倒過來推想策略解決問題教案
教學內容:蘇教版國小數學五年級下冊第88~89頁。
教學目標:
1、讓學生通過分析具體情境中的實際問題,學會運用“倒過來推想”的策略尋找解決問題的思路,並能根據問題的具體情況確定合理的解題步驟。
2、使學生在對解決實際問題過程的不斷反思中,感受“倒過來推想”的策略對於解決特定問題的價值,進一步發展分析、綜合和進行簡單推理的能力。
3、使學生進一步積累解決問題的經驗,增強解決問題的策略意識,獲得解決問題的成功體驗,提高學好數學的信心。
教學重點:學會用“倒過來推想”的策略解決問題。
教學難點:掌握用“倒過來推想”的策略解決問題的思路。
教學過程:
一、結合情境,初步感知。
今天早上我從家裏出發,下樓到車庫,取出二輪寶馬自行車,然後在路邊的忘不了早餐店吃個早餐,共用了十分鐘,在路上騎車又用了二十分鐘才到學校,這時剛好是7點40,請問你們知道我是什麼時候從家裏出發的嗎?
你是用什麼方法得出結論的,倒過來推想,是呀,倒過來推想是我們解決數學問題重要的一種策略,今天這節課我們就學習這種策略。板書:解決問題的策略,倒過來推想
請同學們看大屏幕:
二、自主探索,解決問題。
(一)教學例1
老師這裏有兩個杯子,裝了一些果汁,共400毫升。如果把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯,現在兩杯同樣多。原來兩杯果汁各有多少毫升?
從題目中你瞭解了哪些信息?甲倒給乙40毫升後,什麼不變?什麼變了?怎麼變的?我們可以用以前學過的什麼相關策略來幫助我們解決呢?自己先想一想,再把你的想法寫下來,在小組交流。先想好的同學可以幫助組裏其他有困難的'同學一下。根據小組的交流,發現你們有以下這麼幾種想法:
(1)示意圖 請畫圖的同學説説你的想法。
説得不錯,如果還不是十分清楚的同學,再看一下大屏幕,老師把他的想法用動畫表示出來,這樣你懂了嗎?
(2)畫線段圖
他這樣做也是先求什麼?然後再把甲倒給乙的40毫升還回去,求出原來甲
乙各有多少毫升。
(3)表格
我們已經求出了原來的甲是240毫升,原來的乙是160毫升。你能對這個結果作出檢驗嗎?
剛才同學們用了我們以前學過的畫線段圖、畫示意圖、列表等方法來解決這個問題。那想一想,不管你用的是哪種方法,都是先從什麼出發?然後再根據原來到現在的變化過程求出什麼?這就是運用倒過來推想的策略來解決問題。請同學們打開課本88頁把例1看一遍,再體驗一下用倒推的策略解決問題。
(二)教學例2
這種策略在日常生活中運用非常廣泛,請看大屏幕例2。
你瞭解到哪些信息?你能想個辦法來整理信息,清晰地表明郵票變化情況嗎?先自己試一試,再與同組同學交流。現在請小組彙報一下。你們是怎樣整理信息與解答的呢。
【箭頭法】教師板書
原有?張 收集24張 送走30張 還剩52張”
“原有?張 去掉24張 要回30張 還剩52張”
【線段圖】説出意思。
【符號表示】我剛才在下面發現有個同學也是用箭頭表示,不過不象我們用文字敍述,而是用符合來表示的,請同學們看黑板,你們看得明白嗎?來那我們把掌聲送給他。同時這掌聲也是送給你們自己,你們的想法都不錯,表現讓我非常滿意。
剛才在解答時同學們用了什麼策略? 現在大家有信心用這個策略來解決一些實際問題嗎?
請看書上89頁的練一練。甲、乙兩位同學到黑板上來做,其他同學在下面自己獨立完成。
請黑板上板演的同學説説你的想法。我剛才發現有兩個同學是這樣列式的,25*2+1,發現這種解法錯在什麼地方,做錯的同學能不能自己主動站起來勇敢地説一説。同學們你看這位同學説得多好,我們不怕犯錯誤,關鍵是錯了能知道錯在什麼地方,及時地改正過來,這是最珍貴的,我希望同學們在有錯誤時都能象這位同學一樣,勇敢地承認自己錯誤,並改正過來,做一個誠實的人。掌聲送給他,勇敢的人。
下面請同學們打開課堂練習本,把書上90頁的第1、2題做在本子上。
小結:通過剛才的作業我發現同學們這節課掌握得不錯,只有兩個同學計算時粗心錯了。這節課我們學習的是什麼內容?對用倒過來推想解決問題,這些問題有什麼共同的特徵?都是已知結果,求原來。用這個策略解決問題時,我們可以藉助示意圖、線段圖、表格、箭頭圖等分析題意,如果對剛才課上還有不清楚的地方,歡迎同學們下課與我交流,好,這節課就到這裏, 謝謝同學們的配合,下課。
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