關於八年級數學下學期期末測試卷
一、選擇題(每小題3分,共24分)
1.(2009福州)若分式有意義,則x的取值範圍是()
A.x≠1B.x>1C.x=1D.x<1
2.若分式的值為0,則x的值為()
A.1B.-1C.±1D.2
3.下列分式中,屬於最簡分式的是()
A.B.C.D.
4.如果把分式中的x和y都擴大5倍,那麼分式的值()
A.擴大5倍B.擴大10倍C.不變D.縮小
5.(2009陝西)化簡的結果是()
A.a-bB.a+bC.D.
6.下列運算中,正確的是()
A.B.C.D.
7.方程的解為()
A.0B.2C.-2D.無解
8.某商店銷售一批服裝,每件售價150元,可獲利25%,求這種服裝的成本價.設這種服裝的成本價為x元,則可得到方程()
A.B.150-x=25%C.x=150×25%D.25%x=150
二、填空題(每小題2分,共20分)
9.(2008廣州)函數與的.自變量x的取值範圍是_________.
10.(2009義烏)化簡:=_________.
11.分式、和的最簡公分母是_________.
12.當m=________時,分式方程會產生增根.
13.(2009佳木斯)計算:=__________.
14.小華從家到學校每小時走m千米,從學校返回家裏每小時走n千米,則他往返家裏和
學校的平均速度是每小時走_________千米.
15.甲做180個零件與乙做240個零件所用的時間相等,如果兩個人每小時共做140個零件,那麼甲、乙兩個人每小時各做多少個零件?若設甲每小時做x個零件,則乙每小時做_________個零件,所列方程為_____________.
16.(2009棗莊)a、b為實數,且ab=1,設,,則P______Q(填“>”、“<”或“=”).
17.若,,則=_________.
18.已知,,……若(a、b為正整數),則ab=__________.
三、解答題(共56分)
19.(8分)計算:
(1);(2).
20.(8分)解分式方程:
(1);(2).
21.(5分)(2009邵陽)已知、,用“+”或“-”連接M、N,有三種不同的形式:M+N、M-N、N-M,請你任選其中一種進行計算,並化簡求值,其中x:y=5:2.
22.(5分)下面是小麗課後作業中的一道題:
計算:.
解:原式=.
你同意她的做法嗎?如果同意,請説明理由;如果不同意,請把你認為正確的做法寫下來.
23.(6分)在“村村通公路”建設中,某鄉鎮決定對一段公路進行改造.已知這項工程由甲工程隊單獨做需要40天完成;如果由乙工程隊先單獨做10天,那麼剩下的工程還需要兩隊合做20天才能完成.
(1)求乙工程隊單獨完成這項工程所需的天數.
(2)求兩隊合做完成這項工程所需的天數.
24.(8分)(2008天津)注意:為了使同學們更好地解答本題,我們提供了一種解題思路,
你可以依照這個思路,填寫表格,並完成本題解答的全過程.如果你選用其他的解題方案,此時,不必填寫表格,只需按照解答題的一般要求,進行解答即可.
天津市奧林匹克中心體育場——“水滴”位於天津市西南部的奧林匹克中心內,某校九年級學生由距“水滴”10千米的學校出發前往參觀.一部分同學騎自行車先走,過了20分鐘後,其餘同學乘汽車出發.結果他們同時到達.已知汽車的速度是騎自行車同學速度的2倍,求騎自行車同學的速度.
(1)設騎車同學的速度為x千米/時.利用速度、時間、路程之間的關係填寫下表.
(要求:填上適當的代數式,完成表格)
速度/(千米/時)所用時間/時所走的路程/千米
騎自行車
乘汽車
(2)列出方程(組),並求出問題的解.
25.(8分)在數學學習過程中,通常是利用已有的知識與經驗,通過對研究對象進行觀察、實驗、推理、抽象概括,發現數學規律,揭示研究對象的本質特徵.
比如“同底數冪的乘法法則”的學習過程是利用有理數的乘方概念和乘法結合律,由
“特殊”到“一般”進行抽象概括的:
22×23=25,23×24=27,22×26=28…2m×2n=2m+n…am×an=am+n(m、n都是正整數).
我們亦知:,,,……
(1)請你根據上面的材料歸納出a、b、c(a>b>0,c>0)之間的一個數學關係式.
(2)試用(1)中你歸納的數學關係式,解釋下面生活中的一個現象:“若m克糖水裏含
有n克糖,再加入k克糖(仍不飽和),則糖水更甜了”.
26.(8分)(2008湛江)先觀察下列等式,然後用你發現的規律解答下列問題.
,,……
(1)計算:=__________.
(2)探究:=__________(用含有n的式子表示).
(3)若,求n的值.
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