國中數學作圖題如何教學

一、在“尺規作圖”講解中滲透數學文化教育

尺規作圖是數學文化長廊中的耀眼明珠，在教學過程中，可以向學生介紹尺規作圖的歷史，激發學生對數學歷史文化的興趣;可以向學生介紹“三等分角”“立方倍積”“化圓為方”幾何古典“三大難題”，激發學生探究的興趣和探索的精神;可以向學生介紹尺規作圖相關經典著作與故事，提高學生的數學史素養，更好地傳播數學文化，鼓勵學生將來更深入地鑽研學習。另外，在操作與證明中，介紹正五邊形的尺規作圖、線段n等分、只用圓規四等分圓、用生鏽的圓規找已知線段的中點等，學生也能深刻體會到尺規作圖的簡單美和精確美，從而感受數學獨有的文化魅力。

二、在“尺規作圖”實踐過程中滲透數學思想

數學思想是對數學知識的本質認識，也是對數學規律的理性認識，是建立數學和用數學解決問題的指導思想。數學思想方法是學生形成良好的認知結構的紐帶，是由知識轉化為能力的橋樑。在五種基本尺規作圖基礎知識的操作過程中，過已知點作已知線段的垂線，要用分類思想方法分成已知點在已知直線上與直線外的兩種情況;“過直線外一點作已知線段的垂線”的操作轉化為“作已知線段的垂線”的操作中，運用了轉化的數學思想方法。在解決一些問題的過程中，也常藉助於尺規作圖來進行分類討論。

三、在“尺規作圖”知識生成中培養數學品質

作一條線段等於已知線段、作一個角等於已知角、作角的平分線、作線段的垂直平分線和過已知點作線段的垂線，這五個基本作圖都可以用刻度尺和量角器來完成。但在要求尺規作圖之後，學生在自主探究、教師引導和感受知識的生成過程之中，一般步驟是：①要求學生畫出草圖，假設圖形已作出;②根據圖形分析畫法;③利用尺規嚴格操作並寫出作法;④給出證明。學生嚴格按照步驟進行作圖的過程，正是一個實驗、猜想、操作、驗證的過程，有助於學生養成嚴謹的學習習慣，培養學生的合情推理和邏輯思維能力，培養獨立思考、勇於探索、合作交流、反思質疑的良好數學品質。

四、在“尺規作圖”應用過程中促進思維發展

尺規作圖是建立在幾何推理上的一種作圖方法，每一種基本作圖法都可以用幾何論證其正確性。尺規作圖有其嚴密的邏輯性，在應用過程中，除了培養學生合作探究、動手操作能力外，對學生幾何思維的訓練也有着非常大的促進作用，因為尺規作圖比純粹的幾何證明題具有更高的推理要求，它要求在操作的設計過程中先運用合情推理髮現過程與結論，再運用邏輯推理進行證明，構成一個完整的思維程序，從而促進思維功能的發展。

尺規作圖創新教學

第一，教師要激發學生內心深處的探索欲，給他們提供展現自我的平台，鼓勵他們主動參與，讓他們在探究活動中獲得成功的體驗。這是學生有效探究的重要前提。尺規作圖的第二課時正是給學生提供了這樣的機會，讓學生走上講台，體驗成功，把探索的主動權還給學生，學生的潛能在民主、和諧、友好、接納的氛圍中被挖掘，創新的火花也同時被點燃。

第二，給學生充足的探索時間和活動空間。這是學生有效探究的重要手段。可能有的教師會覺得給學生一堂課探究過直線外一點作已知直線的垂線太浪費時間，但是教學效果卻不同於以往的'教師講授，在這樣的探究性學習中，學生用已有的知識解決新問題，新舊知識的聯繫加強了，探究能力也提高了，學生得到的是思想方法，是情感體驗，是個性發展。同時還要留給學生寬鬆的活動空間，鼓勵學生動手操作，積極思考，勇敢地去探索。心理學研究表明，思維往往是從動作開始的，切斷思維和動作的聯繫，思維就得不到發展。尺規作圖的探究活動，調動了學生的手、眼、耳、口、腦等多種感官參與活動，學生在動手實驗的同時，獲得了知識，瞭解了知識的發生、發展和形成過程，最大限度地發揮探究活動的作用。

