考研數學概率論必須掌握哪些排列組合法

我們在進行考研數學的概率論複習時，必須要掌握好排列組合法。小編為大家精心準備了考研數學概率論排列組合法的複習指導，歡迎大家前來閲讀。

　　考研數學概率論必須掌握的排列組合法

▶1.元素分析法

【例】求7人站一隊，甲必須站在當中的不同站法。

【解析】要求甲必須站在當中，因此只需對其它6人全排列即可，不同的站法共有幾種。

▶2.位置分析法

【例】求7人站一隊，甲、乙都不能站在兩端的不同站法。

【解析】先站在兩端的位置有幾種站法，再站其它位置有幾種站法，因此所有不同的站法共有幾種站法。

▶3.間接法

【例】求7人站一隊，甲、乙不都站兩端的不同站法。

【解析】考慮對立事件為甲乙都站在兩端，共有幾種站法;7人站成一隊所有的站法共幾種，所以甲乙不都站兩端的不同站法共幾種。

▶4.捆綁法

【例】求7人站一隊，甲、乙、丙三人都相鄰的不同站法。

【解析】先將甲、乙、丙看成一個人，即相當於5個人站成一隊，有幾種站法，再對這三個人全排列即得所有的不同站法共幾種。

▶5.插空法

【例】求7人站一隊，甲、乙兩人不相鄰的不同站法。

【解析】先將其它五人全排列，然後將甲、乙兩人插入所產生的6個空中即可，共幾種不同的站法。

▶6.留出空位法

【例】求7人站一隊，甲在乙前，乙在丙前的不同站法。

【解析】由於甲、乙、丙三人的順序一定，因此只要其餘4人站好，這7個人就站好了，不同的站法共有幾種。

▶7.單排法

【例】求9個人站三隊，每排3人的不同站法。

【解析】由於對人和對位置都無任何的要求，因此，相當於9個人站成一排，不同的站法顯然共有幾種。

　　考研數學高等數學必備的口訣

▶口訣1

函數概念五要素，定義關係最核心。

▶口訣2

分段函數分段點，左右運算要先行。

▶口訣3

變限積分是函數，遇到之後先求導。

▶口訣4

奇偶函數常遇到，對稱性質不可忘。

▶口訣5

單調增加與減少，先算導數正與負。

▶口訣6

正反函數連續用，最後只留原變量。

▶口訣7

一步不行接力棒，最終處理見分曉。

▶口訣8

極限為零無窮小，乘有限仍無窮小。

▶口訣9

冪指函數最複雜，指數對數一起上。

▶口訣10

待定極限七類型，分層處理洛必達。

▶口訣11

數列極限洛必達，必須轉化連續型。

▶口訣12

數列極限逢絕境，轉化積分見光明。

▶口訣13

無窮大比無窮大，最高階項除上下。

▶口訣14

n項相加先合併，不行估計上下界。

▶口訣15

變量替換第一寶，由繁化簡常找它。

▶口訣16

遞推數列求極限，單調有界要先證，兩邊極限一起上，方程之中把值找。

▶口訣17

函數為零要論證，介值定理定乾坤。

▶口訣18

切線斜率是導數，法線斜率負倒數。

▶口訣19

可導可微互等價，它們都比連續強。

▶口訣20

有理函數要運算，最簡分式要先行。

▶口訣21

高次三角要運算，降次處理先開路。

▶口訣22

導數為零欲論證，羅爾定理負重任。

▶口訣23

函數之差化導數，拉氏定理顯神通。

▶口訣24

導數函數合(組合)為零，輔助函數用羅爾。

▶口訣25

尋找ξη無約束，柯西拉氏先後上。

▶口訣26

尋找ξη有約束，兩個區間用拉氏。

▶口訣27

端點、駐點、非導點，函數值中定最值。

▶口訣28

凸凹切線在上下，凸凹轉化在拐點。

▶口訣29

數字不等式難證，函數不等式先行。

▶口訣30

第一換元經常用，微分公式要背透。

▶口訣31

第二換元去根號，規範模式可依靠。

▶口訣32

分部積分難變易，弄清u、v是關鍵。

▶口訣33

變限積分雙變量，先求偏導後求導。

▶口訣34

定積分化重積分，廣闊天地有作為。

▶口訣35

微分方程要規範，變換，求導，函數反。

▶口訣36

多元複合求偏導，鎖鏈公式不可忘。

▶口訣37

多元隱函求偏導，交叉偏導加負號。

▶口訣38

多重積分的計算，累次積分是關鍵。

▶口訣39

交換積分的順序，先要化為重積分。

▶口訣40

無窮級數不神祕，部分和後求極限。

▶口訣41

正項級數判別法，比較、比值和根值。

▶口訣42

冪級數求和有招，公式、等比、列方程。

　　考研數學重要的知識點

▶1.幾個易混概念

連續，可導，存在原函數，可積，可微，偏導數存在他們之間的關係式怎麼樣的?存在極限，導函數連續，左連續，右連續，左極限，右極限，左導數，右導數，導函數的左極限，導函數的右極限。

▶2.羅爾定理

設函數f(x)在閉區間[a，b]上連續(其中a不等於b)，在開區間(a，b)上可導，且f(a)=f(b)，那麼至少存在一點ξ∈(a、b)，使得f‘(ξ)=0。羅爾定理是以法國數學家羅爾的名字命名的。羅爾定理的三個已知條件的意義，①f(x)在[a，b]上連續表明曲線連同端點在內是無縫隙的.曲線;②f(x)在內(a，b)可導表明曲線y=f(x)在每一點處有切線存在;③f(a)=f(b)表明曲線的割線(直線AB)平行於x軸;羅爾定理的結論的直幾何意義是：在(a，b)內至少能找到一點ξ，使f’(ξ)=0，表明曲線上至少有一點的切線斜率為0，從而切線平行於割線AB，與x軸平行。

▶3.泰勒公式展開的應用專題

我以前，以及我所有的同學，看到泰勒公式就哆嗦，因為咋一看很長很恐怖，瞬間大腦空白，身體失重的感覺。其實在我搞明白一下幾點後，原來的症狀就沒有了。第一：什麼情況下要進行泰勒展開;第二：以哪一點為中心進行展開;第三：把誰展開;第四：展開到幾階?

▶4.應用多次中值定理的專題

大部分的考研題，一般要考察你應用多次中值定理，最重要的就是要培養自己對這種題目的敏感度，要很快反映老師出這題考哪幾個中值定理，我的敏感性是靠自己多練習綜合題培養出來的。我會經常會去複習，那樣我對中值定理的題目早已沒有那種剛學高數時的害怕之極。要想對微分中值定理這塊的題目有條理的掌握，看我這個總結定會事半功倍的。

▶5.對稱性，輪換性，奇偶性在積分(重積分，線，面積分)中的綜合應用

這幾乎每年必考，要麼小題會考，要麼大題中要用，這是必須掌握的知識，但是往往不是那麼容易就靠做3，4個題目就能瞭解這知識點的應用到底有多廣泛。

我們做積分題，尤其多重積分和線面積分，死算也許能算出結果，但是要是能用以上性質，那可真是三下五除二搞定，這方面的感覺相信大家有過，可是或許僅僅是曇花一現，因為你做出來了以為以後就一定會在相似的題目中用，其實不然，因為僅僅靠幾道題目很大程度上不能給你留下太深刻的印象，下次輪到的時候或許就是考場上了，你可能頓時苦思冥想，最終還是選擇了最傻的辦法，浪費了寶貴時間。説這些其實就是説明，考場上的正常或超常發揮是建立在平時踏實做，見識廣，嚴要求的基礎上。

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