由於數學題目背景五花八門我們需注重考查數學式的思維方式

1、重視基礎，能力立意，常規而不失新穎

數學試卷繼續堅持對基礎知識、基本技能、基本思想和方法進行全面考查，既對主幹知識和重點內容進行重點考查，又注意考查內容的合理覆蓋。按教學內容各章中各大節統計，內容覆蓋率在86%以上，且各章內容所佔比例與教學課時比例大體相當。

重視基礎，還體現在一部分試題“源於教材”。這些試題或逆向設問，或增加設問，或適當綜合，強調綜合和靈活運用。

能力立意，常考常新，新穎不離基礎，常規而不失靈活，常規而不落俗套。例如文理科第（14）題，以列表法給出函數的對應關係，第二問是以解不等式（或方程）的形式提出，有效地考查了對函數概念的理解以及運用數學概念解題的能力。又如，文科第（17）理科第（16）題，以直角三角形繞一邊所在直線旋轉的形式給出已知條件，情境新穎，但不離平行、垂直、角與距離這些基礎內容，更利於考查學生空間想象能力。

２、強調應用，注重方法，內容豐富多樣

學習的目的在於應用，會不會用知識和怎樣用知識是一個人有沒有能力和能力高低的重要標誌。數學是應用性很強的學科，學會“數學地”思考問題，用數學思想和方法分析解決問題，是未來大學生應該具備的基本素養。在2007年的命題中，本着“貼近生活、背景公平、控制難度”的要求，編制了一些有新意、有特色的數學問題和應用問題，以考查學生的應用意識以及分析問題和解決問題的能力。

例如，文理科第（18）題概率問題。理科試題以某校合唱團春節期間參加社會公益活動為背景，設計了求人均次數、隨機事件的概率以及隨機變量的數學期望等問題。文科試題以乘坐公共汽車為背景，設計了求不同的隨機事件發生的概率。這些試題有利於引導學生關注社會，增強應用意識，學習運用數學方法去解決問題。

又如，理科第（19）題鋼板下料問題。要求考生會“數學地”思考和解決問題，第一是數量觀點，做到心中有數，都表示什麼；第二是函數觀點，把握它們之間的函數關係；第三是空間觀點，數形結合，用代數方法解決幾何問題；第四是邏輯觀點，言必有據，理據正確，思維嚴謹。這樣一些通過長期培養、訓練所獲得的數學思想、方法和思維品質，也能較好的反映考生基本素質。

３、貼近生活、貼近時代、體現數學文化

數學是人類文化的'重要組成部分，數學的顯著特點是高度的抽象性、嚴密的邏輯性和應用的廣泛性。數學無處不在，無所不用。2007年大學聯考試題在選材、背景和設計上，堅持“貼近實際、貼近生活、貼近學生羣體”的要求，注意體現數學文化、具有較強的時代氣息。

例如，文理科第（5）題、第（13）題、第（18）題，將汽車牌號、助老志願者、社會公益活動、北京國際數學家大會、我國古代數學家趙爽的弦圖，一一編入試題。這些試題情景親切，貼近生活，時代感強，在一定程度上反映了數學的應用價值、人文價值和育人價值。

又如，理科第（20）題，社會評價是“具有北京卷特點”的“很不錯”的試題。通過定義集合和性質等，考查了閲讀能力以及對抽象數學概念、性質的理解，較充分的體現了數學的抽象性和邏輯性。特別是第（Ⅲ）小問，要求考生選擇有效的方法和手段，對新穎的信息和設問進行獨立的思考和探究，使問題得到解決，有效地考查了學生的抽象思維能力。

４、注重層次，文理有別，鼓勵親近數學

20xx年試題在繼續堅持對基礎知識考查的同時，注意學科的內在聯繫和綜合，對能力的考查強調探究性、綜合性、應用性，注意合理調控試題的綜合程度和層次性。選擇、填空、解答三種題型的試題，起自基礎，拾級而上，難度梯次漸進。這樣做既有利於考生水平的正常發揮，也有利於對不同程度各個分數段考生的區分。

鑑於文、理科考生的實際情況，試題繼續保持文理有別。8個選擇題中只有3個文理相同，其餘5個題目中，3個題目文理完全不同，2個題目作為姊妹題文科降低了難度。在填空題和解答題中，也各自只有3個題目文理相同，且文科試題的序號幾乎都靠後。其餘題目或完全不同，或不完全相同。這樣做有利於激發文科考生學習數學的興趣，從而引導學生全面發展。