第三，注重學生的探究過程和知識的獲取過程。這是學生有效探究的重要過程。新課標教材已經不像老教材那樣直接把結論呈現給學生，而是增加了很多探究活動，意在體現教學過程。教師應挖掘教材資源，精心設計，優化教學過程，暴露思維過程。如果在教學過程中只重視結論，有意無意地壓縮學生的思維過程，甚至死記硬背一些結論，將嚴重影響學生創造性思維的培養，扼殺學生的創新能力。2011版《中學數學課程標準》倡導教師要注重揭示知識的產生背景和形成過程，展現知識形成的思維過程，從而使學生的思維得到訓練，能力得到提高。所以，教師將教學的重點放在對知識、思想方法的探索過程上。

課堂氛圍的創設

1.體會學習數學的成就感要從淺入深。每個學生對於數學的敏感度不同，基礎的薄厚也不相同，因此在讓學生體會數學成就感的初期時一定要把起點放低，保證不丟掉一個學生的基礎上進行提高，這樣才能讓每一個學生都在體會着學習數學帶來的樂趣。再小步子提高習題難度，強化學生的成就感程度。決不能高起點直接被老師“屏蔽”掉一部分學生，或者大步子打消一部分學生的積極性。

2.體會學習數學的成就感要因材施教。在進行由淺入深的過程中可能會出現個體差異較大的情況，對於同樣的基礎題目，一個同學10分鐘能做10道，而有的同學10分鐘只能做一道，那麼這個時候就要求教師對其因材施教，可以利用分層教學方法或者考察作對題目數量的方法分別提高不同層次的學生的收穫，使得他們都能夠感受到成就感。

3.體會學習數學的成就感是一個持久的過程。對於數學帶來的樂趣，並不是每個人都能在第一時間體會到的。教師也絕對不能急於求成，不能看到學生已經有興趣了就急於做難題，也不能單方面認為上一節課已經做了基礎題培養興趣，這節課就直接拔高到困難題目。讓學生體會數學成就感就要求教師在長期的教學過程中時時刻刻關注學生。把握好學生是否還會從作對這種題目上感受到成就感，掌握時機及時更改教學策略，使學生能最大限度的從課堂中體會到學習數學的樂趣。

提高學生的數學興趣

問題是使學生保持興趣的重要藥劑。

以問題為紐帶的教學是新課標改革的一個重要環節，就是學生帶着問題走進教室，帶着更新、更多的問題走出教室，這就是以問題為紐帶的教學。教師並不以知識的傳授為目的，而是以激發學生的問題意識，加深問題的深度，探求解決問題的方法為目標。特別是形成自己對解決問題的獨立見解為目的。在平常的教學過程中，學生沒有帶着問題來上課，他就會不知學什麼，也不知聽什麼，當我們下課時，什麼問題也沒有了，學生在其他時間就沒有學習的動力，不會去做，也不會去想，更不知想些什麼。以問題為紐帶的教學，在很大程度上激發了學生學習的積極性。

當然，我覺得有的時候我們教師不要把自己當成神人，什麼問題都能解決，這樣會讓學生失去解決問題的信心和動力，他們會有更多的依賴性，給他們一點空間，讓他們燃起對問題的激情，以激發他們對學習的興趣。

具備良好的教師素質，做一個合格的數學教師。

首先教師儀表要端莊，對學生和藹可親，如果再有一技之長，給學生的第一印象非常好，讓學生一見你就非常喜歡，這是教師個人魅力的體現，也是激發學生的學習興趣的因素。例如：在我讀國中的時候，就有這麼一位教師正如以上所説：“儀表端莊，和藹可親，有一技之長”。同學們都很喜歡他，當時我們年級按上、中、下分三個不同層次的班級，其中的3班的同學成績非常差，以至於學校無法給他們開設英語課，像這樣的學生他們由這位老師給他們上課，每次考試他們班得90多分，80多分的同學還不少呢!超出了大家的想象，有人曾經問過原因，有很多同學説：我們喜歡這位老師，想聽他的課，我們很佩服他。可見教師的魅力對學生的影響之大。

其次是建立平等互助的教學關係，教師再也不能高高在上了，應放下教師的架子，與學生平等相處，做到既是良師又是益友。善待學生，認真輔導每一個學生耐心教導學習上存在問題的學生，做到在學習上和生活上都是學生的好幫手。學生自然就會喜歡你這位老師，學習上也就有興趣，學習成績那就不用説了。