考研高數衝刺各題型的考察重點

我們在進行考研高數的衝刺時，需要把各題型的考察重點掌握好。小編為大家精心準備了考研高數衝刺各題型的考察要點，歡迎大家前來閲讀。

　　考研高數衝刺各題型的考察知識點

數一對於高等數學的考查一共82分，其中四個選擇，四個填空以及五道解答題。對於選擇題的考查多集中於概念、定理、公式、性質，當然也會結合適當的計算，考查重點在於：

1)對於極限的考查主要包括：直接計算、無窮小的比較、連續和間斷點等;

2)微分學部分的考查主要包括：導數的定義及幾何意義、多元函數微分學中連續、偏導存在以及可微的判斷;

3)積分學主要考點集中在：定積分的定義及幾何意義、廣義積分的斂散性判斷、二重積分交換積分次序以及變換座標系、多元積分學中對幾類積分的物理背景及性質的考查;

4)微分方程的求解尤其是二階常係數非齊次線性微分方程中特解的設置等;

5)常數項級數斂散性判斷、冪級數收斂半徑、收斂區間及收斂域的計算。

對於填空題而言，高等數學多集中於計算：

1)極限的求解;

2)一元函數的微分學側重考查隱函數、參數方程的求導問題，當然也會結合簡單的導數應用如切線和法線、微分的計算等;多元函數微分學中隱函數和複合函數的一階、二階偏導以及全微分同樣是考查重點;

3)不定積分和定積分的計算，尤其是對定積分對稱區間積分的考查不容忽視;

4)二重積分的計算多集中於調換積分次序和變換座標系，同時對稱性的考查也是重點;

5)各類微分方程的求解;

6)多元函數積分學部分，三重積分的計算包括質心和形心的考查、簡單的曲線曲面積分的計算。

解答題部分主要考查學生的綜合解題能力，題目難度相對較高，運算過程較複雜，而且題目涵蓋的.知識點全面，多集中於以下知識點：

1)極限的計算，解答題中要更多地關注夾逼定理、定積分定義解決n項求和取極限的問題、單調有界收斂原理等知識點;同時利用已知極限求解參數考查的也比較頻繁;

2)導數的幾何應用、物理應用(考查變化率的題型)、多元函數求解無條件極值、條件極值以及有界閉區域內最值的問題;

3)一元函數積分學中對不定積分的計算、定積分的幾何應用和物理應用的考查相對較多，多元函數積分學中線面積分幾乎每年必考，需要引起學生的高度重視

4)微分方程的應用題;

5)常數項級數的求和、冪級數的展開與求和問題;

6)以上題型均以計算為主，在解答題中，不等式的證明以及中值定理的證明的考查同樣十分頻繁，需要同學們認真對待。與此同時，在考研的最後階段，同學們還應該將考查相對較少的知識點例如：曲率、曲率圓、方向導數和梯度、旋度與散度、傅里葉級數等進行復習，這些知識點多集中於公式的記憶，希望在考前能夠鞏固記憶。

以上為數一的核心考點。數二和數三的同學在考查內容上大同小異。

數二試卷中高數所佔比重最高，為116分，分別是6個選擇、5個填空以及7個大題，其特點是考查內容較少，但題目較多，所以考查相對細緻。與數一的考查知識點相比，數二的同學只需要刪除其中多元積分學、級數的考查即可，其他知識點的考查沒有太大的變化，而且對於導數、定積分和微分方程的物理應用應該加強練習，數二對物理應用的考查相對比較活躍，且此處難點較多，學生得分率並不理想。

數三試卷高數的比重與數一相同，分值82分，四個選擇，四個填空以及五道解答題。與數一的考查知識點相比，只要刪除多元積分的考查以及各類物理應用即可，但數三的同學應該關注導數的經濟學應用、差分方程等數三特有的考點，這些知識點的考查在數三試卷中比較活躍，不容忽視。

在最後的衝刺學習中，希望各位學員能夠做好查漏補缺、錯題回顧，突破考研重難點的同時也將考查不頻繁的知識點進行回顧記憶。

　　考研數學衝刺概率核心考點及題型

一、 核心考點及常考題型分析

1、 隨機變量及其分佈

在考試中，該考點所佔比重很大，每年分值在12分左右。

核心考點：

I、分佈函數、分佈律、概率密度的相關性質;

II、聯合分佈、邊緣分佈與條件分佈的計算;

III、隨機變量函數的分佈以及隨機變量獨立性的判斷;

IV、常見分佈的相關性質;

以上考點中，要重點掌握邊緣分佈以及條件分佈的定義與相關的計算公式、隨機變量函數的分佈，在歷年考研數學會考查力度還是相當大的。求解過程中重在理解分佈函數的定義，尤其涉及到隨機變量範圍的討論時，避免失誤，各位考研君一定要多加註意!

常考題型：

I、有關分佈函數、分佈律、概率密度的相關性質的考察;

II、離散型或連續型隨機變量邊緣分佈、條件分佈的計算;

III、求解隨機變量函數的分佈。

1、 數字特徵

考研中對數字特徵的考察，頻率也是很高的，在考試中，此考點一般與隨機變量結合出題，每年的平均分值大概也在8分左右，所以考研的小夥伴更是不能忽視呦!

