八年級數學上冊第十二章知識點
在日復一日的學習中,説到知識點,大家是不是都習慣性的重視?知識點也不一定都是文字,數學的知識點除了定義,同樣重要的公式也可以理解為知識點。哪些知識點能夠真正幫助到我們呢?以下是小編為大家收集的八年級數學上冊第十二章知識點,僅供參考,大家一起來看看吧。
全等三角形
一、知識框架:
二、知識概念:
1.基本定義:
⑴全等形:能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。
⑵全等三角形:能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。
⑶對應頂點:全等三角形中互相重合的頂點叫做對應頂點。
⑷對應邊:全等三角形中互相重合的邊叫做對應邊。
⑸對應角:全等三角形中互相重合的角叫做對應角。
2.基本性質:
⑴三角形的穩定性:三角形三邊的長度確定了,這個三角形的形狀、大小就全確定,這個性質叫做三角形的穩定性。
⑵全等三角形的性質:全等三角形的對應邊相等,對應角相等。
3.全等三角形的判定定理:
⑴邊邊邊():三邊對應相等的兩個三角形全等。
⑵邊角邊():兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。
⑶角邊角():兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。
⑷角角邊():兩角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等。
⑸斜邊、直角邊():斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。
4.角平分線:
⑴畫法:
⑵性質定理:角平分線上的點到角的`兩邊的距離相等。
⑶性質定理的逆定理:角的內部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上。
5.證明的基本方法:
⑴明確命題中的已知和求證.(包括隱含條件,如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形等所隱含的邊角關係)
⑵根據題意,畫出圖形,並用數字符號表示已知和求證。
⑶經過分析,找出由已知推出求證的途徑,寫出證明過程。
數學不能只依靠上課聽得懂
很多國中生認為自己只要上數學課聽得懂就夠了,但是一做到綜合題就蒙了,基礎題會做,但是會馬虎。這類問題都是學生在課堂上都以為自己聽得懂就夠了。
國中同學要首先對數學做一個認知,聽得懂≠會做,會做≠拿的到分。聽得懂只佔你數學成績的20%,僅僅聽得懂只説明你理解能力還可以,不説明你能拿到很高的數學成績。
只有聽的懂理解了加上練,再加上多練,達到最後又快又準的做出來,這時候的數學成績才會有長足的進步。
質數和合數應用
1、質數與密碼學:所謂的公鑰就是將想要傳遞的信息在編碼時加入質數,編碼之後傳送給收信人,任何人收到此信息後,若沒有此收信人所擁有的密鑰,則解密的過程中(實為尋找素數的過程),將會因為找質數的過程(分解質因數)過久,使即使取得信息也會無意義。
2、質數與變速箱:在汽車變速箱齒輪的設計上,相鄰的兩個大小齒輪齒數設計成質數,以增加兩齒輪內兩個相同的齒相遇齧合次數的最小公倍數,可增強耐用度減少故障。
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