2017九年級數學期末檢測試題人教版

2017九年級數學期末檢測考試就到了，掌握解題技巧，有利於你在考試中的發揮。以下是小編為你整理的2017九年級數學期末檢測試題人教版，希望對大家有幫助!

　　人教版2017九年級數學期末檢測試題

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1.(2016•瀋陽)一元二次方程x2-4x=12的根是(　　)

A.x1=2，x2=-6 B.x1=-2，x2=6 C.x1=-2，x2=-6 D.x1=2，x2=6

2.(2016•寧德)已知袋中有若干個球，其中只有2個紅球，它們除顏色外其它都相同.若隨機從中摸出一個，摸到紅球的概率是14，則袋中球的總個數是(　　)

A.2 B.4 C.6 D.8

3.(2016•玉林)如，CD是⊙O的直徑，已知∠1=30°，則∠2=(　　)

A.30° B.45° C.60° D.70°

4.(2016•瀘州)若關於x的一元二次方程x2+2(k-1)x+k2-1=0有實數根，則k的取值範圍是(　　)

A.k≥1 B.k>1 C.k<1 D.k≤1

5.(2016•孝感)將含有30°角的直角三角板OAB如放置在平面直角座標系中，OB在x軸上，若OA=2，將三角板繞原點O順時針旋轉75°，則點A的對應點A′的座標為(　　)

A.(3，-1) B.(1，-3) C.(2，-2) D.(-2，2)

第3題

第5題

第6題

6.(2016•x疆)已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的象如所示，則下列結論中正確的是(　　)

A.a>0 B.c<0

C.3是方程ax2+bx+c=0的一個根 D.當x<1時，y隨x的增大而減小

7.如，小明家的住房平面呈長方形，被分割成3個正方形和2個長方形後仍是中心對稱形.若只知道原住房平面長方形的周長，則分割後不用測量就能知道周長的形的標號為(　　)

A.①② B.②③ C.①③ D.①②③

8.已知點A(a-2b，2-4ab)在拋物線y=x2+4x+10上，則點A關於拋物線對稱軸的對稱點座標為(　　)

A.(-3，7) B.(-1，7) C.(-4，10) D.(0，10)

第7題

第9題

第10題

9.如，菱形ABCD的邊長為2，∠A=60°，以點B為圓心的圓與AD，DC相切，與AB，CB的延長線分別相交於點E，F，則中陰影部分的面積為(　　)

A.3+π2 B.3+π C.3-π2 D.23+π2

10.如，二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的象與x軸交於A，B兩點，與y軸交於點C，且OA=OC.則下列結論：①abc<0;②b2-4ac4a>0;③ac-b+1=0;④OA•OB=-ca.其中正確結論的個數是(　　)

A.4 B.3 C.2 D.1

二、填空題(每小題3分，共24分)

11.(2016•達州)設m，n分別為一元二次方程x2+2x-2 018=0的兩個實數根，則m2+3m+n=______.

12.如，AB是⊙O的直徑，且經過弦CD的中點H，過CD延長線上一點E作⊙O的切線，切點為F.若∠ACF=65°，則∠E=________.

第12題

第14題

13.(2016•長沙)若同時拋擲兩枚質地均勻的骰子，則事件“兩枚骰子朝上的點數互不相同”的概率是________.

14.(2016•南通)如，BD為正方形ABCD的對角線，BE平分∠DBC，交DC與點E，將△BCE繞點C順時針旋轉90°得到△DCF，若CE=1 cm，則BF=__________cm.

15.(2016•眉山)一個圓錐的側面展開是半徑為8 cm、圓心角為120°的扇形，則此圓錐底面圓的半徑為________.

16.(2016•荊州)若函數y=(a-1)x2-4x+2a的象與x軸有且只有一個交點，則a的值為________.

17.(2016•梧州)如，點B、C把AD︵分成三等分，ED是⊙O的切線，過點B、C分別作半徑的垂線段，已知∠E=45°，半徑OD=1，則中陰影部分的面積是________.

第17題

第18題

18.(2016•茂名)如，在平面直角座標系中，將△ABO繞點B順時針旋轉到△A1BO1的位置，使點A的對應點A1落在直線y=33x上，再將△A1BO1繞點A1順時針旋轉到△A1B1O2的位置，使點O1的對應點O2落在直線y=33x上，依次進行下去…，若點A的座標是(0，1)，點B的座標是(3，1)，則點A8的橫座標是________.

三、解答題(共66分)

19.(6分)解方程：

(1)(2016•淄博)x2+4x-1=0;　　　　(2)(x-2)2-3x(x-2)=0.

