北師大版七年級數學教案模板

作為一位傑出的教職工，總不可避免地需要編寫教案，教案是備課向課堂教學轉化的關節點。教案應該怎麼寫才好呢？以下是小編收集整理的北師大版七年級數學教案模板，歡迎大家借鑑與參考，希望對大家有所幫助。

北師大版七年級數學教案模板1

教學目標

1.使學生在瞭解代數式概念的基礎上，能把簡單的與數量有關的詞語用代數式表示出來；

2.初步培養學生觀察、分析和抽象思維的能力。

教學重點和難點

重點：列代數式。

難點：弄清楚語句中各數量的意義及相互關係。

課堂教學過程設計

一、從學生原有的認知結構提出問題

1.庇麼數式表示乙數：（投影）

（1）乙數比x大5；（x+5）

（2）乙數比x的2倍小3；（2x—3）

（3）乙數比x的倒數小7；（—7）

（4）乙數比x大16%（（1+16%）x）

（應用引導的方法啟發學生解答本題）

2.痺詿數裏，我們經常需要把用數字或字母敍述的一句話或一些計算關係式，列成代數式，正如上面的練習中的問題一樣，這一點同學們已經比較熟悉了，但在代數式裏也常常需要把用文字敍述的一句話或計算關係式（即日常生活語言）列成代數式北窘誑撾頤薔屠匆黃鷓習這個問題

二、講授新課

例1用代數式表示乙數：

（1）乙數比甲數大5；（2）乙數比甲數的2倍小3；

（3）乙數比甲數的倒數小7；（4）乙數比甲數大16%

分析：要確定的乙數，既然要與甲數做比較，那麼就只有明確甲數是什麼之後，才能確定乙數，因此寫代數式以前需要把甲數具體設出來，才能解決欲求的乙數

解：設甲數為x，則乙數的代數式為

（1）x+5（2）2x—3；（3）—7；（4）（1+16%）x

（本題應由學生口答，教師板書完成）

最後，教師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x

例2用代數式表示：

（1）甲乙兩數和的2倍；

（2）甲數的與乙數的的差；

（3）甲乙兩數的平方和；

（4）甲乙兩數的和與甲乙兩數的差的積；

（5）乙甲兩數之和與乙甲兩數的差的積

分析：本題應首先把甲乙兩數具體設出來，然後依條件寫出代數式

解：設甲數為a，乙數為b，則

（1）2（a+b）；（2）a— b；（3）a2+b2；

（4）（a+b）（a—b）；（5）（a+b）（b—a）或（b+a）（b—a）

（本題應由學生口答，教師板書完成）

此時，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指（a+b），這是因為加法有交換律鋇玜與b的差指的是（a—b），而b與a的差指的是（b—a）繃秸咼饗圓煌，這就是説，用文字語言敍述的句子裏應特別注意其運算順序

例3用代數式表示：

（1）被3整除得n的數；

（2）被5除商m餘2的數

分析本題時，可提出以下問題：

（1）被3整除得2的數是幾？被3整除得3的數是幾？被3整除得n的數如何表示？

（2）被5除商1餘2的數是幾？如何表示這個數？商2餘2的數呢？商m餘2的數呢？

解：（1）3n；（2）5m+2

（這個例子直接為以後讓學生用代數式表示任意一個偶數或奇數做準備）

例4設字母a表示一個數，用代數式表示：

（1）這個數與5的和的3倍；（2）這個數與1的差的；

（3）這個數的5倍與7的和的一半；（4）這個數的平方與這個數的的和

分析：啟發學生，做分析練習比緄1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數式“a+5”再將“和的3倍”列成代數式“3（a+5）”

