如何利用數學課堂教學中的錯誤資源

讓“錯誤”體現應有的價值

1.營造氛圍，讓“出錯”不再可怕。

教師要充分發揚民主，力求營造輕鬆、愉悦、和諧的課堂氛圍，讓學生真實地、自由地開始他們的學習歷程。作為教師，我們要放下架子，與學生建立民主、平等和融洽的師生關係，讓他們敢於暴露自己的錯誤，勇於發表自己的見解。課堂上，我們要儘量用開“綠燈”的方法對待學生的錯誤，提倡“再想想，再考慮考慮，你還有一次機會”等。這盞“綠燈”，使學生的自尊心得到了有效保護，人格得到了充分尊重。這樣，學生沒有回答錯誤被老師斥責的擔心，沒有被其他同學恥笑的煩惱。他們在輕鬆的氛圍中學習，思維活躍，敢説、敢做和敢問，勇於積極創新，能夠真正體會到學習的快樂，並且師生關係非常和諧。

2.教學目標多元化。

當原先的教學目標預設與後來的實際教學不一致時，就會使教學目標重新定位。整個過程是開放的、多元化的，通過課堂“錯誤”的有效利用，及時調整教學進度和生成新目標。

3.教學內容靈活化。

預設學生最初的“錯誤”信息，並對課堂教學作靈活選擇和及時修改。根據教學內容，我們可以預設學生可能出現的“錯誤”，對將教學內容進行有效調整，可以適當改變教學安排，採取把教學內容提前或延後，或適當增減教學內容，使課堂教學更高效。

利用數學課堂中的錯誤資源

誘導“犯錯”，引發深思

“書上的結論有錯誤?”在教學圓錐的體積一課時，老師讓學生分組做實驗：在空圓錐裏裝沙子，然後倒入空圓柱中，看看幾次可以裝滿.各小組分頭操作，之後交流圓柱和圓錐之間的關係.結果答案層出不窮：有的學生説：“我們將空圓錐裏裝滿沙子，然後倒入空圓柱中，三次正好裝滿，説明圓錐的體積是圓柱的三分之一.”有的學生説：“我們認為圓錐的體積是圓柱的四分之一.”還有的説：“我們不到三次就將圓柱裝滿了.”老師説：“答案怎麼會各不相同呢?老師也來做一做，你們可要仔細觀察啊.”老師將空圓錐裏裝滿沙子，倒入空圓柱中，一次，兩次.兩次正好裝滿.“圓錐的體積是圓柱的二分之一?怎麼回事呢?難道是書上的結論有錯誤?”學生議論紛紛起來……老師説：“你們説怎麼辦?”一名學生説：“老師你的圓柱太大了.我推薦你用這個空圓柱.”結果三次正好倒滿.學生恍然大悟，原來老師製造了一個小小的錯誤，故意用了一個大圓柱.只有在等底等高的情況下，圓錐的體積才是圓柱的三分之一.

一兩個關鍵字的改變往往決定了概念的正確與否.精心設計美麗陷阱，誘導學生犯錯，讓學生在錯誤中經歷認知衝突，經歷大起大落.從錯誤的迷茫中走出來的孩子們對這個概念的建立一定會記憶深刻，刻骨銘心.

利用“錯誤”資源，體驗成功喜悦

有效的數學學習來自於學生對數學活動的參與，而參與的程度與學生學習時的情感因素密切相關，如學習數學的動機、成功的學習體驗、成就感、自信心等.因此，教師應更多地關注學生的情感體驗，從課堂教學出發，正確引導對錯誤的分析評價，從錯誤中領略成功，實現學生由“失敗者”向“成功者”的轉變.如三年級的數學作業中有這樣一道思考題：1只貓吃1條魚要1分鐘，5只貓同時吃5條魚需要多少分鐘?

大多數學生都認為1只貓吃1條魚要1分鐘，所以5只貓同時吃5條魚就要5分鐘.顯然學生的這樣回答是不正確的.這時，我讓學生自己來分析這一答案正確與否.有的學生認為1×5=5(分鐘)，所以5只貓同時吃5條魚要5分鐘;有的學生認為5÷1=5(分鐘)，因此5只貓吃5條魚要5分鐘.此時我也不急着下結論，而是留給他們足夠的時間去思考.這時有學生想到5÷5=1(分鐘)這表示的.是5只貓平均吃5條魚要1分鐘，有了一名學生的帶頭，接下來學生的思維就開始活躍了.有的説因為同時吃，所以每一隻貓都吃到了一條魚，就是花了1分鐘，有的説不管有多少隻貓，只要是同時吃，就是花1分鐘時間……學生在心情放鬆、沒有壓力的情況下，精神振奮、思維活躍，他們在糾錯改錯、評錯賞錯的過程中感受到學習的成功和快樂.

有效利用國小數學課堂教學中的錯誤資源

(一)從學生的錯誤入手，激發學生探究數學知識的濃厚興趣

學生在學習過程中出現錯誤是不可避免的，這説明他們在探究知識的過程中存在着一些認識上的偏差。教師不要不分原因地直接否定，而是要認真分析學生產生錯誤的原因，繼而從出現問題的根源出發，引導學生從向正確的方向思考。教師要注意向學生指出錯誤時的方式方法，不能對學生全盤否定，要及時肯定學生積極思考的態度，針對學生出現錯誤的地方進行分析，作為講解的重點，讓學生在再次聽講的過程中自己找出認識的偏差，幫助學生樹立學習數學的自信心，利用錯誤加強與學生的互動與交流。

(二)利用數學教學中學生出現的錯誤，引導學生進行自我反思

在國小數學課堂教學中，學生出現的錯誤是學生對自己學習過程進行自我反思的有利資源。可以説如何正確運用這些錯誤資源引導學生積極進行自我反思是國小數學教師需要認真研究的重要課題之一。首先，教師要引導學生認識到自己在學習中的錯誤，只有意識到問題的存在，才能有反思的必要。學生在反思過程中要明白自己的錯誤出現在哪一個環節，為什麼會出現這樣的錯誤，找到問題的根源才能真正解決問題，糾正錯誤。培養學生利用錯誤資源進行反思的良好習慣是學生糾正錯誤的有效途徑，也是培養學生思維能力的有效方法，只有學生認識到錯誤，避免錯誤的出現才能將思路轉移到正確的方向。

(三)引導學生在錯誤中提出疑問，在解決疑問中提升數學能力

師生要意識到有效利用錯誤資源的重要性，形成正確的認識，才能真正使錯誤資源發揮作用。在小?W數學課堂教學過程中，學生一旦出現錯誤，教師就要充分利用這一錯誤，向學生詢問為什麼會出錯，出現錯誤的根源是什麼。教師作為整個教學活動的引導者，要幫助學生在錯誤資源中探索出解決問題的正確方法，讓學生帶着疑問去思考、探究與改正。質疑是創新的前提，只有學生在錯誤中產生疑問，才能在疑問中進行思考、推理和分析，喚起學生在數學學習過程中的主體性，進一步培養學生的創新思維。