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GRE數學題目練習

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1、To find the median of data given by percentage(按比例求中位數)給了不同年齡range, 和各個range的percentage, 問median 落在哪個range裏. 把percentage加到50%就是median的range了.擔小心一點，range首先要保證是有序排列.

Example for this:

Given: 10～20 = 20%, 30～50 = 30%, 0～10 = 40%, 20～30 = 10%, 問median在哪個range裏.

分析： 千萬不要上來就加，要先排序，切記!重新排序為： 0～10 = 40%, 10～20 = 20%, 20～30 = 10%, 30～50 = 40%. 然後從小開始加， median(50%)落在 10～20這個range裏.

如果覺得比較玄乎，我的方法，GRE大部分的題都可以這麼搞。0～10歲 40匹ETS豬，10～20歲 20匹ETS豬，20～30歲匹ETS豬，30～50歲 匹ETS豬，這100匹ETS豬按着年齡排下來，你説第五十匹ETS豬的年齡落在那個範圍。(原題: 説一堆人0-10歲佔 10%,11-20歲 佔 12%,21-30歲 佔 23%,31-40歲 佔 20%,〉40歲 佔35%,問median 在什麼範圍?)

2、比較,當n<1時，n，1，2 和1，2,3的標準方差誰大standard error 和 standard variation (作用=standard deviation)都是用來衡量一組數據的離散程度的統計數值,只不過由於standard error中涉及絕對值,在數學上是很難處裏的.所以,都用標準方差,實際上standard error更合理一些,它代表了數據和平均值的平均距離.很明顯題目中如果n=0的話,0,1,2的離散程度應該和1,2,3的離散程度相同.如果 n<0,則n,1,2,的離散程度大於後者,而0Key: n是整數， 前〉=後(n=0,等;n=-1,-2,……大於

3、算數平均值和加權平均值

三組數據的頻數分佈FREQUENCY DISTRIBUTION：

1(6)，2(4)，3(1)，4(4)，5(6)

1(1)，2(4)，3(6)，4(4)，5(1)

1(1)，2(2)，3(3)，4(4)，5(5)

其中括號裏的是出現的頻率，問MEAN和AVERAGE相等的有那些.

答案：只有第二個.

mean-arithmetic mean 算術平均值?(1+2+3+4+5)/ 5 = 3

average-weighted average 加權平均值: (1*1+2*4+...5*1)/(1+4+6+4+1)=48/16=3

4、正態分佈題

一列數從0到28，給出正態分佈曲線.75%的percentile是20，85%的percentile是r,95%的percentile是26,問r與23的大小.

Key:r<23下面是來自柳大俠的七種武器中的正態分佈

5、正態分佈

高斯分佈(Gaussian)(正態分佈)的概率密度函數為一鍾型曲線，即a為均值， 為標準方差，曲線關於x=a的虛線對稱， 決定了曲線的胖瘦.

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