2017年春八年級數學下期末檢測題
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一、選擇題(每小題3分,共24分)
1.若正比例函數y=kx的圖象經過點(2,-1),則該正比例函數的圖象在 ( )
(A) 第一、二象限. (B)第一、三象限. (C) 第二、三象限. (D)第二、四象限.
2.與 是同類二次根式的是( )
(A) . (B) . (C) . (D) .
3.在班級組織的知識競賽中,小悦所在的小組8名同學的成績(單位:分)分別為:73,81,81,81,83,85,87,89.則8名同學成績的中位數、眾數分別是 ( )
(A)80,81. (B)81,89. (C)82,81. (D)73,81.
4.一種花瓣的花粉顆粒直徑約為0.0000065米,0.0000065用科學記數法表示為( )
(A) (B) (C) (D)
5.如圖,在菱形ABCD中, 邊AB的垂直平分線交對角線AC於點F,垂足為點E,連結DF.若∠BAD=80°,則∠CDF的度數為( ) (A)80°. (B)70°. (C)65°. (D)60°.
6.下列命題中,真命題的個數有( ) ①對角線互相平分的.四邊形是平行四邊形;②兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形; ③一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形.
A. 3個 B. 2個 C. 1個 D. 0個
7.若點M(x1,y1)與點N(x2,y2)是一次函數y=kx+b圖象上的兩點.當x¬1y2,則k、b的取值範圍是
(A)k>0,b任意值. (B)k<0,b>0. (C)k<0,b<0. (D)k<0,b取任意值.
8.如圖,點A是反比例函數y= (x>0)的圖象上任意一點,AB∥x軸交反比例函數y=- 的圖象於點B,以AB為邊作□ABCD,其中C、D在x軸上,則S□ABCD為( ) A.2 B.3 C.4 D.5
二、填空題(每小題3分,共24分)
9.(2015•廣東梅州)如圖,在▱ABCD中,BE平分∠ABC,BC=6,DE=2,則▱ABCD的周長等於 .
10.一組數據1,1,2,4,這組數據的方差是 .
11.如圖,直線 與直線 相交,則關於x、y的方程組 的解是 .
12.如圖,在矩形ABCD中,對角線AC、BD交於點O,DE平分∠ADC.若∠AOB=60°,則∠COE的大小為_______.
13.設A(x1,y1)、B(x2,y2)是反比例函數 圖象上的兩點,且當 < <0 時, > >0,則k 0
14.如圖,正方形ABCD的面積是64,點F在邊AD上,點E在邊AB的延長線上.若
CE⊥CF,且△CEF的面積是50,則DF的長度是 .
15.如圖,在平面直角座標系中,矩形OADB頂點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上,頂點D在函數 (x>0)的圖象上.點P是矩形OADB內的一點,連接PA、PB、PD、PO,則圖中陰影部分的面積是 .
16.(2017山東濱州)分式方程 的解為 .
三、簡答題 (共95分)
17.(15分)計算:
18.(8分)如圖,矩形 的對角線 、 相交於點O,CE∥BD,DE∥AC.若 ,求四邊形 的周長.
19.(10分)如圖,直線l上有一點P1(2,1),將點P1先向右平移1個單位,再向上平移2個單位得到點P2,點P2恰好在直線l上.
(1)求直線l所表示的一次函數的表達式;
(2)若將點P2先向右平移3個單位,再向上平移6個單位得到點P3.請判斷點P3是否在直線l上.
20.(10分)如圖,將□ABCD的邊DC延長到點E,使CE=DC,連接AE,交BC於點F.
(1)求證:△ABF≌△ECF .
(2)若∠AFC=2∠D,連接AC、BE.求證:四邊形ABEC是矩形.
21.(10分)如圖,四邊形ABCD是菱形,BE⊥AD於點E,BF⊥CD於點F.
(1)求證:BE=BF.
(2)若菱形ABCD的對角線AC=8,BD=6,求BE的長.
22.(10分)為了解某市九年級學生學業考試體育成績,現從中隨機抽取部分學生的體育成績進行分段(A:50分;B:49~45分;C:44~40分;D:39~30分;E:29~0分)統計如下:
根據上面提供的信息,回答下列問題:
(1)a的值為_ _,b的值為 _ _,並將統計圖補充完整.
(2)甲同學説:“我的體育成績是此次抽樣調查所得數據的中位數.”甲同學的體育成績應在什麼分數段內?
(3)若成績在40分以上(含40分))為優秀,估計該市今年10440名九年級學生中體育成績為優秀的學生的人數.
23.(10分)如圖,直線y=2x﹣6與反比例函數y= 的圖象交於點A(4,2),與x軸交於點B.
(1)求k的值及點B的座標;(2)在x軸上是否存在點C,使得AC=AB?若存在,求出點C的座標;若不存在,請説明理由.
24.(2017山東濱州)(本小題滿分10分)
(1)計算:(a-b)(a2+ab+b2)
25.(12分)(2016東營24)如圖1,△ABC是等腰直角三角形,∠B AC= 90°,AB=AC,四邊形ADEF是正方形,點B、C分別在邊AD、AF上,此時BD=CF,BD⊥CF成立.
(1)當△ABC繞點A逆時針旋轉θ(0°<θ<90°)時,如圖2,BD=CF成立嗎?若成立,請證明;若不成立,請説明理由.
(2)當△ABC繞點A逆時針旋轉45°時,如圖3,延長DB交CF於點H.
①求證:BD⊥CF; ②當AB=2,AD=32時,求線段DH的長.
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