數學八年級上冊第四章知識點

在年少學習的日子裏，大家都沒少背知識點吧？知識點也不一定都是文字，數學的知識點除了定義，同樣重要的公式也可以理解為知識點。掌握知識點有助於大家更好的學習。下面是小編幫大家整理的數學八年級上冊第四章知識點，僅供參考，歡迎大家閲讀。

數學八年級上冊第四章知識點1

(一)定義

有理數為整數(正整數、0、負整數)和分數的統稱，正整數和正分數合稱為正有理數，負整數和負分數合稱為負有理數。因而有理數集的數可分為正有理數、負有理數和零。

(二)有理數的性質

(1)順序性

(2)封閉性

(3)稠密性

(三)有理數的加法運算法則

1.同號兩數相加，取與加數相同的符號，並把絕對值相加。

2.異號兩數相加，若絕對值相等則互為相反數的兩數和為0;若絕對值不相等，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。

3.互為相反數的兩數相加得0。

4.一個數同0相加仍得這個數。

5.互為相反數的兩個數，可以先相加。

6.符號相同的數可以先相加。

7.分母相同的數可以先相加。

8.幾個數相加能得整數的可以先相加。

9.減去一個數，等於加上這個數的相反數，即把有理數的減法利用數的相反數變成加法進行運算。

數學八年級上冊第四章知識點2

1、函數

一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果給定一個x值，相應地就確定了一個y值，那麼我們稱y是x的函數，其中x是自變量，y是因變量。

2、自變量取值範圍

使函數有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值範圍。一般從整式(取全體實數)，分式(分母不為0)、二次根式(被開方數為非負數)、實際意義幾方面考慮。

3、函數的三種表示法及其優缺點

關係式(解析)法

兩個變量間的函數關係，有時可以用一個含有這兩個變量及數字運算符號的等式表示，這種表示法叫做關係式(解析)法。

列表法

把自變量x的一系列值和函數y的'對應值列成一個表來表示函數關係，這種表示法叫做列表法。

圖象法

用圖象表示函數關係的方法叫做圖象法。

4、由函數關係式畫其圖像的一般步驟

列表：列表給出自變量與函數的一些對應值。

描點：以表中每對對應值為座標，在座標平面內描出相應的點。

連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。

5、正比例函數和一次函數

①正比例函數和一次函數的概念

一般地，若兩個變量x，y間的關係可以表示成y=kx+b(k，b為常數，k不等於0)的形式，則稱y是x的一次函數(x為自變量，y為因變量)。

特別地，當一次函數y=kx+b中的b=0時(k為常數，k不等於0)，稱y是x的正比例函數。

②一次函數的圖像:

所有一次函數的圖像都是一條直線。

③一次函數、正比例函數圖像的主要特徵

一次函數y=kx+b的圖像是經過點(0，b)的直線;

正比例函數y=kx的圖像是經過原點(0，0)的直線。

④正比例函數的性質

一般地，正比例函數有下列性質：

當k>0時，圖像經過第一、三象限，y隨x的增大而增大;

當k<0時，圖像經過第二、四象限，y隨x的增大而減小。

⑤一次函數的性質

一般地，一次函數有下列性質：

當k>0時，y隨x的增大而增大;

當k<0時，y隨x的增大而減小。

⑥正比例函數和一次函數解析式的確定

確定一個正比例函數，就是要確定正比例函數定義式y=kx(k不等於0)中的常數k。

確定一個一次函數，需要確定一次函數定義式y=kx+b(k不等於0)中的常數k和b。解這類問題的一般方法是待定係數法.

⑦一次函數與一元一次方程的關係

任何一個一元一次方程都可轉化為：kx+b=0(k、b為常數，k≠0)的形式.而一次函數解析式形式正是y=kx+b(k、b為常數，k≠0).當函數值為0時，即kx+b=0就與一元一次方程完全相同.

結論：由於任何一元一次方程都可轉化為kx+b=0(k、b為常數，k≠0)的形式.所以解一元一次方程可以轉化為：當一次函數值為0時，求相應的自變量的值.

從圖象上看，這相當於已知直線y=kx+b確定它與x軸交點的橫座標值.

學數學的方法技巧

會比較

在學習基礎知識(如概念、定義、法則、定理等)時，要運用對比、類比、舉反例等思維方式，理解它們的內涵和外延，將類似的、易混淆的基礎知識加以區分.如學習稜柱時，我們可以將其和我們已經熟悉的圓柱作對比，總結歸納他們的相同點和不同點，達到加深記憶和理解目的。

寫數學學習總結

每週寫一次數學學習總結，也是一種提高國中數學學習成績的好方法。在寫國中數學學習總結的時候，我們可以回顧一下本週的數學學習概況，同時可以寫一些自己下一週、下一個月的數學學習規劃，這樣既能對過去的學習有所總結，還能夠對未來的數學學習有所計劃，兩者加起來的話，將會讓我們的數學學習思路和目標更加明確。