七年級數學《有理數的乘方》課後練習題

一. 選擇題

1. 下列説法正確的是( )

A. -23的底數是 -2 B. 2×32的底數是2×3

2. 下列各組數中，其值相等的是( )

A. 32和23 B. (-2)3和-23

C. -32和(-3)2 D. (-3×2)2和(-3×22)

3. 下列各式計算正確的是( )

A. -24=-8 B. -(-2)2=-4

4. (2007年遼寧)在“2008北京”奧運會國家體育場的“鳥巢”鋼結構工程施工建設中，首次使用了我國科研人員自主研製的強度為4.6×108帕的鋼材，那麼4.6×108的原數為( )

A. 4600000 B. 46000000 C. 460000000 D. 4600000000

5. 一個數的平方等於它本身，則這個數一定是( )

A. 0 B. 1 C. 0或1 D. ±1

6. 一個數的立方等於它本身，則這個數是( )

A. 1,-1 B. -1,0 C. 0,1 D. 1,-1,0

7. 下列各式計算不正確的是( )

A. (-1)2008+(-1)2009=0 B. -24÷23=-3

8. (2008年希望杯七年級第2試)a是最大的負整數，b是絕對值最小的有理數，

二. 填空題

1. 在(-2)3中，底數是__________，指數是__________。

2. ()10表示的意義是__________。

3. 用“<”號把數：-(-5)，-︱-3︱，0,-110,(-1)2連接起來：____________________。

4. (2007年吉林)2007年吉林省全面實施義務教育經費保障機制，全部免除農村約232000 0名學生的學雜費，2320000名用科學記數法表示為__________名。

5. (2007年濟南)把12500取兩個有效數字的.近似數用科學記數法表示為__________。

6. (2007年河北)已知an=(-1)n+1，當n=1時，a1=0;當n=2時，a2=2;當n=3時，a3=0;… 則a1+a2+a3+a4+a5+a6的值為__________。

7. 你喜歡吃拉麪嗎?拉麪館的師傅用一根很粗的麪條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，反覆幾次就把這根很粗的麪條拉成了許多細的麪條。

這樣捏合到第__________次後可拉出128根細麪條。

8. 18 83年，康托爾構造的這個分形，稱做康托爾集，從數軸上單位長度線段開始，康托爾取走其中間三分之一而達到第一階段;然後從每一個餘下的三分之一線段中取走其中間三分之一而達到第二階段. 無限地重複這一過程，餘下的無窮點集就稱做康托爾集。下圖是康托爾集的最初幾個階段，當達到第八個階段時，餘下的所有線段的長度之和為__________。

三. 解答題

1. 計算：

(1)(-1)-(-1)-14

(2)(-3)×(-2)3+(-6)2×(- )

(3)(-1)2×5+(-1)×52-12×5+(-1×5)2

2. 計算：

3. 猜猜我是誰：

(1)“我的平方是我本身，誰與我相乘卻都是一個定值。”

(2)“我的絕對值和我的倒數是同一個數。”

(3)“我除以-2的商，等於3與(-6)的積。”

4. 用四捨五入法寫出下列各數的近似數：

(1)2.458(精確到0.01)

(2)0.02664(精確到0.001)

(3)27.98(精確到十分位)

(4)316.49(精確到個位)

(5)380290040(保留三個有效數字)

5. 地球上的海洋麪積約為3.6×108平方千米，請問3.6×108表示的原數是什麼?

6. 按要求求1295330000的近似數，並指出其有效數字的個數。

(1)精確到百萬位;(2)精確到億位。

四. 用簡便方法計 算：

1+2-3-4+5+6-7-8+…+2005+2006-2007-2008

五. 探索題

問題：你能很快算出19952嗎?

為了解決這個問題，我們考慮個位上的數字為5的自然數的平方，任意一個個位數是5的自然數的平方可寫成(10?n+5)2的值(n為自然數)。請你試着分析n=1，n=2，n=3，…，這些簡單情況，從中探索其規律，並歸納、猜想出結論(在下面空格內填上你的探索結果)。

(1)通過計算，探索規律：

152=225 可寫成100×1×(1+1)+25，

252=625 可寫成100×2×(2+1)+25，

352=1225 可寫成100×3×(3+1)+25，

452=2025 可寫成100×4×(4+1)+25，

……

752=5625 可寫成____________________，

852=7225 可寫成____________________。

(2)從第(1)題的結果，歸納、猜想得：(10n+5)2=__________。

(3)根據上面的歸納、猜想，請算出：19952=__________。