20.(7分)(2016•青島)小明和小亮用下面兩個可以自由轉動的轉盤做遊戲，每個轉盤被分成面積相等的幾個扇形.轉動兩個轉盤各一次，若兩次數字之積大於2，則小明勝，否則小亮勝.這個遊戲對雙方公平嗎?請説明理由.

21.(7分)(2016•寧夏)已知△ABC，以AB為直徑的⊙O分別交AC於點D，BC於點E，連接ED，若ED=EC.

(1)求證：AB=AC;

(2)若AB=4，BC=23，求CD的長.

22.(7分)如，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉，得到矩形AB′C′D′，點C的對應點C′恰好落在CB的延長線上，邊AB交邊C′D′於點E.

(1)求證：BC=BC′;

(2)若AB=2，BC=1，求AE的長.

23.(8分)(2016•貴港)為了經濟發展的需要，某市2014年投入科研經費500萬元，2016年投入科研經費720萬元.

(1)求2014至2016年該市投入科研經費的年平均增長率;

(2)根據目前經濟發展的實際情況，該市計劃2017年投入的科研經費比2016年有所增加，但年增長率不超過15%，假定該市計劃2017年投入的科研經費為a萬元，請求出a的取值範圍.

24.(9分)如，點A在x軸的正半軸上，以OA為直徑作⊙P，C是⊙P上一點，過點C的直線y=33x+23與x軸，y軸分別相交於點D，點E，連接AC並延長與y軸相交於點B，點B的座標為(0，43).

(1)求證：OE=CE;

(2)請判斷直線CD與⊙P位置關係，證明你的結論，並求出⊙P半徑的值.

25.(10分)(2016•葫蘆島)某文具店購進一批紀念冊，每本進價為20元，出於營銷考慮，要求每本紀念冊的售價不低於20元且不高於28元，在銷售過程中發現該紀念冊每週的銷售量y(本)與每本紀念冊的售價x(元)之間滿足一次函數關係：當銷售單價為22元時，銷售量為36本;當銷售單價為24元時，銷售量為32本.

(1)請直接寫出y與x的函數解析式;

(2)當文具店每週銷售這種紀念冊獲得150元的利潤時，每本紀念冊的銷售單價是多少元?

(3)設該文具店每週銷售這種紀念冊所獲得的利潤為w元，將該紀念冊銷售單價定為多少元時，才能使文具店銷售該紀念冊所獲利潤最大?最大利潤是多少?

26.(12分)(2016•衡陽)如，拋物線y=ax2+bx+c經過△ABC的三個頂點，與y軸相交於(0，94)，點A座標為(-1，2)，點B是點A關於y軸的對稱點，點C在x軸的正半軸上.

(1)求該拋物線的函數解析式;

(2)點F為線段AC上一動點，過點F作FE⊥x軸，FG⊥y軸，垂足分別為點E，G，當四邊形OEFG為正方形時，求出點F的座標;

(3)將(2)中的正方形OEFG沿OC向右平移，記平移中的正方形OEFG為正方形DEFG，當點E和點C重合時停止運動，設平移的距離為t，正方形的邊EF與AC交於點M，DG所在的直線與AC交於點N，連接DM，是否存在這樣的t，使△DMN是等腰三角形?若存在，求t的值;若不存在，請説明理由.

　　2017九年級數學期末檢測試題人教版答案

1.B　2.D　3.C　4.D　5.C　6.C　7.A　8.D　9.A

10.B　11.2 016　12.50°　13.56　14.2+2

15.83 cm　16.-1或2或1　17.π8　18.63+6

19.(1)x1=-2+5，x2=-2-5.(2)x1=2，x2=-1.　20.這個遊戲對雙方是公平的.列表得：

∴一共有6種情況，積大於2的有3種，∴P(積大於2)=36=12，∴這個遊戲對雙方是公平的.　21.

(1)證明：∵ED=EC，∴∠EDC=∠C，∵∠EDC=∠B，∴∠B=∠C，∴AB=AC.(2)如所示，連接BD，∵AB為直徑，∴BD⊥AC，設CD=a，由(1)知AC=AB=4，則AD=4-a，在Rt△ABD中，由勾股定理可得BD2=AB2-AD2=42-(4-a)2.在Rt△CBD中，由勾股定理可得BD2=BC2-CD2=(23)2-a2.∴42-(4-a)2=(23)2-a2，整理得a=32，即CD=32.

22.

