高二數學第一學期期末考隨機抽樣知識點整理

隨機抽樣

1.簡單隨即抽樣的含義

一般地,設一個總體有N個個體, 從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本(nN), 如果每次抽取時總體內的各個個體被抽到的機會都相等, 則這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣.

⑴每個個體每次被抽到的概率是 ;

⑵每個個體被抽到的概率是 ;

●根據你的理解，簡單隨機抽樣有哪些主要特點？

⑴總體的個體數有限;

⑵樣本的抽取是逐個進行的，每次只抽取一個個體;

⑶抽取的樣本不放回，樣本中無重複個體;

⑷每個個體被抽到的機會都相等，抽樣具有公平性.

2．簡單隨機抽樣常用的方法：

⑴抽籤法;⑵隨機數表法;⑶計算機模擬法;⑷使用統計軟件直接抽取。

抽籤法的操作步驟？

第一步，將總體中的所有個體編號，並把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上.

第二步，將號籤放在一個容器中，並攪拌均勻

第三步，每次從中抽取一個號籤，連續抽取n次，就得到一個容量為n的樣本.

●抽籤法有哪些優點和缺點？

優點：簡單易行，當總體個數不多的時候攪拌均勻很容易，個體有均等的機會被抽中，從而能保證樣本的代表性.

缺點：當總體個數較多時很難攪拌均勻，產生的樣本代表性差的可能性很大;誤差相比其它抽樣也比較大。

利用隨機數表法從含有N個個體的總體中抽取一個容量為n的樣本，其抽樣步驟如何？

第一步，將總體中的所有個體編號.

第二步，在隨機數表中任選一個數作為起始數.

第三步，從選定的數開始依次向右(向左、向上、向下)讀，將編號範圍內的數取出，編號範圍外的數去掉，直到取滿n個號碼為止，就得到一個容量為n的樣本.

系統抽樣：

1.系統抽樣的定義：

一般地，要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，可將總體分成均衡的若干部分，然後按照預先制定的規則，從每一部分抽取一個個體，得到所需要的樣本，這種抽樣的方法叫做系統抽樣.

●由系統抽樣的定義可知系統抽樣有以下特徵：

⑴當總體容量N較大時，採用系統抽樣。

⑵將總體分成均衡的若干部分指的是將總體分段，分段的間隔要求相等，因此，系統抽樣又稱等距抽樣，間隔一般為k=.

⑶預先制定的規則指的是：在第1段內採用簡單隨機抽樣確定一個起始編號，在此編號的基礎上加上分段間隔的整倍數即為抽樣編號

系統抽樣的一般步驟

⑴用系統抽樣從總體中抽取樣本時，首先要做的工作是什麼?將總體中的所有個體編號.

如果用系統抽樣從605件產品中抽取60件進行質量檢查，由於605件產品不能均衡分成60部分，⑵應先從總體中隨機剔除5個個體，再均衡分成60部分.

一般地，用系統抽樣從含有N個個體的總體中抽取一個容量為n的樣本，其操作步驟如何?

第一步，將總體的`N個個體編號.

第二步，確定分段間隔k，對編號進行分段.

第三步，在第1段用簡單隨機抽樣確定起始個體編號l.

第四步，按照一定的規則抽取樣本.

分層抽樣

1.分層抽樣的定義:

若總體由差異明顯的幾部分組成，抽樣時，先將總體分成互不交叉的層，然後按照一定的比例，從各層獨立地抽取一定數量的個體，再將各層取出的個體合在一起作為樣本，這樣的抽樣叫做分層抽樣. 所以分層抽樣又稱類型抽樣.

●應用分層抽樣應遵循以下要求及具體步驟：

⑴分層：將相似的個體歸入一類，即為一層，分層要求每層的各個個體互不交叉，即遵循不重複、不遺漏的原則。

⑵分層抽樣為保證每個個體等可能入樣，需遵循在各層中進行簡單隨機抽樣，每層樣本數量與每層個體數量的比與這層個體數量與總體容量的比相等。

一般地，分層抽樣的操作步驟如何？

第一步，計算樣本容量與總體的個體數之比.

第二步，將總體分成互不交叉的層，按比例確定各層要抽取的個體數.

第三步，用簡單隨機抽樣或系統抽樣在各層中抽取相應數量的個體.

第四步，將各層抽取的個體合在一起，就得到所取樣本

2.簡單隨機抽樣、系統抽樣和分層抽樣三種抽樣的類比學習

最後，希望小編整理的高二數學第一學期期末考必備知識點對您有所幫助，祝同學們學習進步。