小升中奧數試題及答案整理總結

四年級

1.秋天到了，小白兔收穫了一筐蘿蔔，它按照計劃吃的天數算了一下，如果每天吃4個，要多出48個蘿蔔;如果每天吃6個，則又少8個蘿蔔。那麼小白兔收穫的蘿蔔有多少個?計劃吃多少天?

2.甲乙兩人手裏各有一些畫片，如果甲給乙12張畫片，則他倆手裏的畫片數相等，如果乙給甲12張畫片，則甲的畫片數是乙的4倍，則甲原有畫片多少張?

五年級

答案：

三年級

1.某次猜謎語比賽，謎語按難易分兩類，每人可以猜三條。每猜對一條較難的謎語得3分，每猜對一條較容易的謎語得1分。結果有8人得1分、7人得2分、6人得3分、5人得4分、4人得5分。恰好猜對兩條謎語的有幾人?

解答：得1分的肯定只猜對一條較容易的，得2分的肯定只猜對兩條較容易的，得3分的肯定只猜對一條較難的或三條較容易的，得4分的肯定猜對了一條較容易一條較難的，得5分的肯定猜對了兩條較容易的一條較難的，所以恰好猜對兩條的只能是得2分或得4分，共7+5=12人。

2.桌上有7只正放着的酒杯，每次翻三個，最少翻幾次，正放着7只杯子都底朝上?

四年級

1.秋天到了，小白兔收穫了一筐蘿蔔，它按照計劃吃的天數算了一下，如果每天吃4個，要多出48個蘿蔔;如果每天吃6個，則又少8個蘿蔔。那麼小白兔收穫的蘿蔔有多少個?計劃吃多少天?

解答：(48+8)÷(6-4)=28(天)，28×4+48=160(個)

2.甲乙兩人手裏各有一些畫片，如果甲給乙12張畫片，則他倆手裏的畫片數相等，如果乙給甲12張畫片，則甲的畫片數是乙的`4倍，則甲原有畫片多少張?

解答：原來甲比乙多12×2=24張，現在甲比乙多24+12×2=48張，所以乙有48÷(4-1)=16張，乙原有16+12=28張，甲原有28+24=52張。

五年級

1.六個小朋友每人至少一本書，一共有20本書，試證明至少有兩個小朋友有相同數量的書。

解答：假設每人至少一本書且本數互不相同，則六個人至少有1+2+3+4+5+6=21本，但現在只有20本，肯定做不到，所以至少有兩個人的本數一樣多。

六年級

1.一個長方體的長寬高是三個兩兩互質均大於1的自然數。已知這個長方體的體積是8721，那麼它的表面積是多少?

解答：8721=3×3×3×17×19=27×17×19，表面積為(27×17+27×19+17×19)×2=2590。

2.一個整數，減去它被5除後餘數的4倍是154，那麼原來的整數是多少?

解答：設這個整數除以5商A餘B，則這個整數為5A+B。

那麼可以得到5A+B-4B=154，5A=154+3B，而154除以5餘4，所以3B除以5餘1，因此B除以5餘2，B=2。

5A=154+3×2=160，A=32，這個整數為5×32+2=162。