國小數學知識點:整數、國小、分數混合運算
四則運算的法則
1、加法a、整數和小數:相同數位對齊,從低位加起,滿十進一b、同分母分數:分母不變,分子相加;異分母分數:先通分,再相加
2、減法a、整數和小數:相同數位對齊,從低位減起,哪一位不夠減,退一當十再減b、同分母分數:分母不變,分子相減;異分母分數:先通分,再相減
3、乘法a、整數和小數:用乘數每一位上的數去乘被乘數,用哪一位上的數去乘,得數的.末位就和哪一位對起,最後把積相加,因數是小數的,積的小數位數與兩位因數的小數位數相同b、分數:分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。能約分的先約分,結果要化簡
4、除法a、整數和小數:除數有幾位,先看被除數的前幾位,(不夠就多看一位),除到被除數的哪一位,商就寫到哪一位上。除數是小數是,先化成整數再除,商中的小數點與被除數的小數點對齊b、甲數除以乙數(0除外),等於甲數除以乙數的倒數
運算定律
加法交換律 a+b=b+a
結合律 (a+b)+c=a+(b+c)
減法性質 a-b-c=a-(b+c)
a-(b-c)=a-b+c
乘法交換律 a×b=b×a
結合律 (a×b)×c=a×(b×c)
分配律 (a+b)×c=a×c+b×c
除法性質 a÷(b×c)=a÷b÷c
a÷(b÷c)=a÷b×c
(a+b)÷c=a÷c+b÷c
(a-b)÷c=a÷c-b÷c
商不變性質m≠0 a÷b=(a×m)÷(b×m) =(a÷m)÷(b÷m)
積的變化規律:在乘法中,一個因數不變,另一個因數擴大(或縮小)若干倍,積也擴大(或縮小)相同的倍數。
推廣:一個因數擴大A倍,另一個因數擴大B倍,積擴大AB倍。
一個因數縮小A倍,另一個因數縮小B倍,積縮小AB倍。
商不變規律:在除法中,被除數和除數同時擴大(或縮小)相同的倍數,商不變。
推廣:被除數擴大(或縮小)A倍,除數不變,商也擴大(或縮小)A倍。
被除數不變,除數擴大(或縮小)A倍,商反而縮小(或擴大)A倍。
利用積的變化規律和商不變規律性質可以使一些計算簡便。但在有餘數的除法中要注意餘數。
如:8500÷200= 可以把被除數、除數同時縮小100倍來除,即85÷2= ,商不變,但此時的餘數1是被縮小100被後的,所以還原成原來的餘數應該是100。
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