關於國中三角函數的數學題
如圖,在△ PAB中,PA=PB,M,N,K分別是PA,PB,AB上的點,且AM=BK,BN=AK,若∠ MKN=44°,則∠ P的度數為( )
A.44° B.66°
C.88° D.92°
題目分析
根據等腰三角形的性質得到∠ A=∠ B,證明△ AMK≌ △ BKN,得到∠ AMK=∠ BKN,根據三角形的外角的性質求出∠ A=∠ MKN=44°,根據三角形內角和定理計算即可.
題目解析
解:∵ PA=PB,
∴ ∠ A=∠ B,
在△ AMK和△ BKN中,
∴ △ AMK ≌ △ BKN,
∴ ∠ AMK=∠ BKN,
∵ ∠ MKB=∠ MKN+∠ NKB=∠ A+∠ AMK,
∴ ∠ A=∠ MKN=44°,
∴ ∠ P=180°﹣∠ A﹣∠ B=92°,
故選:D.
本題考查的是等腰三角形的性質、全等三角形的.判定和性質、三角形的外角的性質,掌握等邊對等角、全等三角形的判定定理和性質定理、三角形的外角的性質是解題的關鍵。
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