大學聯考數學導數答題技巧及策略
一、專題綜述
導數是微積分的初步知識,是研究函數,解決實際問題的有力工具。在高中階段對於導數的學習,主要是以下幾個方面:
1.導數的常規問題:
(1)刻畫函數(比初等方法精確細微);(2)同幾何中切線聯繫(導數方法可用於研究平面曲線的切線);(3)應用問題(初等方法往往技巧性要求較高,而導數方法顯得簡便)等關於次多項式的導數問題屬於較難類型。
2.關於函數特徵,最值問題較多,所以有必要專項討論,導數法求最值要比初等方法快捷簡便。
3.導數與解析幾何或函數圖象的混合問題是一種重要類型,也是大學聯考會考察綜合能力的一個方向,應引起注意。
二、知識整合
1.導數概念的理解。
2.利用導數判別可導函數的極值的.方法及求一些實際問題的最大值與最小值。
複合函數的求導法則是微積分中的重點與難點內容。課本中先通過實例,引出複合函數的求導法則,接下來對法則進行了證明。
3.要能正確求導,必須做到以下兩點:
(1)熟練掌握各基本初等函數的求導公式以及和、差、積、商的求導法則,複合函數的求導法則。
(2)對於一個複合函數,一定要理清中間的複合關係,弄清各分解函數中應對哪個變量求導。
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