核心考點：

I、隨機變量以及隨機變量函數的期望、方差相關計算公式;

II、數字特徵的常用性質、常見分佈的數字特徵及運用;

III、二維隨機變量協方差、相關係數的計算及其性質;

IV、獨立性與不相關性的討論;

常考題型：

I、直接考察數字特徵的計算;

II、考察數字特徵的常用性質;

對於該高頻考點，公式多，記憶量大，所以要把相關的公式以及性質進行有效記憶，避免出現公式錯用、混用的情況。在考研中該考點與考點1經常結合出題，構成考研數學概率中的一道大題，各位考研君一定要提高警惕!

2、 參數估計

參數估計是數理統計的重要內容，也是考試的重點，考研中對此考點的考查方式多以大題為主。

核心考點：點估計。點估計方法中，以矩估計和最大似然估計為主。在複習該核心考點時，重點把握兩種估計方法的求解步驟。

常考題型：

主要集中在連續型隨機變量的參數估計。

　　考研數學：高數重點體系怎麼學好

考研數學考三個科目，分別為高等數學、線性代數、概率論與數理統計。但是備考數學的考生們總喜歡從高數開始複習，這是為什麼呢?原因有二：其一，高等數學在試卷中所佔分值最高，達整張卷面分值的百分之五十六，而且難度也居三科之首。其二，科目之間的先後聯繫導致先複習高數。

線性代數和概率論與數理統計，尤其是概率論與數理統計是以高數為基礎的學科，不學高數難以很明白的學習後繼學科，大學數學在課程設置上也是按次順序進行，可見其科學性。

為了更好的瞭解考研高等數學這一科目，在複習它之前我們應該瞭解一下它的知識體系是很有必要的。這樣我們可以有一個全局觀，能清晰的知道每一章節之間的聯繫和側重點，而不是隻見樹木不見森林。

►高數到底是什麼?

高等數學從大的方面分為一元函數微積分和多元函數微積分。

一元微積分中包括極限、導數、不定積分、定積分;多元函數微積分包括多元函數微分學(主要是二元函數)和多元函數積分學。另外還有微分方程和級數，這兩章內容可看成是微積分的應用。

除此之外還有向量代數與空間解析幾何。其中數一單獨考查的內容為向量代數與空間解析幾何和多元函數積分學中的三重積分、曲線積分、曲面積分，另外是數一數二數三公共部分，公共部分中也有一些細微差別，下面我們分章去介紹。

一、一元微積分

1.極限

極限是高等數學中非常重要的一章，此概念貫穿整個高等數學始末，導數、定積分、偏導數、多元函數積分、級數等概念都是用極限來定義的。

正是有了極限的概念數學才從有限昇華到無限，這也是高等數學與初等數學的分水嶺。在考研數學中極限也是每年必考的內容，直接考查的分值高達14-18分。

2.倒數

有了極限的概念，那麼導數的概念就有了理論根基，導數是一元函數微分學的靈魂，在考研中這章是重點，每年必考，而且靈活性和綜合性較強。這一章可從導數微分概念、計算、應用、中值定理三方面學複習。

3.不定時積分

不定積分本質上是求導的逆運算，本章重點是計算，其重要性怎麼描述都不為過。因為積分是決定高數學習成敗的一個關鍵章節，後繼章節如定積分、二重積分、三重積分、曲線曲面積分、微分方程中都會用到。

4.定積分

定積分是微積分所説的積分，除了掌握基本概念，還要掌握其計算相關內容及定積分的應用，每年必考。微分方程本質上還是不定積分的計算。

二、多元微積分

多元函數的微積分體系上與一元類似，微分學包括基本概念(二重極限、偏導數、可微)、偏導數計算、偏導數應用。

多元函數積分學包括二重積分、三重積分、曲線曲面積分，考試重點在計算，屬於每年必考題目。最後一章級數包括三部分常數項級數(主要考查斂散性判別)，冪級數(主要考查展開與求和)、傅里葉級數(數一單獨考查)，本章也屬必考內容。

►高數該怎麼學?

雖然考研數學考查的知識點比較多，但是考查各個學科的內容層次卻很清晰，想要在有限的時間內快速的掌握各學科知識，就必須要抓住主幹知識，突出考試重點，注重知識點之間的聯繫和綜合，做到有的放矢。

由於高等數學的主幹知識是微分學和積分學，所以一元函數微積分和多元函數微積分就是我們考試考查的重點知識，在複習備考的過程中必須對該部分知識點做到熟練自如，瞭然於胸。

同時極限作為微積分的理論基礎，貫穿於整個高等數學知識體系中，因此極限的計算就顯得尤為重要了。最後研究生入學考試畢竟是為國家選拔人才而設置的，為了考查大家對知識的綜合運用能力，知識點間的聯繫必須非常清楚，尤其是要掌握微分、積分與微分方程，無窮級數的內在聯繫，這樣才能預測哪些知識可以結合起來來命制大題，做到心中有數。

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