關於面積計算的國小奧數題及答案
1、人民路國小操場長90米,寬45米,改造後,長增加10米,寬增加5米。現在操場面積比原來增加多少平方米?
【思路導航】用操場現在的面積減去操場原來的面積,就得到增加的面積,操場現在的面積是:(90+10)×(45+5)=5000(平方米),操場原來的面積是:90×45=4050(平方米)。所以現在比原來增加5000-4050=950平方米。(90+10)×(45+5)-(90×45)=950(平方米)
練習(1)有一塊長方形的木板,長22分米,寬8分米,如果長和寬分別減少10分米,3分米,面積比原來減少多少平方分米?
練習(2)一塊長方形地,長是80米,寬是45米,如果把寬增加5米,要使面積不變,長應減少多少米?
2、一個長方形,如果寬不變,長增加6米,那麼它的面積增加54平方米,如果長不變,寬減少3米,那麼它的面積減少36平方米,這個長方形原來的面積是多少平方米?
【思路導航】由:“寬不變,長增加6米,那麼它的面積增加54平方米”可知它的`寬是54÷6=9(米);又由“長不變,寬減少3米,那麼它的面積減少了36平方米”,可知它的長為:36÷3=12(米),所以,這個長方形的面積是12×9=108(平方米)。(36÷3)×(54÷9)=108(平方米)
練習(1)一個長方形,如果寬不變,長減少3米,那麼它的面積減少24平方米,如果長不變,寬增加4米,那麼它的面積增加60平方米,這個長方形原來的面積是多少平方米?
練習(2)一個長方形,如果寬不變,長增加5米,那麼它的面積增加30平方米,如果長不變,寬增加3米,那麼它的面積增加48平方米,這個長方形的面積原來是多少平方米?
練習(3)一個長方形,如果它的長減少3米,或它的寬減少2米,那麼它的面積都減少36平方米,求這個長方形原來的面積。
3、下圖是一個養禽專業户用一段長16米的籬笆圍成的一個長方形養雞場,求佔地面積有多大。
【思路導航】根據題意,因為一面利用牆,所以兩條長加上一條寬等於16米,而寬是4米,那麼長是(16-4)÷2=6(米)。因此,佔地面積是6×4=24(平方米)(16-4)÷2×4=24(平方米)
練習(1)下圖是某個養禽專業户用一段長13米的籬笆圍成一個長方形的養雞場,求養雞場的佔地面積有多大?
練習(2)用56米長的木欄圍成一個長或寬是20米的長方形,其中一邊利用圍牆,怎樣才能使圍成的面積最大?
4、一塊正方形的鋼板,先截去寬5分米的長方形,又截去寬8分米的長方形(如下圖),面積比原來的正方形減少181平方分米,原正方形的邊長是多少?
【思路導航】把陰影的部分剪下來,並把剪下的兩個小正方形拼合起來(如下圖),再補上長,長和寬分別是8分米、5分米的小長方形,這個拼合成的長方形的面積是:181+8×5=221(平方分米),長是原來正方形的邊長,寬是:8+5=13(分米)。所以,原正方形的邊長是221÷13=17(分米)
(181+8×5)÷(8+5)=17(分米)
練習(1)一個正方形一條邊減少6分米,另一條邊減少10分米後變成一個長方形,這個長方形的面積比正方形的面積少260平方分米,求原來的正方形的邊長。
練習(2)一個長方形木板,如果長減少5分米,寬減少2分米,那麼它的面積減少66平方分米,這時剩下的部分恰好是一個正方形,求原來長方形的面積。
練習(3)一塊正方形的玻璃,長和寬都截去8釐米後,剩下的正方形比原來少448平方釐米,這塊正方形玻璃原來的面積是多大?
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