國小五年級數學圓知識點歸納

1、圓是由一條曲線圍成的平面圖形。(以前所學的圖形如長方形、梯形等都是由幾條線段圍成的平面圖形)

2、畫圓時，針尖固定的一點是圓心，通常用字母O表示;連接圓心和圓上任意一點的線段是半徑，通常用字母r表示;通過圓心並且兩端都在圓上的線段是直徑，通常用字母d表示。在同一個圓裏，有無數條半徑和直徑。在同一個圓裏，所有半徑的長度都相等，所有直徑的長度都相等。

3、用圓規畫圓的過程：先兩腳叉開，再固定針尖，最後旋轉成圓。畫圓時要注意：針尖必須固定在一點，不可移動;兩腳間的距離必須保持不變;要旋轉一週。

4、在同一個圓裏，半徑是直徑的一半，直徑是半徑的2倍。(d=2r,r=d÷2)

5、圓是軸對稱圖形，有無數條對稱軸，對稱軸就是直徑。

6、圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小。所以要比較兩圓的大小，就是比較兩個圓的直徑或半徑。

7、正方形裏最大的圓。兩者聯繫：邊長=直徑

畫法：(1)畫出正方形的兩條對角線;(2)以對角線交點為圓心，以邊長為直徑畫圓。

8、長方形裏最大的圓。兩者聯繫：寬=直徑

畫法：(1)畫出長方形的兩條對角線;(2)以對角線交點為圓心，以邊長為直徑畫圓。

9、同一個圓內的所有線段中，圓的直徑是最長的。

10、車輪滾動一週前進的路程就是車輪的周長。

每分前進米數(速度)=車輪的周長×轉數

11、任何一個圓的周長除以它直徑的商都是一個固定的數，我們把它叫做圓周率。

用字母π(讀pài)表示。π是一個無限不循環小數。π=3.141592653……

我們在計算時，一般保留兩位小數，取它的近似值3.14。π>3.14

12、如果用C表示圓的周長，那麼C=πd或C=2πr

13、求圓的半徑或直徑的方法：d=C圓÷πr=C圓÷π÷2=C圓÷2π

14、半圓的周長等於圓周長的一半加一條直徑。 C半圓=πr+2r C半圓=πd÷2+d

15、常用的3.14的倍數：

3.14×2=6.283.14×3=9.423.14×4=12.563.14×5=15.73.14×6=18.84

3.14×7=21.983.14×8=25.123.14×9=28.263.14×12=37.683.14×14=43.96

3.14×16=50.243.14×18=56.523.14×24=75.363.14×25=78.5

3.14×36=113.043.14×49=153.863.14×64=200.963.14×81=254.34

16、圓的面積公式：S圓=πr2。圓的面積是半徑平方的π倍。

17、圓的面積推導：圓可以切拼成近似的長方形，長方形的面積與圓的面積相等(即S長方形=S圓);長方形的寬是圓的'半徑(即b=r);長方形的長是圓周長的一半(即a=2(C)=πr)。即：S長方形=a×b

S圓=πr×r

=πr2

S圓=πr2

注意：切拼後的長方形的周長比圓的周長多了兩條半徑。C長方形=2πr+2r=C圓+d

18、半圓的面積是圓面積的一半。S半圓=πr2÷2

19、大小兩個圓比較，半徑的倍數=直徑的倍數=周長的倍數，

面積的倍數=半徑的倍數2

20、周長相等的平面圖形中，圓的面積最大;面積相等的平面圖形中，圓的周長最短。

21、求圓環的面積一般是用外圓的面積減去內圓的面積，還可以利用乘法分配律進行簡便計算。S圓環=πR2-πr2=π(R2-r2)

22、常用的平方數：112=121122=144132=169142=196152=225

162=256172=289182=324192=361202=400