考研數學以大綱為基礎的複習攻略

考研黨們在進行考研數學的複習時，要以大綱為基礎來進行學習，這樣有助與我們提高效率。小編為大家精心準備了考研數學大綱基礎階段指南，歡迎大家前來閲讀。

　　考研數學大綱基礎的複習方法

轉眼間已經是七月了，是暑期強化階段了，但是我們仍然要注意，強化是建立在基礎之上的，因此，這就要求我們定要把基礎打好為後續的學習做好準備。雖然，很多同學已經上過基礎課了，但是還是有些同學的複習情況着實讓人堪憂，在此提醒大家，不止為了眼前的強化階段重視基礎，後面仍然要這樣。我們的考研數學作為考研科目中最難的、最重要的一門學科，我們還需要從各個方面做好準備，做全面的準備。

若是暑期在做題過程中，碰到了某些知識不太清楚，對其來龍去脈有點模糊的時候，這時我們還得去看教材，教材可以稱得上是對知識講解最全面的書籍了，其中教材對基礎很紮實的同學來説，作用不是那麼明顯，而對於基礎比較薄弱的同學是非常必要的，比如要是你連二重積分的積分區域都不太會找，那就必須了。教材主要是便於我們隨時能拿起來找到原出處，去加深理解。無論高數、線代、概率，都要有一本。暑期強化階段肯定會有些同學，上課比較吃力，所以，需要同學們及時的補補基礎。另外，咱們跨考教育也有關於高數線代和概率對應的習題配套答案，當然市面上也有其他版本的都行，以便於自己在做課後習題的時候有疑問的地方可以參照答案，分析自己的問題所在。如果是剛開始着手複習的同學，雖然知道這個題目大概如何求解，但往往不能很好的寫出解題步驟，思路不明確，板書不整潔，這樣通過對照答案，看別人的解題步驟，解題思路，有利於指導自己正確的解題過程。

考研數學包括高數、線代、概率，但各自的比例有很大的不同。高數是考研數學中比較重要一門課，數學一和數學三都佔百分之五十六，而數二佔到了百分之七十八，因此，高數是最基礎最重要的部分。因此希望同學們儘量把大部分時間和精力投入到高等數學之中，咱們的暑期強化階段，高數大概要到8月初結束，希望同學們能在這段時間儘量把高數吃透。高等數學在考研數學中佔的比例最大，而且是其它學科的基礎，特別是概率統計中一維隨機變量的概率問題就是定積分的問題，二維隨機變量的問題就是二重積分的問題。我們這個階段若是基礎不怎麼紮實的，還是要老老實實的.把基礎打紮實，再做其他類型的題。不要着急，一步步來，否則會事倍功半的。很多同學由於覺得都到現在這個階段了，感覺很着急了，所以就想着有沒有迅速提升的辦法，還是得一步一個腳印的。

當然考研數學做題是很重要和必要的，但題目的選擇我們必須是要有針對性的。跨考教育吳方方老師從歷年的考研真題分析來看，題目都不是很難，但對知識點的考查很有技巧性，需要對知識點的理解相當透徹，對知識點真正的理解學懂融會貫通。從這些特點以及歷年《大綱》可以看出，考研這樣的正規考試越來越重視基礎，重視基本概念、基本公式、基本定理和基本的解題方法以及基本的計算能力，因此無論何時我們都要踏踏實實打基礎。基礎打好了，才能循序漸進。

最後，暑期強化階段，對於基礎不夠紮實的同學，要努力的再次打好基礎，踏踏實實學習，加油!

　　考研數學考點解析及必考題型總結

考研數學的卷種分三種，分別為數學一、數學二、數學三。

這三個卷中針對的專業不同，須使用數學一的招生專業為工學門類中的力學、機械工程、光學工程、儀器科學與技術、信息與通信工程、控制科學與工程、計算機科學與技術、土木工程、水利工程、測繪科學與技術、交通運輸工程、交通運輸工程、傳播與海洋工程、航空宇航科學與技術、兵器科學與技術、核科學與技術、生物醫學工程等20個一級學科中所有的二級學科、專業，授工學學位的管理科學與工程的一級學科。

