九年級數學整式及因式分解專題訓練題

九年級的同學面臨着升學的壓力，因此在學習的時候也會更強調系統性。以下是本站小編精心為大家整理的九年級數學整式及因式分解專題訓練題，希望對大家有所幫助!更多內容請關注應屆畢業生網!

　　一、選擇題

　　1.(2016·鹽城)計算(-x2y)2的結果是( A )

A.x4y2 B.-x4y2

C.x2y2 D.-x2y2

　　2.(2015·南京)下列計算中，結果是a6的是( D )

A.a2+a4 B.a2·a3

C.a12÷a2 D.(a2)3

　3.把多項式x2-6x+9分解因式，結果正確的`是( A )

A.(x-3)2 B.(x-9)2

C.(x+3)(x-3) D.(x+9)(x-9)

4.(2016·哈爾濱)下列運算正確的是( C )

A.a2·a3=a6 B.(a2)3=a5

C.(-2a2b)3=-8a6b3 D.(2a+1)2=4a2+2a+1

(導學號　02052023)

　5.(2016·吉林)小紅要購買珠子串成一條手鍊，黑色珠子每個a元，白色珠子每個b元，要串成如圖所示的手鍊，小紅購買珠子應該花費( A )

A.(3a+4b)元

B.(4a+3b)元

C.4(a+b)元

D.3(a+b)元

　6.(2016·雅安)已知a2+3a=1，則代數式2a2+6a-1的值為( B )

A.0 B.1 C.2 D.3

(導學號　02052024)

　7.(2015·天水)定義運算：a⊗b=a(1-b).下面給出了關於這種運算的幾種結論：①2⊗(-2)=6;②a⊗b=b⊗a;③若a+b=0，則(a⊗a)+(b⊗b)=2ab;④若a⊗b=0，則a=0或b=1，其中結論正確的序號是( A )

A.①④ B.①③ C.②③④ D.①②④

　　二、填空題

8.(2016·山西百校聯考一)計算：3a2·a4+(-2a2)3=__-5a6__.

9.(2016·赤峯)分解因式：4x2-4xy+y2=__(2x-y)2__.

10.計算b(2a+5b)+a(3a-2b)=__5b2+3a2__.

11.(2015·大慶)若a2n=5，b2n=16，則(ab)n=__±4__.

12.(2016·威海)分解因式：(2a+b)2-(a+2b)2=__3(a+b)(a-b)__.(導學號　02052025)

解析：原式=(2a+b+a+2b)(2a+b-a-2b)=3(a+b)(a-b)

13.(2016·西寧)已知x2+x-5=0，則代數式(x-1)2-x(x-3)+(x+2)(x-2)的值為__2__.

解析：∵x2+x-5=0，∴x2+x=5，∵(x-1)2-x(x-3)+(x+2)(x-2)=x2-2x+1-x2+3x+x2-4=x2+x-3，∴原式=5-3=2

14. (2016·濱州)觀察下列式子：

1×3+1=22;

7×9+1=82;

25×27+1=262;

79×81+1=802;

…

可猜想第2016個式子為__(32016-2)×32016+1=(32016-1)2__.

(導學號　02052026)

　　三、解答題

　　15.因式分解：a2(x-y)+4(y-x).

解：原式=a2(x-y)-4(x-y)

=(a2-4)(x-y)

=(a+2)(a-2)(x-y)

　　16.(2016·重慶A)計算：(a+b)2-b(2a+b).

(導學號　02052027)

解：原式=a2+2ab+b2-2ab-b2

=a2

17. (2016·山西適應性訓練)先化簡，再求值：(x+1)(x-1)-x(x-2)，其中x=3.

(導學號　02052028)

解：原式=x2-1-x2+2x

=2x-1.

將x=3代入得：原式=5

　18.(2016·揚州)先化簡，再求值：(a+b)(a-b)-(a-2b)2，其中a=2，b=-1.

解：原式=a2-b2-a2+4ab-4b2

=4ab-5b2，

當a=2，b=-1時，原式=4×2×(-1)-5×1=-13

　19.(2016·大慶)已知a+b=3，ab=2，求代數式a3b+2a2b2+ab3的值.(導學號　02052029)

解：原式=ab(a2+2ab+b2)

=ab(a+b)2，

將a+b=3，ab=2代入得：ab(a+b)2=2×32=18

20.(2016·柳州)如圖，請你求出陰影部分的面積(用含有x的代數式表示).(導學號　02052030)

解：陰影部分的面積為3×2+(3+x)x=6+3x+x2

21.利民商店出售一種原價為a的商品，有如下幾種方案：

(1)先提價10%，再降價10%;(2)先降價10%，再提價10%;(3)先提價20%，再降價20%.

問用這三種方案調價的結果是否一樣?最後是不是都恢復了原價?

解：(1)a(1+10%)(1-10%)=0.99a;

(2)a(1-10%)(1+10%)=0.99a;

(3)a(1+20%)(1-20%)=0.96a，∴調價結果不都一樣，只有(1)(2)相同，最後都沒有恢復原價