解：（1）3（a+5）；（2）（a—1）；（3）（5a+7）；（4）a2+ a

（通過本例的講解，應使學生逐步掌握把較複雜的數量關係分解為幾個基本的數量關係，培養學生分析問題和解決問題的能力）

例5設教室裏座位的行數是m，用代數式表示：

（1）教室裏每行的座位數比座位的行數多6，教室裏總共有多少個座位？

（2）教室裏座位的行數是每行座位數的，教室裏總共有多少個座位？

分析本題時，可提出如下問題：

（1）教室裏有6行座位，如果每行都有7個座位，那麼這個教室總共有多少個座位呢？

（2）教室裏有m行座位，如果每行都有7個座位，那麼這個教室總共有多少個座位呢？

（3）通過上述問題的解答結果，你能找出其中的規律嗎？（總座位數=每行的座位數×行數）

解：（1）m（m+6）個；（2）（m）m個

三、課堂練習

1鄙杓資為x，乙數為y，用代數式表示：（投影）

（1）甲數的2倍，與乙數的的和；（2）甲數的與乙數的3倍的差；

（3）甲乙兩數之積與甲乙兩數之和的差；（4）甲乙的差除以甲乙兩數的積的商

2庇麼數式表示：

（1）比a與b的和小3的數；（2）比a與b的差的一半大1的數；

（3）比a除以b的商的3倍大8的數；（4）比a除b的商的3倍大8的數

3庇麼數式表示：

（1）與a—1的和是25的數；（2）與2b+1的積是9的數；

（3）與2x2的差是x的數；（4）除以（y+3）的商是y的數

〔（1）25—（a—1）；（2）；（3）2x2+2；（4）y（y+3）薄

四、師生共同小結

首先，請學生回答：

1痺躚列代數式？2繃寫數式的關鍵是什麼？

其次，教師在學生回答上述問題的基礎上，指出：對於較複雜的數量關係，應按下述規律列代數式：

（1）列代數式，要以不改變原題敍述的數量關係為準（代數式的形式不）；

（2）要善於把較複雜的數量關係，分解成幾個基本的數量關係；

（3）把用日常生活語言敍述的數量關係，列成代數式，是為今後學習列方程解應用題做準備幣求學生一定要牢固掌握

五、作業

1庇麼數式表示：

（1）體校裏男生人數佔學生總數的60%，女生人數是a，學生總數是多少？

（2）體校裏男生人數是x，女生人數是y，教練人數與學生人數之比是1∶10，教練人數是多？

2幣閻一個長方形的周長是24釐米，一邊是a釐米，

求：（1）這個長方形另一邊的長；（2）這個長方形的面積。

學法探究

已知圓環內直徑為acm，外直徑為bcm，將100個這樣的圓環一個接着一個環套環地連成一條鎖鏈，那麼這條鎖鏈拉直後的長度是多少釐米？

分析：先深入研究一下比較簡單的情形，比如三個圓環接在一起的情形，看有沒有規律。

當圓環為三個的時候，如圖：

此時鏈長為，這個結論可以繼續推廣到四個環、五個環、…直至100個環，答案不難得到：

解：

=99a+b（cm）

北師大版七年級數學教案模板2

教學目的

通過天平實驗，讓學生在觀察、思考的基礎上歸納出方程的兩種變形，並能利用它們將簡單的方程變形以求出未知數的值。

重點、難點

1.重點：方程的兩種變形。

2.難點：由具體實例抽象出方程的兩種變形。

教學過程

一、引入

上一節課我們學習了列方程解簡單的應用題，列出的方程有的我們不會解，我們知道解方程就是把方程變形成x=a形式，本節課，我們將學習如何將方程變形。

二、新授

讓我們先做個實驗，拿出預先準備好的天平和若干砝碼。

測量一些物體的質量時，我們將它放在天干的左盤內，在右盤內放上砝碼，當天平處於平衡狀態時，顯然兩邊的質量相等。

如果我們在兩盤內同時加入相同質量的砝碼，這時天平仍然平衡，天平兩邊盤內同時拿去相同質量的砝碼，天平仍然平衡。

如果把天平看成一個方程，課本第4頁上的圖，你能從天平上砝碼的變化聯想到方程的變形嗎？

讓同學們觀察圖（1）的左邊的天平；天平的左盤內有一個大砝碼和2個小砝碼，右盤上有5個小砝碼，天平平衡，表示左右兩盤的質量相等。如果我們用x表示大砝碼的質量，1表示小砝碼的質量，那麼可用方程x+2=5表示天平兩盤內物體的質量關係。

