高三數學直線與圓知識點複習

1.直線方程⑴點斜式： ;⑵斜截式： ;⑶截距式： ;⑷兩點式： ;⑸一般式： ，(A，B不全為0)。(直線的方向向量，法向量）

2.求解線性規劃問題的步驟是：(1)列約束條件;(2)作可行域，寫目標函數;(3)確定目標函數的最優解。

3.兩條直線的位置關係：

4.直線系

5.幾個公式⑴設A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)，⊿ABC的重心G是：( );⑵點P(x0,y0)到直線Ax+By+C=0的距離： ;⑶兩條平行線Ax+By+C1=0與 Ax+By+C2=0的距離是;

6.圓的方程：⑴標準方程：① ;② 。⑵一般方程： ( 注：Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圓 A=C0且B=0且D2+E2-4AF

7.圓的方程的求法：⑴待定係數法;⑵幾何法;⑶圓系法。

8.圓系：⑴ ; 注：當 時表示兩圓交線。⑵ 。

9.點、直線與圓的位置關係：(主要掌握幾何法)⑴點與圓的位置關係：( 表示點到圓心的距離)① 點在圓上;② 點在圓內;③ 點在圓外。⑵直線與圓的位置關係：( 表示圓心到直線的距離)① 相切;② 相交;③ 相離。⑶圓與圓的`位置關係：( 表示圓心距， 表示兩圓半徑，且 )① 相離;② 外切;③ 相交;④ 內切;⑤ 內含。

10.與圓有關的結論：⑴過圓x2+y2=r2上的點M(x0,y0)的切線方程為：x0x+y0y=r2;過圓(x-a)2+(y-b)2=r2上的點M(x0,y0)的切線方程為：(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2;⑵以A(x1，y2)、B(x2,y2)為直徑的圓的方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0。