2年級數學應用題及答案

　　2年級數學應用題及答案一

1.某玻璃廠要委託運輸公司包運2000塊玻璃，每塊運費為0.4元，如損壞一塊，需賠償損損失費7元，結果運輸公司得到711.2元，問損壞玻璃多少塊？

200-711.2=88.8（元）

7+0.4=7.4（元）

88.8÷7.4=12（塊）

綜合算式：（200-711.2）÷（7+0.4）=12（塊）

2.一間教室的長是9米,寬是7米,用邊長0.6米的瓦磚鋪地面,共要多少塊瓦磚?

9 x 7÷（0.6 x 0.6）

=63÷0.36

=175（塊）

3.某市出租車2千米起步,起步價為3元,超過2千米,每千米收費1.2元,趙阿姨從家乘出租車去公園,下車時付了10.2元,她家離公園有多遠?

10.2 –3=7.2（元）

7.2÷1.2=6（千米）

2+6=8（千米）

綜合算式：（10.2 –3）÷1.2+2=8（千米）

4.某工程隊承包一條自來水管道的安裝任務,原計每天安裝0.48千米,35天完成.實際每天安裝0.6千米,實際裝了幾天?

0.48×35÷0.6=28（天）

5、一個班有22個男生，平均身高140.5釐米；有18個女生，平均身高142.5釐米。全班同學的平均身高是多少釐米？

（140.5×22+142.5×18）÷（22+18）

=（3091+2565）÷40

=141.4（釐米）

6、敬老院裏有老奶奶10人，平均年齡80.5歲；有老爺爺12人，平均年齡73.5歲。求全院老人的平均年齡．（得數保留一位小數）

（80.5×10+73.5×12）÷(10+12)

=(805+882) ÷22

≈76.7(歲)

　　2年級數學應用題及答案二

類型一 歸一問題

【含義】在解題時，先求出一份是多少（即單一量），然後以單一量為標準，求出所要求的數量。這類應用題叫做歸一問題。

【數量關係】 總量÷份數＝1份數量

1份數量×所佔份數＝所求幾份的數量

另一總量÷（總量÷份數）＝所求份數

【解題思路和方法】先求出單一量，以單一量為標準，求出所要求的數量。

例1. 買5支鉛筆要0.6元錢，買同樣的鉛筆16支，需要多少錢？

解 （1）買1支鉛筆多少錢？ 0.6÷5＝0.12（元）

（2）買16支鉛筆需要多少錢？ 0.12×16＝1.92（元）

列成綜合算式 0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）

答：需要1.92元。

例2.3台拖拉機3天耕地90公頃，照這樣計算，5台拖拉機6 天耕地多少公頃？

解 （1）1台拖拉機1天耕地多少公頃？ 90÷3÷3＝10（公頃）

（2）5台拖拉機6天耕地多少公頃？ 10×5×6＝300（公頃）

列成綜合算式 90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公頃）

答：5台拖拉機6 天耕地300公頃。

例3.5輛汽車4次可以運送100噸鋼材，如用同樣的7輛汽車運送105噸鋼材，需要運幾次？

解 （1）1輛汽車1次能運多少噸鋼材？ 100÷5÷4＝5（噸）

（2）7輛汽車1次能運多少噸鋼材？ 5×7＝35（噸）

（3）105噸鋼材7輛汽車需要運幾次？ 105÷35＝3（次）

列成綜合算式 105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）

答：需要運3次。

類型二 歸總問題

【含義】解題時，常常先找出“總數量”，然後再根據其它條件算出所求的問題，叫歸總問題。所謂“總數量”是指貨物的總價、幾小時（幾天）的總工作量、幾公畝地上的總產量、幾小時行的總路程等。

