖例。

2.折線統計圖：

(1)折線統計圖用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少描出各點，然後把各點用線段順次連接起來，以折線的上升或下降來表示統計數量增減變化。

(2)特點：折線統計圖能夠清晰地顯示數據增減變化。如果表示的數據是想了解隨時間變化而變化的情況，那麼就採用折線統計圖。

(3)繪製方法：①根據統計資料整理數據;②用一定單位表示一定的數量，畫出縱、橫軸;③根據數量的多少，在縱、橫軸的恰當位置描出各點;④把各點用線段按順序依次連接起來;

⑤統計圖中的數據是不是統計資料整理的數據。

3.扇形統計圖：

(1)扇形統計圖用圓表示總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分佔總體的百分比的大小，這樣的統計圖叫做扇形統計圖。

(2)特點：扇形統計圖中，每部分佔總體的百分比等於該部分所對應的扇形圓心角的度數與360º的比。如果表示的數據是想了解各數據所佔的百分比，那麼一般採用扇形統計圖。

(3)繪製方法：①先算出個部分數量佔總數量的百分之幾。

②再算出表示個部分數量的扇形的圓心角的度數。

③取適當的半徑畫一個圓，並按照上面算出的圓心角的度數在圓裏畫出各個扇形

④在每個扇形中標明所表示的各個部分數量名稱和所佔的百分數，並用不同的顏色區別

⑤寫上名稱和製圖日期。

　　八年級上冊數學知識要點

一、投影：

1.平行投影：太陽光線可以看成平行光線，像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影。

平行投影的特徵：(1)點的投影仍是點;(2)直線的投影一般仍是直線;(3)一點在某直線上，則該點的投影一定在該直線的投影上;(4)直線上兩線段之比，等於其影長之比;

(5)兩直線平行，其投影平行或在同一直線上。

2.中心投影：燈光的光線可以看成是從同一點發出的(即為點光源)，像這樣的光線所形成的投影稱為中心投影。

中心投影的特徵：(1)對應點連線都經過一點，這一點就是光源的位置;(2)物體的投影的大小，是隨着光源距離物體的遠近而變化的，或者是隨物體離投影面的遠近而變化的;

(3)中心投影不能反映原物體的真實形狀和大小。

3.正投影：投影線垂直於投影面時產生的投影叫做正投影。

正投影的特徵：(1)當平面圖形平行於投影面時，它的正投影是與它全等的平面幾何圖形(點的正投影仍是一個點);(2)當平面圖形垂直於投影面時，它的正投影是一條線段(線段垂直於投影面時的正投影是一個點);(3)當平面圖形位於投影面上時，它的正投影是它本身。

二、太陽光與影子：

物體在太陽光線照射的不同時刻， 不僅影子的長短在變化，而且影子的方向也改變，根據不同時刻影長的變換規律，以及太陽東昇西落的自然規律，可以判斷時間的先後順序。

三、燈光與影子：

在某確定燈光下固定物體的影子與方向是一定的，對燈而言，移動的物體離燈越近，影子越短，離燈越遠，影子越長。

四、視點、視線、盲區：