七年級第二學期數學知識點整理
假期裏,同學們一般處於自由鬆散的狀態。開學之後,如何使同學們恢復正常的作息,是家長們的當務之急。數學網國中頻道為大家提供了七年級第二學期數學知識點總結,希望大家認真閲讀。
1.1 正數與負數
在以前學過的0以外的數前面加上負號的數叫負數(negative number)。
與負數具有相反意義,即以前學過的0以外的數叫做正數(positive number)(根據需要,有時在正數前面也加上+)。
1.2 有理數
正整數、0、負整數統稱整數(integer),正分數和負分數統稱分數(fraction)。
整數和分數統稱有理數(rational number)。
通常用一條直線上的點表示數,這條直線叫數軸(number axis)。
數軸三要素:原點、正方向、單位長度。
在直線上任取一個點表示數0,這個點叫做原點(origin)。
只有符號不同的兩個數叫做互為相反數(opposite number)。(例:2的相反數是-2;0的相反數是0)
數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值(absolute value),記作|a|。
一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。兩個負數,絕對值大的反而小。
1.3 有理數的加減法
有理數加法法則:
1.同號兩數相加,取相同的符號,並把絕對值相加。
2.絕對值不相等的異號兩數相加,取絕對值較大的加數的符號,並用較大的絕對值減去較小的.絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。
3.一個數同0相加,仍得這個數。
有理數減法法則:減去一個數,等於加這個數的相反數。
1.4 有理數的乘除法
有理數乘法法則:兩數相乘,同號得正,異號得負,並把絕對值相乘。任何數同0相乘,都得0。
乘積是1的兩個數互為倒數。
有理數除法法則:除以一個不等於0的數,等於乘這個數的倒數。
兩數相除,同號得正,異號得負,並把絕對值相除。0除以任何一個不等於0的數,都得0。 m
求n個相同因數的積的運算,叫乘方,乘方的結果叫冪(power)。在a的n次方中,a叫做底數(base number),n叫做指數(exponent)。
負數的奇次冪是負數,負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數,0的任何次冪都是0。
把一個大於10的數表示成a10的n次方的形式,使用的就是科學計數法。
從一個數的左邊第一個非0數字起,到末位數字止,所有數字都是這個數的有效數字(significant digit)。
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