【數量關係】1份數量×份數＝總量 總量÷1份數量＝份數 總量÷另一份數＝另一每份數量

【解題思路和方法】先求出總數量，再根據題意得出所求的數量。

例1. 服裝廠原來做一套衣服用布3.2米，改進裁剪方法後，每套衣服用布2.8米。原來做791套衣服的布，現在可以做多少套？

解 （1）這批布總共有多少米？ 3.2×791＝2531.2（米）

（2）現在可以做多少套？ 2531.2÷2.8＝904（套）

列成綜合算式 3.2×791÷2.8＝904（套）

答：現在可以做904套。

例2. 小華每天讀24頁書，12天讀完了《紅巖》一書。小明每天讀36頁書，幾天可以讀完《紅巖》？

解 （1）《紅巖》這本書總共多少頁？ 24×12＝288（頁）

（2）小明幾天可以讀完《紅巖》？ 288÷36＝8（天）

列成綜合算式 24×12÷36＝8（天）

答：小明8天可以讀完《紅巖》。

例3. 食堂運來一批蔬菜，原計劃每天吃50千克，30天慢慢消費完這批蔬菜。後來根據大家的意見，每天比原計劃多吃10千克，這批蔬菜可以吃多少天？

解 （1）這批蔬菜共有多少千克？ 50×30＝1500（千克）

（2）這批蔬菜可以吃多少天？ 1500÷（50＋10）＝25（天）

列成綜合算式 50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天）

答：這批蔬菜可以吃25天。

　　類型三 和差問題

【含義】 已知兩個數量的和與差，求這兩個數量各是多少，這類應用題叫和差問題。

【數量關係】大數＝（和＋差）÷ 2 小數＝（和－差）÷ 2

【解題思路和方法】 簡單的題目可以直接套用公式；複雜的題目變通後再用公式。

例1甲乙兩班共有學生98人，甲班比乙班多6人，求兩班各有多少人？

解 甲班人數＝（98＋6）÷2＝52（人） 乙班人數＝（98－6）÷2＝46（人）

答：甲班有52人，乙班有46人。

例2長方形的長和寬之和為18釐米，長比寬多2釐米，求長方形的面積。

解 長＝（18＋2）÷2＝10（釐米） 寬＝（18－2）÷2＝8（釐米）

長方形的面積 ＝10×8＝80（平方釐米）

答：長方形的面積為80平方釐米。

例3有甲乙丙三袋化肥，甲乙兩袋共重32千克，乙丙兩袋共重30千克，甲丙兩袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。

解 甲乙兩袋、乙丙兩袋都含有乙，從中可以看出甲比丙多（32－30）＝2千克，且甲是大數，丙是小數。由此可知 甲袋化肥重量＝（22＋2）÷2＝12（千克）

丙袋化肥重量＝（22－2）÷2＝10（千克） 乙袋化肥重量＝32－12＝20（千克） 答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。

