考研數學題型分析及答題技巧策略
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對於四選一的選擇題,其中三個都是干擾項,一個是正確選項,答案只給出正確選項前面的字母,不給出推導過程,選對得滿分,選錯得0分,不倒扣分。選擇題有多種解題方法,常用的方法有:首肯法、排除法、反例法、圖示法、逆推法等。如果各種方法都不奏效,鼓勵考生猜測選項。選擇題屬客觀題,答案是唯一正確的,數學考試中的多選題也都以單選的形式出現,最終答案只有一個,評分是不偏不倚的。對於考生來説,會做的題目靠紮實的知識得分,不會做的只能靠自身的運氣。選擇題的難度一般適中,以2007年試卷為例,其中的選擇題都是中等難度,沒有特別難的題目,也沒有一眼就能看出答案的題目。選擇題主要考查考生對數學概念、數學性質的理解,要求考生能進行簡單的推理、判定、計算和比較。這一部分的32分需要考生在讀書的時候深入思考,並要不完全依賴臆想,而要思考與動手相結合才能穩拿。
填空題的答案是確定和唯一的,只填出最終結果,不需給出推導計算過程,答對得滿分,答錯得0分。這部分題目一般需要進行有一定技巧的計算,但不會有太複雜的計算題。題目難度與選擇題不相上下,即難度適中。方法只有一個:認真審題,高效率計算。填空題總共只有6個,高等數學(4個)、線性代數(1個)、概率論與數理統計(1個)各有分佈,主要考查的是數學基本概念、基本原理、基本方法及數學的重要性質。這一部分24分的獲取需要基礎複習階段就融會貫通的知識作保障。
解答題佔總分的百分之六十多,其中有計算題、證明題及其他解答題,一般都會有多種解題方法和證明思路,有些甚至有初等解法,但考試解答時儘量用與《考試大綱》規定的考試內容和考試目標相一致的解法和證明方法,步驟表述清楚,避免因表達不清而失分。每題的分值與完成該題所花費的時間以及考核的目標有關,綜合性較強的試題,推理過程較多的.試題和應用性的試題分值較高。基本計算題、常規性試題和簡單應用題的分值較低。解答題屬主觀題,其答案有時並不唯一,這就要求考生不僅要能處理一個題目,更要能看到出題人的考核意圖,選擇合適的方法解答。
計算題的正確解答要靠平時對各種計算方法,以及對綜合題如何選擇有效的解題方法的熟練掌握。如二元函數求最值的方法和步驟,曲線積分、曲面積分的計算方法及其與重積分的關係,以及格林公式、高斯公式等,重積分的計算方法及一些特殊結論(如積分區域對稱,被積對象具有一定的奇偶性時的情形)等都需要非常熟悉。證明題是大多數考生感到無從下手的題目,所以一些簡單的證明題在考試中也會得分率極低。證明題考查最多的是中值定理(微分中值定理及積分中值定理),其次從題型來説就是不等式的證明,方法卻比較龐雜,但仍然是有章可尋的。考生如果在平時就沒有留太多的精力在證明題上,那麼在考前的這兩個月可以給出一點時間琢磨一下推理的問題,只要騰出一點腦力思考一下,這個東西並不難。解答題除考查基本運算外,還考查考生的邏輯推理能力和綜合運用能力,需要考生在強化階段加強提高這方面的能力。
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