五年級數學奧數題目及答案

解答：

1、正方形ABCD和正方形CEFG，且正方形ABCD邊長為10釐米，則圖中DBF的面積為多少平方釐米?

解答：連接CF，則BD平行於CF,所以四邊形BDCF是梯形，三角形BCD的`面積等於三角形DBF的面積，三角形BCD的面積是正方形ABCD面積的一半，所以三角形DBF的面積是10×10÷2=50(平方釐米)

2、規定：a△b=a+(a+1)+(a+2)+…+(a+b-1),其中a,b表示自然數。

(1)求1△100的值。

(2)已知x△10=75,求x.

解：(1)原式=1+2+3+…+100=(1+100)×100÷2=5050

(2)原式即x+(x+1)+(x+2)+…+(X+9)=75,

所以10X+(1+2+3+…+9)=75

10x+45=75

10x=30

x=3