例4甲乙兩車原來共裝蘋果97筐，從甲車取下14筐放到乙車上，結果甲車比乙車還多3筐，兩車原來各裝蘋果多少筐？

解 “從甲車取下14筐放到乙車上，結果甲車比乙車還多3筐”，這説明甲車是大數，乙車是小數，甲與乙的差是（14×2＋3），甲與乙的和是97，

因此 甲車筐數＝（97＋14×2＋3）÷2＝64（筐）

乙車筐數＝97－64＝33（筐）

答：甲車原來裝蘋果64筐，乙車原來裝蘋果33筐。

　　類型四 倍比問題

【含義】有兩個已知的同類量，其中一個量是另一個量的若干倍，解題時先求出這個倍數，再用倍比的方法算出要求的數，這類應用題叫做倍比問題。

【數量關係】 總量÷一個數量＝倍數 另一個數量×倍數＝另一總量

【解題思路和方法】 先求出倍數，再用倍比關係求出要求的數。

例1 100千克油菜籽可以榨油40千克，現在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？

解 （1）3700千克是100千克的多少倍？ 3700÷100＝37（倍）

（2）可以榨油多少千克？ 40×37＝1480（千克）

列成綜合算式 40×（3700÷100）＝1480（千克）

答：可以榨油1480千克。

例2 今年植樹節這天，某國小300名師生共植樹400棵，照這樣計算，全縣48000名師生共植樹多少棵？

解 （1）48000名是300名的多少倍？ 48000÷300＝160（倍）

（2）共植樹多少棵？ 400×160＝64000（棵）

列成綜合算式 400×（48000÷300）＝64000（棵）

答：全縣48000名師生共植樹64000棵。

例3 鳳翔縣今年蘋果大豐收，田家莊一户人家4畝果園收入11111元，照這樣計算，全鄉800畝果園共收入多少元？全縣16000畝果園共收入多少元？

解 （1）800畝是4畝的幾倍？ 800÷4＝200（倍）

（2）800畝收入多少元？ 11111×200＝2222200（元）

（3）16000畝是800畝的幾倍？ 16000÷800＝20（倍）

（4）16000畝收入多少元？ 2222200×20＝44444000（元）

答：全鄉800畝果園共收入2222200元，全縣16000畝果園共收入44444000元。

　　類型五 和倍問題

【含義】已知兩個數的和及大數是小數的幾倍（或小數是大數的幾分之幾），要求這兩個數各是多少，這類應用題叫做和倍問題。

【數量關係】 總和 ÷（幾倍＋1）＝較小的數

總和 － 較小的數 ＝ 較大的數 較小的數 ×幾倍 ＝ 較大的數

【解題思路和方法】簡單的題目直接利用公式，複雜的題目變通後利用公式。

例1果園裏有杏樹和桃樹共248棵，桃樹的棵數是杏樹的3倍，求杏樹、桃樹各多少棵？

解 （1）杏樹有多少棵？ 248÷（3＋1）＝62（棵）（2）桃樹有多少棵？ 62×3＝186（棵） 答：杏樹有62棵，桃樹有186棵。

例2東西兩個倉庫共存糧480噸，東庫存糧數是西庫存糧數的1.4倍，求兩庫各存糧多少噸？

解 （1）西庫存糧數＝480÷（1.4＋1）＝200（噸）（2）東庫存糧數＝480－200＝280（噸） 答：東庫存糧280噸，西庫存糧200噸。

例3甲站原有車52輛，乙站原有車32輛，若每天從甲站開往乙站28輛，從乙站開往甲站24輛，幾天後乙站車輛數是甲站的2倍？

解 每天從甲站開往乙站28輛，從乙站開往甲站24輛，相當於每天從甲站開往乙站（28－24）輛。把幾天以後甲站的車輛數當作1倍量，這時乙站的車輛數就是2倍量，兩站的車輛總數（52＋32）就相當於（2＋1）倍，

那麼，幾天以後甲站的車輛數減少為

（52＋32）÷（2＋1）＝28（輛）

所求天數為 （52－28）÷（28－24）＝6（天）

答：6天以後乙站車輛數是甲站的2倍。

例4甲乙丙三數之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三數各是多少？

解 乙丙兩數都與甲數有直接關係，因此把甲數作為1倍量。

因為乙比甲的2倍少4，所以給乙加上4，乙數就變成甲數的2倍；

又因為丙比甲的3倍多6，所以丙數減去6就變為甲數的3倍；

這時（170＋4－6）就相當於（1＋2＋3）倍。那麼，

甲數＝（170＋4－6）÷（1＋2＋3）＝28乙數＝28×2－4＝52丙數＝28×3＋6＝90

答：甲數是28，乙數是52，丙數是90。

　　類型六 差倍問題

【含義】 已知兩個數的差及大數是小數的幾倍（或小數是大數的幾分之幾），要求這兩個數各是多少，這類應用題叫做差倍問題。

【數量關係】兩個數的差÷（幾倍－1）＝較小的數 較小的數×幾倍＝較大的數

【解題思路和方法】簡單的題目直接利用公式，複雜的題目變通後利用公式。

例1果園裏桃樹的棵數是杏樹的3倍，而且桃樹比杏樹多124棵。求杏樹、桃樹各多少棵？

解（1）杏樹有多少棵？124÷（3－1）＝62（棵）（2）桃樹有多少棵？ 62×3＝186（棵） 答：果園裏杏樹是62棵，桃樹是186棵。

例2爸爸比兒子大27歲，今年，爸爸的.年齡是兒子年齡的4倍，求父子二人今年各是多少歲？

解（1）兒子年齡＝27÷（4－1）＝9（歲）（2）爸爸年齡＝9×4＝36（歲）

答：父子二人今年的年齡分別是36歲和9歲。

例3商場改革經營管理辦法後，本月盈利比上月盈利的2倍還多12萬元，又知本月盈利比上月盈利多30萬元，求這兩個月盈利各是多少萬元？

解 如果把上月盈利作為1倍量，則（30－12）萬元就相當於上月盈利的（2－1）倍，因此 上月盈利＝（30－12）÷（2－1）＝18（萬元）本月盈利＝18＋30＝48（萬元）

答：上月盈利是18萬元，本月盈利是48萬元。

例4糧庫有94噸小麥和138噸玉米，如果每天運出小麥和玉米各是9噸，問幾天後剩下的玉米是小麥的3倍？

解 由於每天運出的小麥和玉米的數量相等，所以剩下的數量差等於原來的數量差（138－94）。把幾天後剩下的小麥看作1倍量，則幾天後剩下的玉米就是3倍量，那麼，（138－94）就相當於（3－1）倍，因此

剩下的小麥數量＝（138－94）÷（3－1）＝22（噸）

運出的小麥數量＝94－22＝72（噸）

運糧的天數＝72÷9＝8（天）

答：8天以後剩下的玉米是小麥的3倍。

　　類型七 工程問題

【含義】工程問題主要研究工作量、工作效率和工作時間三者之間的關係。這類問題在已知條件中，常常不給出工作量的具體數量，只提出“一項工程”、“一塊土地”、“一條水渠”、“一件工作”等，在解題時，常常用單位“1”表示工作總量。

【數量關係】解答工程問題的關鍵是把工作總量看作“1”，這樣，工作效率就是工作時間的倒數（它表示單位時間內完成工作總量的幾分之幾），進而就可以根據工作量、工作效率、工作時間三者之間的關係列出算式。

