數學運算解題技巧

做數學運算時，怎麼解題比較快速準確？歡迎大家一起來借鑑一下！

一、巧算與變通

例1. 有父子5人，年齡和為79歲，長子的年齡比父親的1/2少7歲，次子年齡的3倍比父親少3歲，三子年齡的6倍比父親多6歲，幼子的年齡是父親的1/21。則父親今年的年齡是( )。

A.36 B.42 C.48 D.84

【解析】由題幹中兩個分數可得，父親的年齡既是2又是21的倍數，排除A、C，再由題幹中“有父子5人，年齡和為79歲”可知，父親的年齡不可能為84，排除D，故正確答案為B。

例2.一個四位數分別能被15、12和10除盡，且被這三個數除盡時所得的三個商的和為1365，問四位數中四個數字之和是多少?

A.17 B.16 C.15 D.14

【解析】這個四位數可以被3整除，則四個數字之和一定能被3整除，只有C符合。

例3.今天星期六，再過2010天是星期幾?

【解析】這是餘數問題的經典應用。星期數變化有一個規律，一個星期七天，每過七天星期數不變，2010÷7=287......1，表示2010包含287個整的星期，對星期數沒有影響，餘數為1，星期六往後推1天，則再過2010天是星期日。

二、數學常識秒殺

例1. 一直角三角形的兩直角邊的長度之和為14，假如這個三角形的周長與面積數值相等，那麼該三角形的面積為：

A.20 B.22.5 C.24 D.24.5

【解析】直角三角形具有特殊性質，可運用勾股定理，常見的勾股數有6,8,10。運用這個數學常識即可知道這個三角形的三條邊分別為6,8,10。經驗證滿足題幹條件，周長與面積數值相等。所以很快就能得出答案為C。

例2.某草莓種植基地利用恆温庫儲存草莓準備反季節銷售。據測算，每儲存1斤草莓可增加收入2.5元。小王去年收穫草莓5噸，當時市場價為每斤3元，如果都利用恆温庫儲存，小王的'草莓收入可以達到：

A.27500元 B.32500元

C.45000元 D.55000元

【答案】D。解析：此題運用日常生活中的數學常識快速解題。1噸=1000千克，1千克=1公斤，1公斤=2斤，所以1噸=2000斤，計算5.5*5*2000=55000元。如果沒有此類常識，很多考生就會誤選為A選項。

三、速解時鐘問題

例1.小紅上午8點多鐘開始做作業時，時針與分針正好重合在一起。10點多鐘做完時，時針與分針正好又重合在一起。小紅做作業用了多長時間?

【解析】從開始做作業到完成作業，分針比時針多走了2圈即720度，所以，t=720/5.5=130+10/11。

例2.9點過幾分時，時針和分針離“9”的距離相等，並且分別在“9”的兩邊?

【解析】從9點整到時針和分針與“9”等距離的狀態，路程和=270度，所以，t=270/(6+0.5)=270/6.5=540/13=41+7/13。

不管是時鐘的追及問題還是相遇問題，根據已知條件，如果知道路程差，我們就找對應速度差求解，若能知道路程和，我們就找速度和來解題。

四、必看蒙題技巧

例1.(1+1)+(2-1)+(3+1)+(4-1)+…+(50-1)的值是：

A.1200 B.1250 C.1275 D.1280

【解析】常規方法：題幹2+1+4+3+…+49=1+2+3+4+…+50=1275。

【蒙題】題幹中有25個奇數、25個偶數，所以加起來的和一定是奇數，四個選項中只有C為奇數，所以選擇C。

例2.某單位購買一批樹苗計劃在一段路兩旁植樹。若每隔 5 米種 1 棵樹，可以覆蓋整個路段，但這批樹苗剩 20 棵。 若每隔 4 米種 1 棵樹且路尾最後兩棵樹之間的距離為 3 米， 則這批樹苗剛好可覆蓋整個路段。這段路長為：

A.195 米 B.205 米 C.375 米 D.395 米

【解析】常規方法：設這段路長為 x，則解得 x=195。

【蒙題】在路兩側種樹，每隔5米種一棵剩20棵樹。200 5=40，200 4=50，則路長在200左右，排除C、D，根據“若每隔 4 米種 1 棵樹且路尾最後兩棵樹之間的距離為 3 米”，説明路長除以4餘3，選擇A。