問：圖（1）右邊的天平內的砝碼是怎樣由左邊天平變化而來的？它所表示的方程如何由方程x+2=5變形得到的？

學生回答後，教師歸納：方程兩邊都減去同一個數，方程的解不變。

問：若把方程兩邊都加上同一個數，方程的解有沒有變？如果把方程兩邊都加上（或減去）同一個整式呢？

讓同學們看圖（2）。左天平兩盤內的砝碼的質量關係可用方程表示為3x=2x+2，右邊的天平內的砝碼是怎樣由左邊天平變化而來的？

把天平兩邊都拿去2個大砝碼，相當於把方程3x=2x+2兩邊都減去2x，得到的方程的解變化了嗎？如果把方程兩邊都加上2x呢？

由圖（1）、（2）可歸結為；

方程兩邊都加上或都減去同一個數或同一個整式，方程的解不變。

讓學生觀察（3），由學生自己得出方程的第二個變形。

即方程兩邊都乘以或除以同一個不為零的數，方程的解不變：

通過對方程進行適當的變形。可以求得方程的解。

例1.解下列方程

（1）x—5=7（2）4x=3x—4

（1）解兩邊都加上5，x，x=7+5即x=12

（2）兩邊都減去3x，x=3x—4—3x即x=—4

請同學們分別將x=7+5與原方程x—5=7；x=3x—4—3，與原方程4x=3x—4比較，你發現了這些方程的變形。有什麼共同特點？

這就是説把方程兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，就相當於把方程中的某些項改變符號後，從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項。

注意：“移項’’是指將方程的某一項從等號的左邊移到右邊或從右邊移到左邊，移項時要先變號後移項。

例2.解下列方程

（1）—5x=2（2）x=

這裏的變形通常稱為“將未知數的係數化為1”。

以上兩個例題都是對方程進行適當的變形，得到x=a的形式。

練習：

課本第6頁練習1、2、3。

練習中的第3題，即第2頁中的方程①先讓學生討論、交流。

鼓勵學生採用不同的方法，要他們説出每一步變形的根據，由他們自己得出採用哪種方法簡便，體會方程的不同解法中所經歷的轉化思想，讓學生自己體驗成功的感覺。

三、鞏固練習

教科書第7頁，練習

四、小結

本節課我們通過天平實驗，得出方程的兩種變形：

1.把方程兩邊都加上或減去同一個數或整式方程的解不變。

2.把方程兩邊都乘以或除以（不等零）的同一個數，方程的解不變。第①種變形又叫移項，移項別忘了要先變號，注意移項與在方程的一邊交換兩項的位置有本質的區別。

五、作業

教科書第7—8頁習題6.2.1第1、2、3。

北師大版七年級數學教案模板3

教學目標1，整理前兩個學段學過的整數、分數（包括小數）的知識，掌握正數和負數的概念；

2，能區分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數；

3，體驗數學發展的一個重要原因是生活實際的需要，激發學生學習數學的興趣。

教學難點正確區分兩種不同意義的量。

知識重點兩種相反意義的量

教學過程（師生活動）設計理念

設置情境

引入課題上課開始時，教師應通過具體的例子，簡要説明在前兩個學段我們已經學過的數，並由此請學生思考：生

活中僅有這些“以前學過的數”夠用了嗎？下面的例子

僅供參考。

師：今天我們已經是七年級的學生了，我是你們的數學老師。下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是——，身高1。73米，體重58。5千克，今年40歲。我們的班級是七（13）班，有60個同學，其中男同學有22個，佔全班總人數的37%…

問題1：老師剛才的介紹中出現了幾個數？分別是什麼？你能將這些數按以前學過的數的分類方法進行分類嗎？

學生活動：思考，交流

師：以前學過的數，實際上主要有兩大類，分別是整數和分數（包括小數）。

問題2：在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎？

請同學們看書（觀察本節前面的幾幅圖中用到了什麼數，讓學生感受引入負數的必要性）並思考討論，然後進行交流。

（也可以出示氣象預報中的氣温圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等）

學生交流後，教師歸納：以前學過的數已經不夠用了，有時候需要一種前面帶有“—”的新數。先回顧國小裏學過的數的類型，歸納出我們已經學了整數和分數，然後，舉一些實際生活中共有相反意義的量，説明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數，這樣做強調了數學的嚴

密性，但對於學生來説，更多

地感到了數學的枯燥乏味為了既複習國小裏學過的數，又能激發學生的學習興

趣，所以創設如下的問題情境，以儘量貼近學生的實際。

這個問題能激發學生探究的慾望，學生自己看書學習是培養學生自主學習的重要途徑，都應予以重視。

以上的情境和實例使學生體會生活中處處有數學，通過實例，使學生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎。

分析問題

探究新知問題3：前面帶有“一”號的新數我們應怎樣命名它呢？為什麼要引人負數呢？通常在日常生活中我們用正數和負數分別表示怎樣的量呢？

這些問題都必須要求學生理解。

教師可以用多媒體出示這些問題，讓學生帶着這些問題看書自學，然後師生交流。

這階段主要是讓學生學會正數和負數的表示。

強調：用正，負數表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數量，而且是同類的量。這些問題是這節課的主要知識，教師要清楚地向學生説明，並且要注意語言的準確與規範，要捨得花時間讓學充分發表想法。