工作量＝工作效率×工作時間

工作時間＝工作量÷工作效率

工作時間＝總工作量÷（甲工作效率＋乙工作效率）

【解題思路和方法】 變通後可以利用上述數量關係的公式。

例1 一項工程，甲隊單獨做需要10天完成，乙隊單獨做需要15天完成，現在兩隊合作，需要幾天完成？

解 題中的“一項工程”是工作總量，由於沒有給出這項工程的具體數量，因此，把此項工程看作單位“1”。由於甲隊獨做需10天完成，那麼每天完成這項工程的 1/10；乙隊單獨做需15天完成，每天完成這項工程的1/15；兩隊合做，每天可以完成這項工程的（1/10＋1/15）。

由此可以列出算式： 1÷（1/10＋1/15）＝1÷1/6＝6（天）

答：兩隊合做需要6天完成。

例2一批零件，甲獨做6小時完成，乙獨做8小時完成。現在兩人合做，完成任務時甲比乙多做24個，求這批零件共有多少個？

解 設總工作量為1，則甲每小時完成1/6，乙每小時完成1/8，甲比乙每小時多完成（1/6－1/8），二人合做時每小時完成（1/6＋1/8）。因為二人合做需要［1÷（1/6＋1/8）］小時，這個時間內，甲比乙多做24個零件，所以

（1）每小時甲比乙多做多少零件？

24÷［1÷（1/6＋1/8）］＝7（個）

（2）這批零件共有多少個？

7÷（1/6－1/8）＝168（個）

答：這批零件共有168個。

解二 上面這道題還可以用另一種方法計算：

兩人合做，完成任務時甲乙的工作量之比為 1/6∶1/8＝4∶3

由此可知，甲比乙多完成總工作量的 4－3 / 4＋3 ＝1/7

所以，這批零件共有 24÷1/7＝168（個）

例3一件工作，甲獨做12小時完成，乙獨做10小時完成，丙獨做15小時完成。現在甲先做2小時，餘下的由乙丙二人合做，還需幾小時才能完成？

解 必須先求出各人每小時的工作效率。如果能把效率用整數表示，就會給計算帶來方便，因此，我們設總工作量為12、10、和15的某一公倍數，例如最小公倍數60，則甲乙丙三人的工作效率分別是

60÷12＝5 60÷10＝6 60÷15＝4

因此餘下的工作量由乙丙合做還需要

（60－5×2）÷（6＋4）＝5（小時）

答：還需要5小時才能完成。

　　類型八 溶液濃度問題

【含義】在生產和生活中，我們經常會遇到溶液濃度問題。這類問題研究的主要是溶劑（水或其它液體）、溶質、溶液、濃度這幾個量的關係。例如，水是一種溶劑，被溶解的東西叫溶質，溶解後的混合物叫溶液。溶質的量在溶液的量中所佔的百分數叫濃度，也叫百分比濃度。

【數量關係】溶液＝溶劑＋溶質 濃度＝溶質÷溶液×100%

【解題思路和方法】 簡單的題目可直接利用公式，複雜的題目變通後再利用公式。

例1 爺爺有16%的糖水50克，（1）要把它稀釋成10%的糖水，需加水多少克？（2）若要把它變成30%的糖水，需加糖多少克？

解 （1）需要加水多少克？ 50×16%÷10%－50＝30（克）

（2）需要加糖多少克？ 50×（1－16%）÷（1－30%）－50＝10（克）

答：（1）需要加水30克，（2）需要加糖10克。

例2要把30%的糖水與15%的糖水混合，配成25%的糖水600克，需要30%和15%的糖水各多少克？

解 假設全用30%的糖水溶液，那麼含糖量就會多出

600×（30%－25%）＝30（克）

這是因為30%的糖水多用了。於是，我們設想在保證總重量600克不變的情況下，用15% 的溶液來“換掉”一部分30%的溶液。這樣，每“換掉”100克，就會減少糖 100×（30%－15%）＝15（克） 所以需要“換掉”30%的溶液（即“換上”15%的溶液） 100×（30÷15）＝200（克）

由此可知，需要15%的溶液200克。

需要30%的溶液 600－200＝400（克）

答：需要15%的糖水溶液200克，需要30%的糖水400克。

例3甲容器有濃度為12%的鹽水500克，乙容器有500克水。把甲中鹽水的一半倒入乙中，混合後再把乙中現有鹽水的一半倒入甲中，混合後又把甲中的一部分鹽水倒入乙中，使甲乙兩容器中的鹽水同樣多。求最後乙中鹽水的百分比濃度。

解 由條件知，倒了三次後，甲乙兩容器中溶液重量相等，各為500克，因此，只要算出乙容器中最後的含鹽量，便會知所求的濃度。下面列表推算：

由以上推算可知，

乙容器中最後鹽水的百分比濃度為 24÷500＝4.8%

答：乙容器中最後的百分比濃度是4.8%。