六年級下冊數學正比例和反比例知識點
一、 變化的量
生活中存在着大量互相依存的變量,一種量變化,另一種量也隨着變化。
二、 正比例
1. 正比例的意義:兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨着變化,如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關係叫做正比例關係。如果用字母x和y表示兩種相關聯的量,用字母k表示它們的比值(一定),正比例關係可以表示為:y/x=k(一定)。
2. 應用正比例的意義判斷兩種量是否成正比例:有些相關聯的量,雖然也是一種量隨着另一種量的變化而變化,但它們相對應的數的比值不一定,就不成正比例,如被減數與差,正方形的面積與邊長等。
三、 畫一畫
正比例的圖像是一條直線。
四、 反比例
1. 反比例的意義:兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨着變化,如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關係叫做反比例關係。如果用字母x和y表示兩種相關聯的量,用k表示它們的乘積,反比例的'關係式可以表示為:xy=k(一定)。
2. 判斷兩個量是不是成反比例:要先想這兩個量是不是相關聯的量;再運用數量關係式進行判斷,看這兩個量的積是否一定;最後作出結論。
五、 觀察與探究
當兩個變量成反比例關係時,所繪成的圖像是一條光滑曲線。
六、 圖形的放縮
一幅圖放大或縮小,只有按照相同的比來畫,畫的圖才像。
七、 比例尺
1. 比例尺:圖上距離與實際距離的比,叫做這幅圖的比例尺。圖上距離=實際距離比例尺 實際距離=圖上距離比例尺
2. 比例尺的分類:比例尺根據實際距離是縮小還是擴大,分為縮小比例尺和放大比例尺。根據表現形式的不同,比例尺還可分為線段比例尺和數值比例尺。
3. 比例尺的應用:
已知比例尺和圖上距離,求實際距離
比例尺=圖上距離實際距離
圖上距離=實際距離比例尺
實際距離=圖上距離比例尺
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