舉一反三思維拓展經過上面的討論交流，學生對為什麼要引人負數，對怎樣用正數和負數表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數和負數概念的理解，並開拓思維。

問題4：請同學們舉出用正數和負數表示的例子。

問題5：你是怎樣理解“正整數”“負整數，，’’正分數”和“負分數”的呢？請舉例説明。

能否舉出例子是學生對知識掌握程度的'體現，也能進一步幫助學生理解引負數的必要性

課堂練習教科書第5頁練習

小結與作業

課堂小結圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進行：

1，0由於實際問題中存在着相反意義的量，所以要引人負數，這樣數的範圍就擴大了；

2，正數就是以前學過的0以外的數（或在其前面加“+”），負數就是在以前學過的0以外的數前面加“—”。

本課作業教科書第7頁習題1。1第1，2，4，5（第3題作為下節課的思考題。

作業可設必做題和選做題，體現要求的層次性，以滿足不同學生的需要

本課教育評註（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）

密切聯繫生活實際，創設學習情境。本課是有理數的第一節課時。引人負數是數的範圍的一次重要擴充，學生頭腦中關於數的結構要做重大調整（其實是一次知識的順應過程），而負數相對於以前的數，對學生來説顯得更抽象，因此，這個概念並不是一下就能建立的為了接受這個新的數，就必須對原有的數的結構進行整理，引人幣的舉例就是這個目的

負數的產生主要是因為原有的數不夠用了（不能正確簡潔地表示數量），書本的例子

或圖片中出現的負數就是讓學生去感受和體驗這一點。使學生接受生活生產實際中確實

存在着兩種相反意義的量是本課的教學難點，所以在教學中可以多舉幾個這方面的例

子，並且所舉的例子又應該符合學生的年齡和思維特點。當學生接受了這個事實後，引入負數（為了區分這兩種相反意義的量）就是順理成章的事了。

這個教學設計突出了數學與實際生活的緊密聯繫，使學生體會到數學的應用價值，

體現了學生自主學習、合作交流的教學理念，書本中的圖片和例子都是生活生產中常見

的事實，學生容易接受，所以應該讓學生自己看書、學習，並且鼓勵學生討論交流，教師作適當引導就可以了。

北師大版七年級數學教案模板4

教學目標

1，通過對數“零”的意義的探討，進一步理解正數和負數的概念；

2，利用正負數正確表示相反意義的量（規定了指定方向變化的量）

3，進一步體驗正負數在生產生活實際中的廣泛應用，提高解決實際問題的能力，激發學習數學的興趣。

教學難點深化對正負數概念的理解

知識重點正確理解和表示向指定方向變化的量

教學過程（師生活動）設計理念

知識回顧與深化回顧：上一節課我們知道了在實際生產和生活中存在着兩種不同意義的量，為了區分這兩種量，我們用正數表示其中一種意義的量，那麼另一種意義的量就用負數來表示。這就是説：數的範圍擴大了（數有正數和負數之分）。那麼，有沒有一種既不是正數又不是負數的數呢？

問題1：有沒有一種既不是正數又不是負數的數呢？

學生思考並討論。

（數0既不是正數又不是負數，是正數和負數的分界，是基準。這個道理學生並不容易理解，可視學生的討論情況作些啟發和引導，下面的例子供參考）

例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是兩種不同意義的量，通常規定零上温度用正數來表示，零下温度用負數來表示。那麼某一天某地的温度是零上7℃，最低温度是零下5℃時，就應該表示為+7℃和—5℃，這裏+7℃和—5℃就分別稱為正數和負數。

那麼當温度是零度時，我們應該怎樣表示呢？（表示為0℃），它是正數還是負數呢？由於零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正數也不是負數？

問題2：引入負數後，數按照“兩種相反意義的量”來分，可以分成幾類？“數0耽不是正數，也不是負數”也應看作是負數定義的一部分。在引入負數後，0除了表示一個也沒有以外，還是正數和負數的分界。瞭解。的這一層意義，也有助於對正負數的理解；且對數的順利擴張和有理毅概念的建立都有幫助。

所舉的例子，要考慮學生的可接受性。“數0既不是正數，也不是負數”應從相反意義的1這個角度來説明。這個問題只要初步認識即可，不必深究。

分析問題

解決問題問題3：教科書第6頁例題

説明：這是一個用正負數描述向指定方向變化情況的例子，通常向指定方向變化用正數表示；向指定方向的相反方向變化用負數表示。這種描述在實際生活中有廣泛的應用，應予以重視。教學中，應讓學生體驗“增長”和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的增長值”和“進出口額的增長率”，就暗示着用正數來表示增長的量。

