考研數學概率需要把握哪些複習方向

概率算是數學中比較簡單的一個科目了，但是出錯率還是不低，考生們需要注意好。小編為大家精心準備了考研數學概率的複習指導，歡迎大家前來閲讀。

　　考研數學概率的複習方向

一、注重基礎，構建知識體系

基本概念、基本方法、基本性質一直是考研數學的重點。概率統計的概念比較抽象，方法與性質也有相應的適用條件。有些同學在考場上，不知道試題要考查什麼，該怎樣下手，不知道該用哪個公式。我們建議考生在複習中一定要重視基礎知識，要複習所有的定義、定理、公式，做足夠多的基礎題來幫助鞏固基本知識。

概率統計的知識點是三大科目裏較少的，以考查計算能力為主，其中的推導與證明也是計算性的。考生特別要根據歷年概率統計考試的兩個大題內容，找出所涉及到的概念與方法之間的聯繫與區別。例如：事件獨立性與不相容的關係，隨機變量獨立與事件獨立的關係;分佈函數與概率密度之間的聯繫與差別;區間估計與假設檢驗之間的聯繫。掌握他們之間的聯繫與區別，對大家處理其他低分值試題也是有助益的。

二、參照大綱，提高綜合能力

大綱作為指導性文件，對命題、應試雙方都是有約束力的。數學的複習要強化基礎，隨時參考適當的教科書，比如浙江大學版的《概率統計》。有的考生認為複習到這個階段就可以拋開課本搞題海戰術了，這是捨本逐末。建議大家要邊看書、邊做題，通過做題來鞏固概念、方法。同時，考生最好選擇一本考研複習資料參照着學習，這樣有利於知識能力的遷移，有助於在全面複習的基礎上掌握重點。

三、分類訓練，培養應變能力

近十年特別是近三年的研究生入學考試試題，加強了對考生分析問題和解決問題能力的考核。在概率統計的兩個大題中，基本上都是多個知識點的綜合。從而達到對考生的運算能力、抽象概括能力、邏輯思維能力和綜合運用所學知識解決實際問題的能力的考核。建議在打好基礎的同時，加強常見題型的訓練(歷年真題是很好的訓練材料)，邊做邊總結，以加深對概念、性質內涵的理解和應用方法的掌握，這樣才能夠做到舉一反三，全面地應付試題的變化。

　　考研數學備考資料推薦

數學分析：

入門或基礎類：

1、《數學分析》 復旦大學出版社 陳傳璋等編寫 目前大多數學校數學系教材

PS：南開大學的《數學分析》，北大的《數學分析新講》，廈門大學的《數學分析》等教材也是比較不錯的。

2、《數學分析教程》 常庚哲 史濟懷編，高等數學出版社，以前是上海科技出版社的，那個版本已經絕版了。這本書習題的難度非常大，這也是中科大數學系的一個特點，如果能把所有習題都做了，相信是對自己的一個挑戰也是數學能力的一個躍升。

提高類：

3、《數學分析原理》Rudin，這時Rudin的基本經典的.著作之一，這本書的特點是高起點、低落點。對一些傳統的概念作了現代的解析，引入了實變函數和泛函的概念，對於後續學習很有幫助。

4、《微機分學教程》(格·馬·菲赫金哥爾、茨)這本書是經典中的經典，兩卷四冊，涉及數學分析的方方面面，可謂數學分析的大百科。很多老一輩的數學家都得益於這本書。

輔助類：

5、《數學分析八講》(辛欽)該書分專題深入講述了數學分析的相關重要概念，具有知識性和趣味性，可以對數學分析的一些概念做深入瞭解。

6、項武義《項武義基礎數學講義》這是一個系列，包括了分析、代數、幾何、數論等分支。

習題：

吉米多維奇的《數學分析習題集》

裴禮文的《數學分析中的典型問題與方法》

《高等代數》北大代數教研室編 高等教育出版社 這是大部門學校數學系的教材。

另外復旦大學、南開大學也各自編了一套高等數學的教材，北師大張禾瑞的《高等代數》，中科大《線性代數教程》也是不錯的選擇。

　　考研數學選擇題的解題方法

▶方法1：直推法

直推法即直接分析推導法。直推法是由條件出發，運用相關知識，直接分析、推導或計算出結果，從而作出正確的判斷和選擇。計算類選擇題一般都用這種方法，其它題也常用這種方法，這是最基本、最常用、最重要的方法。

▶方法2：反推法

反推法即反向推導或反向代入法。反推法是由選項(即選擇題的各個選項)反推條件，與條件相矛盾的選項則排除，相吻合的則是正確選項，或者將某個或某幾個選項依次代入題設條件進行驗證分析，與題設條件相吻合的就是正確的選項。

▶方法3：反證法

在選擇題的4個選項中，若假設某個選項不正確(或正確)可以推出矛盾，則説明該選項是正確選項(或不正確選項)。選擇先從哪個選項着手證明，須根據題目條件具體分析和判斷，有時可能需要一些直覺。

▶方法4：反例法

如果某個選項是一個命題，要排除該選項或説明該命題是錯誤的，有時只要舉一個反例即可。舉反例通常是用一些常用的、比較簡單但又能説明問題的例子。如果大家在平時複習或做題時適當注意積累一下與各個知識點相關的不同反例，則在考試中可能會派上用場。

▶方法5：特例法(特值法)

如果題目是一個帶有普遍性的命題，則可以嘗試採取一種或幾種特殊情況、特殊值去驗證哪些選項是正確的、哪些是錯誤的，或者哪些極有可能是正確的或錯誤的，從而做出正確的選擇。

特例法用於以下幾種情況時特別有效：(1)條件和結論帶有一定的普遍性時，通過取特例來確定或排除某些選項;(2)對於不成立或極有可能不成立的結論需用舉反例的方法證明其是錯誤時;(3)對於一些難以作出判斷的題，假設在特殊情況下來考察其正確與否。

▶方法6：數形結合法

根據條件畫出相應的幾何圖形，結合數學表達式和圖形進行分析，從而做出正確的判斷和選擇。這種方法常用於與幾何圖形有關的選擇題，如：定積分的幾何意義，二重積分的計算，曲線和曲面積分等。

▶方法7：排除法

如果可以通過一種或幾種方法排除4個選項中的3個，則剩下的那個當然就是正確的選項，或者先排除4個選項中的2個，然後再對其餘的2個進行判斷和選擇。

▶方法8：直覺法

如果採用以上各種方法仍無法作出選擇，那就憑直覺或第一印象作選擇。雖然直覺法不是很可靠，但可以作為一種參考，況且人的直覺或第一印象有時還是有一定效果的。

在以上方法中，基本的方法是直推法，就是運用數學基本知識和方法進行分析判斷，從四個選項中找出符合要求的那個選項;

排除法是對所有考試中做選擇題都適用的方法，是一種普遍性的方法;

反例法是針對以數學命題作為選項的題目很有用和有效的一種方法，運用得當可以很快找出答案;

數形結合法則是針對與幾何圖形有關的題目很有用的一種方法;

這些方法大家在考試中要靈活運用，運用得當則事半功倍!

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