全國會考因式分解數學題彙總

因式分解是會考的一個重要考點，為幫助大家瞭解因式分解在會考中的考查方式，本站小編為大家帶來一份全國會考因式分解數學題彙總，希望能對大家有幫助，更多內容歡迎關注應屆畢業生網!

專題： 計算題.

分析： 所求式子提取公因式化為積的形式，將各自的值代入計算即可求出值.

解答： 解：∵a+b=2，ab=1，

∴a2b+ab2=ab(a+b)=2.

故答案為：2

點評： 此題考查了因式分解的應用，將所求式子進行適當的變形是解本題的關鍵.

(2013•株洲)多項式x2+mx+5因式分解得(x+5)(x+n)，則m=　6　，n=　1　.

　　考點： 因式分解的意義.

專題： 計算題.

分析： 將(x+5)(x+n)展開，得到，使得x2+(n+5)x+5n與x2+mx+5的係數對應相等即可.

解答： 解：∵(x+5)(x+n)=x2+(n+5)x+5n，

∴x2+mx+5=x2+(n+5)x+5n

∴ ，

∴ ，

故答案為6，1.

點評： 本題考查了因式分解的意義，使得係數對應相等即可.

分解因式：2a2﹣8=　2(a+2)(a﹣2)　.

　　考點： 提公因式法與公式法的綜合運用.

專題： 因式分解.

分析： 先提取公因式2，再對餘下的多項式利用平方差公式繼續分解.

解答： 解：2a2﹣8

=2(a2﹣4)，

=2(a+2)(a﹣2).

故答案為：2(a+2)(a﹣2).

點評： 本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然後再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止.

(2013•達州)分解因式： =_　　　　　_.

答案：x(x+3)(x-3)

解析：原式=x(x2-9)=x(x+3)(x-3)

(2013•樂山)把多項式分解因式：ax2-ay2=

(2013涼山州)已知(2x﹣21)(3x﹣7)﹣(3x﹣7)(x﹣13)可分解因式為(3x+a)(x+b)，其中a、b均為整數，則a+3b= .

　　考點：因式分解-提公因式法.

分析：首先提取公因式3x﹣7，再合併同類項即可得到a、b的值，進而可算出a+3b的值.

解答：解：(2x﹣21)(3x﹣7)﹣(3x﹣7)(x﹣13)，

=(3x﹣7)(2x﹣21﹣x+13)，

=(3x﹣7)(x﹣8)，

則a=﹣7，b=﹣8，

a+3b=﹣7﹣24=﹣31，

故答案為：﹣31.

點評：此題主要考查了提公因式法分解因式，關鍵是找準公因式.

(2013•瀘州)分解因式： .

(2013•綿陽)因式分解： = 。

(2013•內江)若m2﹣n2=6，且m﹣n=2，則m+n=　3　.

　　考點： 因式分解-運用公式法.

分析： 將m2﹣n2按平方差公式展開，再將m﹣n的值整體代入，即可求出m+n的值.

解答： 解：m2﹣n2=(m+n)(m﹣n)=(m+n)×2=6，

故m+n=3.

故答案為：3.

點評： 本題考查了平方差公式，比較簡單，關鍵是要熟悉平方差公式(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2.

(2013宜賓)分解因式：am2﹣4an2=　a(m+2n)(m﹣2n)　.

　　考點：提公因式法與公式法的綜合運用.

分析：首先提取公因式a，再利用平方差公式進行二次分解即可.

解答：解：am2﹣4an2=a(m2﹣4n2)=a(m+2n)(m﹣2n)，

故答案為：a(m+2n)(m﹣2n).

點評：本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然後再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止.

(2013•自貢)多項式ax2﹣a與多項式x2﹣2x+1的公因式是　x﹣1　.

　　考點： 公因式.

專題： 計算題.

分析： 第一個多項式提取a後，利用平方差公式分解，第二個多項式利用完全平方公式分解，找出公因式即可.

解答： 解：多項式ax2﹣a=a(x+1)(x﹣1)，多項式x2﹣2x+1=(x﹣1)2，

則兩多項式的公因式為x﹣1.

故答案為：x﹣1.

點評： 此題考查了公因式，將兩多項式分解因式是找公因式的關鍵.

(2013鞍山)分解因式：m2﹣10m= .

　　考點：因式分解-提公因式法.

分析：直接提取公因式m即可.

解答：解：m2﹣10m=m(m﹣10)，

故答案為：m(m﹣10).

點評：此題主要考查了提公因式法分解因式，關鍵是找準公因式.

(2013鞍山)先化簡，再求值： ，其中x= .