大學聯考數學一輪複習一元二次不等式知識點小結
重點複習黃金方案,就是打好基礎提高能力,複習時間緊、任務重,在短短的時間內,如何提高複習的效率和質量,是每位學生所關心的,下文為一元二次不等式,大家請仔細閲讀。
一、一元二次不等式解集求解
【解題提示】通常的解題步驟為:求解對應方程的根、結合圖像開口方向判定不等式解集具體是在兩根之間還是兩根兩側。尤其注意函數開口向下時解集的'判定。在實際求解時,一、注意含有參數的一元二次不等式,運用十字分解求解;二、注意在題目中隱藏的根判別式小於0;
二、一元二次不等式恆成立
【解題提示】1、若一元二次不等式ax^2+bx+c>0 恆成立(a不為0)的充分條件為:開口向上且無解;
2、若一元二次不等式ax^2+bx+c<0 恆成立(a不為0)的充分條件為:開口向下且無解;
通常出題會出“無解”的如下兩種方式:此時轉化為題目的反面恆成立求解即可。
1、一元二次不等式ax^2+bx+c>0 無解(a不為0),此時即ax^2+bx+c<=0 恆成立,即:開口向下且根判別式小於等於0;
2、一元二次不等式ax^2+bx+c<0 0="" 2="" a="" ax="" bx="" c="">=0 恆成立,即:開口向上且根判別式小於等於0;
【注】若不等式中的二次項含有未知係數時,務必要對二次項係數為0與不為0,進行分類討論。
三、不等式解集端點值為對應方程的根
【解析提示】不等式解集的端點值為對應方程的根,結合韋達定理求解。求解時注意二次項前係數的正負號判別。
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