(1)證明：如所示，連接AC，AC′，∵四邊形ABCD為矩形，∴∠ABC=90°，即AB⊥CC′，∵將矩形ABCD繞點A順時針旋轉，得到矩形AB′C′D′，∴AC=AC′，∴BC=BC′.(2)∵四邊形ABCD為矩形，∴AD=BC，∠D=∠ABC′=90°，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉，得到矩形AB′C′D′，∴AD=AD′，∵BC=BC′，∴BC′=AD′，在△AD′E與△C′BE中，∠D′=∠ABC′，∠AED′=∠BEC′，AD′=BC′，∴△AD′E≌△C′BE，∴BE=D′E，設AE=x，則D′E=2-x，在Rt△AD′E中，∠D′=90°，由勾股定理，得x2-(2-x)2=1，解得x=54，∴AE=54.　23.(1)設2014至2016年該市投入科研經費的年平均增長率為x，根據題意，得500(1+x)2=720，解得x1=0.2=20%，x2=-2.2(舍)，答：2014至2016年該市投入科研經費的年平均增長率為20%.(2)根據題意，得a-720720×100%≤15%，解得a≤828，又∵該市計劃2017年投入的科研經費比2016年有所增加，故a的取值範圍為720

24.

(1)證明：如所示，連接OC，∵直線y=33x+23與y軸相交於點E，∴點E的座標為(0，23)，即OE=23.又∵點B的`座標為(0，43)，∴OB=43，∴BE=OE=23，又∵OA是⊙P的直徑，∴∠ACO=90°，即OC⊥AB，∴OE=CE.(2)直線CD是⊙P的切線.證明：連接PC，PE，由(1)可知OE=CE.在△POE和△PCE中，PO=PC，PE=PE，OE=CE，∴△POE≌△PCE，∴∠POE=∠PCE.又∵x軸⊥y軸，∴∠POE=∠PCE=90°，∴PC⊥CE，即PC⊥CD.又∵直線CD經過半徑PC的外端點C，∴直線CD是⊙P的切線.∵對y=33x+23，當y=0時，x=-6，即OD=6，在Rt△DOE中，DE=OD2+OE2=62+(23)2=43，∴CD=DE+EC=DE+OE=43+23=63.設⊙P的半徑為r，則在Rt△PCD中，由勾股定理知PC2+CD2=PD2，即 r2+(63)2=(6+r)2，解得r=6，即⊙P半徑的值為6.　25.y=-2x+80(20≤x≤28).(2)設當文具店每週銷售這種紀念冊獲得150元的利潤時，每本紀念冊的銷售單價是x元，根據題意，得(x-20)y=150，則(x-20)(-2x+80)=150，整理，得x2-60x+875=0，(x-25)(x-35)=0，解得x1=25，x2=35(不合題意捨去)，答：每本紀念冊的銷售單價是25元.(3)由題意可得w=(x-20)(-2x+80)=-2x2+120x-1600=-2(x-30)2+200，此時當x=30時，w最大，又∵售價不低於20元且不高於28元，x<30時，y隨x的增大而增大，∴當x=28時，w最大=-2(28-30)2+200=192(元)，答：該紀念冊銷售單價定為28元時，才能使文具店銷售該紀念冊所獲利潤最大，最大利潤是192元.　26.(1)∵點B是點A關於y軸的對稱點，∴拋物線的對稱軸為y軸，∴拋物線的頂點為(0，94)，故拋物線的解析式可設為y=ax2+94.

∵A(-1，2)在拋物線y=ax2+94上，∴a+94=2，解得a=-14，∴拋物線的函數解析式為y=-14x2+94.

(2)①當點F在第一象限時，如1，令y=0得，-14x2+94=0，解得x1=3，x2=-3，∴點C的座標為(3，0).設直線AC的解析式為y=mx+n，則有-m+n=2，3m+n=0，解得m=-12，n=32，∴直線AC的解析式為y=-12x+32.設正方形OEFG的邊長為p，則F(p，p).∵點F(p，p)在直線y=-12x+32上，∴-12p+32=p，解得p=1，∴點F的座標為(1，1).②當點F在第二象限時，同理可得，點F的座標為(-3，3)，此時點F不在線段AC上，故舍去.綜上所述，點F的座標為(1，1).

(3)過點M作MH⊥DN於點H，如2，則OD=t，OE=t+1.∵點E和點C重合時停止運動，∴0≤t≤2.當x=t時，y=-12t+32，則N(t，-12t+32)，DN=-12t+32.當x=t+1時，y=-12(t+1)+32=-12t+1，則M(t+1，-12t+1)，ME=-12t+1.在Rt△DEM中，DM2=12+(-12t+1)2=14t2-t+2.在Rt△NHM中，MH=1，NH=(-12t+32)-(-12t+1)=12，∴MN2=12+(12)2=54.①當DN=DM時，(-12t+32)2=14t2-t+2，解得t=12;②當ND=NM時，-12t+32=54=52，解得t=3-5;③當MN=MD時，54=14t2-t+2，解得t1=1，t2=3.∵0≤t≤2，∴t=1.綜上所述，存在這樣的t，使△DMN是等腰三角形，t的值為12，3-5或1.