歸納：在同一個問題中，分別用正數和負數表示的量具有相反的意義（教科書第6頁）。

類似的例子很多，如：

水位上升—3m，實際表示什麼意思呢？

收人增加—10%，實際表示什麼意思呢？

等等。

可視教學中的實際情況進行補充。

這種用正負數描述向指定方向變化情況的例子，在實際生活中有廣泛的應用，按題意找準哪種意義的量應該用正數表示是解題的關健。這種描述具有相反數的影子，例如第（1）題中小明的體重可説成是減少—2kg，但現在不必向學生提出。

鞏固練習教科書第6頁練習

閲讀思考

教科書第8頁閲讀與思考是正負數應用的很好例子，要花時間讓學生討論交流

小結與作業

課堂小結以問題的形式，要求學生思考交流：

1，引人負數後，你是怎樣認識數0的，數0的意義有哪些變化？

2，怎樣用正負數表示具有相反意義的量？

（用正數表示其中一種意義的量，另一種量用負數表示；特別地，在用正負數表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規定為正數，而把向指定方向的相反方向變化的量規定為負數。）

本課作業1，必做題：教科書第7頁習題1。1第3，6，7，8題

2，選做題：教師自行安排

本課教育評註

1，本課主要目的是加深對正負數概念的理解和用正負數表示實際生產生活中的向指

定方向變化的量。

2，“數0既不是正數，也不是負數，’（要從0不屬於兩種相反意義的量中的任何一種上來理解）也應看作是負數定義的一部分。在引人負數後，除了表示一個也沒有以外，還是正數和負數的分界。瞭解0的這一層意義，也有助於對正負數的理解，且對數的順利擴張和有理數概念的建立都有幫助。由於上節課的重點是建立兩種相反意義量的概念，考慮到學生的可接受性，所以作為知識的回顧和深化而放到本課。

3，教科書的例子是用正負數表示（向指定方向變化的）量的實際應用，用這種方式描述的例子很多，要儘量使學生理解。

4，本設計體現了學生自主學習、交流討論的教學理念，教學中要讓學生體驗數學知識在實際中的合理應用，在體驗中感悟和深化知識。通過實際例子的學習激發學生學習數學的興趣。

北師大版七年級數學教案模板5

教學目的

1.通過對多個實際問題的分析，使學生體會到一元一次方程作為實際問題的數學模型的作用。

2.使學生會列一元一次方程解決一些簡單的應用題。

3.會判斷一個數是不是某個方程的解。

重點、難點

1.重點：會列一元一次方程解決一些簡單的應用題。

2.難點：弄清題意，找出“相等關係”。

教學過程

一、複習提問

一本筆記本1.2元。小紅有6元錢，那麼她最多能買到幾本這樣的筆記本呢？

解：設小紅能買到工本筆記本，那麼根據題意，得

1.2x=6

因為1.2×5=6，所以小紅能買到5本筆記本。

二、新授：

問題1：某校國中一年級328名師生乘車外出春遊，已有2輛校車可以乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛？（讓學生思考後，回答，教師再作講評）

算術法：（328—64）÷44=264÷44=6（輛）

列方程：設需要租用x輛客車，可得。

解這個方程，就能得到所求的結果。

問：你會解這個方程嗎？試試看？

問題2：在課外活動中，張老師發現同學們的年齡大多是13歲，就問同學：“我今年45歲，幾年以後你們的年齡是我年齡的三分之一？”

通過分析，列出方程：13+x=（45+x）

問：你會解這個方程嗎？你能否從小敏同學的解法中得到啟發？

把x=3代人方程（2），左邊=13+3=16，右邊=（45+3）=×48=16，

因為左邊=右邊，所以x=3就是這個方程的解。

這種通過試驗的方法得出方程的解，這也是一種基本的數學思想方法。也可以據此檢驗一下一個數是不是方程的解。

問：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那麼答案是多少？動手試一試，大家發現了什麼問題？

同樣，用檢驗的方法也很難得到方程的解，因為這裏x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整數，該從何試起？如何試驗根本無法人手，又該怎麼辦？

三、鞏固練習

教科書第3頁練習1、2。

四、小結。

本節課我們主要學習了怎樣列方程解應用題的方法，解決一些實際問題。談談你的學習體會。

五、作業。

教科書第3頁，習題6.1第1、3題。