五年級數學小巷施工奧數題及答案
一條長1200M的小巷進行路面修理,計劃由甲乙共同完成,若甲、乙合做24天可完成,若甲乙合做16天后,剩下由乙獨做20天完成,求甲乙每天修路多少M?若每天用70元,乙每天用40元,要使工程費用不超過2500元,問:甲隊至多施工幾天?
解答:
甲乙的工作效率和=1/24
16天完成1/24×16=2/3
那麼乙的工作效率=(1-2/3)/20=1/60
甲的工作效率=1/24-1/60=1/40
甲單獨完成需要1/(1/40)=40天
乙單獨完成需要1/(1/60)=60天
甲每天修1200/40=30米
乙每天修1200/60=20米
設甲至多施工a天
那麼乙工作(1200-30a)/20=60-3a/2天
70a+(60-3a/2)×40≤2500
70a+2400-60a≤2500
10a≤100
a≤10天
甲至多工作10天
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