盈虧問題教案

盈虧的問題，我們要學會在日常生活中的應用。小編為大家收集整理的盈虧問題教案，希望對大家能有幫助!

　　盈虧問題教案1

目標引領：

1、會正確分析題目中較複雜的數量間的關係。

2、會根據題目中的不變量列出方程解應用題。

課題研究目標：

結合學生實際，利用生活的有關數據來適度開放教學內容，培養學生的探究能力和解決實際問題的能力。

　疑難剖析：

重點：會正確分析題目中較複雜的數量間的關係。

難點：正確理解題意，舉一反三，具體問題具體分析。

　教學導航：

　　一、弄清概念：

分東西在生活中比較常見，平均分是其中的一種分法，平均分可能會出現什麼結果?根據學生彙報小結

板書： 正好分完

有多(盈)

有少(虧)

今天我們就來研究生活中的一些盈虧問題。(出示課題)

二、創設情景

1、同學們，3月12日是什麼節?(植樹節)為了迎接一年一度的植樹節，我們班各小隊正準備協助曹家渡社區進行栽種樹苗活動。這是我們同學在領樹苗時得到的一組信息：

3、出示：

一組學生栽樹苗，如果每人栽6棵，還剩10棵;如果每人栽8棵，還少6棵。這組學生有多少人?共有多少棵樹苗?

你能用列方程解應用題的方法來解答這些問題呢?

　三、探究新知

1、列方程解應用題的一般步驟是怎樣的?

2、現在，就請同學們分組根據這些步驟先進行討論，想一想題目中哪些條件是不變的，交流等量關係式。然後填寫這張表格：

3、小組討論

4、反饋：

這個小組的學生人數和要種樹苗的總棵數是不變的，根據不變量，可以寫出等量關係式。

每人栽6棵時樹苗的總棵數=每人栽8棵時樹苗的總棵數

5、列方程解答

解：設這組學生共有X人。(為什麼設人數為X?)

答：這組學生共有8人，樹苗共有58棵。

在兩次分的'情況中，除了一盈一虧外，還有可能會出現哪種情況?兩盈：

一組學生栽樹苗，如果每人栽6棵，還剩10棵;如果每人栽( )棵，還剩( )棵。這組學生有多少人?共有多少棵樹苗?7、2 5、18

兩虧：

一組學生栽樹苗，如果每人栽( )棵，還少( )棵;如果每人栽8棵，還少6棵。這組學生有多少人?共有多少棵樹苗?9、14

6、討論數量關係，列方程解答。

7、小結：看一看，想一想，議一議。

學生比較：

相同：不變量都是總數和份數。要抓住不變量，尋找等量關係。根據盈虧，選擇正確的解法。

我們要善於仔細分析，哪些條件是沒有不變化的，特別是一些隱藏的不變量，發現不變量，找尋數量關係式列出方程並解答。

　二、課內鞏固與拓展：

1、選擇：中隊主席為大家買獎品，他所帶的錢買4本練習本還多1.60元，買6本就少0.10元。每本練習本多少元?

解：設每本練習本X元

(1)4X+1.60=6X+0.10 (2)4X+1.60=6X-0.10

(3) 4X-1.60=6X+0.10 (4) 4X-1.60=6X-0.10

2、同學們去春遊，如果每車坐65人，就有15人不能上車;如果每車多坐5人，恰好多餘了1輛車。一共有多少輛車?有多少學生去春遊?

3、學校有一批關於綠色環保的圖書，分給幾個班級，如果每個班分15本，就多10本;如果每個班分18本，那麼就有一個班只分到4本。這批圖書共有多少本?分給幾個班級?

　四、總結

今天我們通過小組合作，發現和解決了生活中的一些比較簡單的盈虧問題，今後我們還可以繼續運用數學問題來解決生活中的問題

　　盈虧問題教案2

　教學目標：

1、 知道“盈”與“虧”的含義，瞭解“盈虧問題”的特徵，感受數學問題的趣味性。

2、 在探索解決問題的過程中，學會解“盈虧問題”的方法，培養學生的邏輯推理能力。

3、 讓學生體會到數學問題在日常生活中的應用。

關鍵：弄清盈、虧與兩次分得差的關係。

　教學環節：

　一、 知識導航

幼兒園老師把一袋水果糖分給小朋友，每人分2塊，發現多了10塊;每人改分5塊，又發現少了5塊。類似的問題在我們日常生活中常常可以看到，其實這些問題都有一個共同的特徵——那就是把一定數量的物品平均分給固定的對象，如果按照某種標準分，有多餘，我們稱之為“盈”;按另一種標準分，分配後又不足，我們稱之為“虧”。如何根據盈虧之間的聯繫，求出所分物品的總量和分配對象的總數，就是數學中的“盈虧問題”。這節課我們就來學習“簡單的盈虧問題”。

　二、 探索發現

1、 出示例1：小朋友分糖，若每人分4粒則多餘9粒;若每人分5粒則還缺少6粒。問：有多少個小朋友分多少粒糖?

思考：①小朋友的人數與糖的粒數是怎樣的?

②兩種不同的分配方案一多(盈)一少(虧)相差多少粒糖?

③相差的原因是什麼呢?

解答：小朋友人數：(9+6)÷(5-4)=15(人)

糖果的粒數：4×15+9=69(粒)

或5×15-6=69(粒)

答：有15個小朋友，分69粒糖

2、試一試：小朋友分糖果，若每人分3粒則剩2粒;若每人分5粒則少6粒。問：有幾個小朋友?多少粒糖果?

3、比較歸納：由上面兩題可得求解盈虧問題的公式：

分配對象總數=盈虧總額÷兩次分配數之差

所分物品總量=分配對象總數×每份數量 + 盈(-虧)

需要注意：兩種分配方案的結果可能有以下幾種情況

①一盈，一虧。

②兩盈(大盈、小盈)。

③兩虧(大虧、小虧)

④“一盡一盈”或“一盡一虧”

　三、我能行

1、一個汽車隊運輸一批貨物，如果每輛汽車運3500千克，那麼貨物還剩下5000千克;如果每輛汽車運4000千克，那麼貨物還剩下500千克。問 ：這個汽車隊有多少輛汽車?要運的貨物有多少千克?

2、王老師去買兒童小提琴，若買7把，則所帶的錢差110元;若買5把，則所帶的錢還差30元。問：兒童小提琴多少錢一把?王老師帶了多少元錢?

3、某學校買來一批新書。如果每班借20本，則剛好借完;如果每班借24本，則有3個班沒書可借。這所學校有幾個班?這批新書共有多少本?

4、紅星國小去秋遊。如果每輛車坐60人。那麼有15人上不了車;如果每輛車多坐5人，那麼恰好多出一輛車。問：有多少輛車?多少個學生?

　四、挑戰自我

某班學生去划船，如果增加一條船，那麼每條船正好坐6人;如果減少一條船，那麼每條船就要坐9人。問：學生有多少人?

五、課堂總結：

通過這節課的學習，你知道怎樣解盈虧問題嗎?