五年級稱豬奧數題及答案
有4頭豬,這4頭豬的重量都是整千克數,把這4頭豬兩兩合稱體重,共稱5次,分別是99、113、125、130、144,其中有兩頭豬沒有一起稱過。那麼,這兩頭豬中重量較重那頭有多重?
答案與解析:
ab+cd=ac+bd=ad+bc(ab指a與b的'體重和)明顯99+144=113+130=125+x,可以看出,少掉的那個數是:118。不失一般性,ab+ac(cd+bd)=2a2d=62即ad=31或bc=31即某兩頭豬的體重之差為31,並且這兩頭豬要麼和為118,要麼兩頭豬都不是和為118的那兩頭豬。而兩個數的和與差的奇偶性是相同的,所以可以看出,必定是b與c之外的兩頭豬的體重之差為31。
得出:a=78,d=47(也有可能a=47,d=78,這無關緊要)而ab=99或144,可以看出兩值:78,66,52,47或:78,21,97,47明顯第二組是錯的,所以,第一組是正確的,答案就是:66
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