新GRE數學考試必考的重要知識點

考生在備考新GRE考試的時候，數學部分的知識要點是考生一定要熟悉的。一起來看看小編為大家整理收集了新GRE數學考試必考的幾個重要知識點吧，歡迎大家閲讀!

　　新GRE數學必考的知識點

熟悉新GRE數學考試的知識點分成兩個部分，首先第一個是熟悉公式，比如幾何裏面的圖形面積公式，比如方程中根與係數關係公式，因式分解公式等等。新GRE考試熟悉的意義在於當考生在讀題的時候就能把題乾的語言在腦海中化成公式，從而加快解題速度，而不用再去想：新GRE考試題目這麼説，到底是什麼意思呢?達成這一能力的唯一途徑也只能是多做題。即使覺得自己的數學基礎不夠，書本和教材裏面的3000+題目也夠提升這一能力了。

例如，我們來看一個新GRE考試的數學題目：(數值比較題)The vertices of an equilateral triangle are on a length of a side of the triangle The diameter of the circle

在拿到新GRE數學考試題目的時候就應該在腦海中形成這樣一個圖像：一個等邊三角形內接在一個圓裏面。那麼所有的數值都可以算出來，先不要看題目，我們心算出圓的半徑和等邊三角形的一個邊的關係：1：√3，其他關係，比如三角形和圓面積的關係也可以都算出來，這時候再來看題目的兩個題肢：三角形一個邊的邊長，和圓的直徑(注意是直徑不是半徑)，他們的比值就是√3：2，也就是1.732: 2 (這些基本的數值要知道)那麼很顯然就是選B。

總之，在讀新GRE考試數學題乾的時候，預讀和預知題肢內容的這一個步驟是很重要的，可以大大加快解題速度。

新GRE考試數學另外一種情況是記得具體的數值，比如圓周率的數值3.14，就很重要，在很多圓的計算題中，圓的周長，面積的數值基本上都是314的倍數，比如 628，比如157，等等。還有特殊的直角三角形的邊角關係，3、4、5;1、1、1.414;5、12、13;1、1.1732、2等等，最好熟記之，以利於減少計算時間。這樣，做新GRE數學考試題的時間就會從1分鐘左右變成30秒不到，那麼整個筆試數學的部分就應該提前10-15分鐘左右做完。但是實際做題時間往往僅僅只是減少了5分鐘左右，為什麼實際和理論的時間預估不同?這個差別就在於很多題目不是隻考查一個知識點，而是綜合題目，更重要的是，5道圖表題和其他應用題的讀題時間遠遠超過了30秒鐘的預算。

新GRE考試這就要求同學們做到兩點：快速地從應用題宂長的題幹裏面濃縮出一個數學關係;做圖表題中，第一次略讀圖表時要釐清數量關係而不是關注於具體的數值。

例如：mechanical toy cars A, B, and C, each traveling at its own uniform rate, started from the same point at the same time and raced a 400-meter course. When A crossed the finish line, B was 40 meters behind A, and C was 58 meters behind A. When B crossed the finish line, how many meters was C from the finish line?

整個新GRE數學考試題目最重要的.是能立刻得出關係式：400/A=360/B=342/C忘掉不重要的單位，除非單位不同要換算(而這一點往往不會考到，就算考了單位換算也應該在讀題的時候加以考慮)。那麼ABC三者的速度關係顯而易見，最後的答案也應該一清二楚。

　　新GRE數學備考的基本點

備考GRE數學一、高中知識

各種三角誘導公式，和，差，倍，半公式與和差化積，積化和差公式，平面解析幾何。

數學分析

極限，連續的概念，單變量微積分(求導法則，積分法則，微商)，多邊量微積分及其應用，曲線及曲面積分，場論初步。

微分方程

基本概念，各種方程的基本解法。

線性代數

普通代數，艾森斯坦因法則，行列式，向量空間，多變量方程組解法，特徵多項式及特徵向量，線形變換及正交變換，度量空間。

備考GRE數學二、初等數論

歐幾里得算法，同餘式的相關公式，歐拉-費馬定理。

抽象代數

羣論及環域的基本概念及運算法則。

説明：抽象代數的內容最近幾年越來越多，今年考試會考到了極大理想。還好我在做REA的題目的時候碰到了高斯整環的題目，所以回去好。大家要認真準備這一部分的內容。

離散數學

命題邏輯，圖論初步(基本概念，表示法，鄰接and關聯距陣，基本運算定理如V+F-E=2)，集合論(注意瞭解一下偏序的概念)。

説明：邏輯的題目比較簡單，也就是命題邏輯的基本運算，最多再加上真值表，隨便找一本離散數學的書看看基本概念就行了。集合論的題目也比較簡單。不過由於系裏面沒有開圖論的課，所以大家還是好好看書。

數值分析

高斯迭代法，插值法等基本運算法則。

説明：內容很少，我考試的時候沒見過。

備考GRE數學三、實變函數

可數性概念，可測，可積的概念，度量空間，內積等概念。

四、拓撲學

鄰域系，可數性公理，緊集的概念，基本拓撲性質。

説明：重點，近幾年的分量越來越大。不過據説考過foundamental group，大家還是好好看看書。

五、複變函數

基本概念，解析性(共厄調和的概念)，柯西積分定理，Taylor&Laurent展式(重點)，保角變換(非重點)，留數定理(重點)。

説明：學過復變就行了，一定要記住基本公式。

六、概率論與統計

古典概型，單變量概率分佈模型，二項式分佈的正態近似。

説明：一般來説很簡單。統計方面不用擔心，不會有難題，所以不用專門找書看。

　　GRE數學專業術語

tenths’ digit 十分位

tenth 十分位

units’ digit 個位

whole number 整數

abscissa 橫座標

ordinate 縱座標

quadrant 象限

coordinate 座標

slope 斜率

intercede 截距(有正負之分)

solution (方程的)解

arithmetic progression 等差數列(等差級數)

an=an+(n-1)d s=1/2(a1+an)

common divisor 公約數

common factor 公因子

least common multiple 最小公倍數

composite number 合數

prime factor 質因子

prime number 質數

factor 因數

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