工學門類中的材料科學與工程、化學工程與技術、地質資源與地質工程、礦業工程、石油與天然氣工程、環境科學與工程等一級學科中對數學要求較高的二級學科，專業的選用數學一，對數學要求較高的選用數學二。

專業不同對數學的要求自然不同，從難度看數學一最難，其次是數學二，最後是數學三，從考試範圍看，數學一考試範圍最多，數學三次之，最後，數學二，三種卷中大部分考試內容是一樣的，數一數二數三又各有自己特點和單獨考查的內容。下面跨考教育數學教研室邊一老師就數學一單獨考查內容進行一一盤點。

一元函數微分學：隱函數求導、曲率圓和曲率半徑;

一元積分學：旋轉體的側面積、平面曲線的弧長、功、引力、壓力、質心、形心等;

向量代數與空間解析幾何：向量、直線與平面、旋轉曲面、球面、柱面、常用的二次曲面方程及其圖形、投影曲線方程;

多元函數微分學：方向導數和梯度、空間曲線的切線與法平面、曲面的切平面和法線;

隱函數存在定理;

多元函數積分學：三重積分、第一型曲線積分、第二型曲線積分、第一型曲面積分、第二型曲面積分、格林公式、高斯公式、斯托克斯公式、散度、旋度;

無窮級數：傅里葉級數;

微分方程：伯努利方程、全微分方程、可降階的高階微分方程、歐拉方程。

以上內容為數學一單獨考查的內容，是數學一特有的內容，所以這些內容每年必考。其中：

多元函數積分學中曲線曲面積分三重積分幾乎每年必考，常與空間解析幾何一起考查，尤見於大題，今年(2017年)考查了第一型曲面積分及投影曲線，散度旋度常見於小題。

無窮級數中的傅里葉級數考過解答題也考過小題，31年真題會考過4次大題，6次小題。

多元函數微分學會考點常見於小題，切線和法平面，切平面和法線尤其喜歡出填空題，隱函數存在定理考過選擇題。

微分方程中可降階出現頻率較高，常在微分方程的應用題中出現，歐拉方程單獨直接考查出現過1次。

一元微分學中的曲率常見於小題如選擇題填空題，隱函數求導屬於常考題型，是一種計算工具，常與其他考點結合考查，如與極值、拐點相結合。

一元積分學中的物理應用：功、壓力、質心等考頻不高，考過3次。由於這些考點屬於數一單有的，也是考官比較青睞的內容，難度不大，只要我們複習到了就能拿分，所以希望大家引起重視。

　　考研數學複習提高效率的方法

首先我們必須要明確自己的複習狀況和接下來要解決什麼問題。因為只有知道問題在哪我們才好着手去處理。特別考生若因其他的事情基礎階段耽誤了，這個階段還是要以加強基礎知識點為核心去複習，萬丈高樓平地起，基礎的東西沒有後期要有所突破還是比較困難。

如果基礎階段的複習是我們考研數學複習撒網階段，重心是建立知識點體系和框架，弄明白知識點裏面有什麼、能做什麼、以及怎麼去做。那麼強化階段就是我們慢慢收網的階段。這個階段的複習重心除了要發現自己知識點的漏洞之外，還要兼顧重要題型、知識點、常見方法的加強練習，由會的狀態上升到熟練的狀態。

要做好這些我們要有個具體的複習計劃安排。計劃的制定要根據自己的問題去安排固定的時間去處理。可以知識點關聯性或者題型的角度為主線安排去做。在做的時候首先要回到知識點和思路上面去梳理清楚，然後結合練習去做，直到自己完全理解準確為止。

比如證明存在性問題，那麼我們就可以把涉及存在性問題的知識點總結出來，即有介值定理、羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒定理、積分中值定理。然後圍繞判別具體用哪個存在定理的條件和形式角度、用該定理時又該做什麼以及思路是什麼。這樣下來就不僅是記住定理，而是能夠從根本上面去解決這一類問題。

其次要重視總結。不管是理解知識點、還是做題、甚至看別人寫的解析也好，我們都要去總結，總結才是我們收穫、提高的手段與表現。不能為看書而看書，也不能為做題而做題。總結的關鍵是我們要知道從那些角度去總結。比如做題時總結可以從三個方面去做總結，一就是本題涉及的知識點的角度去總結，即本題用到那些知識點，每個知識點又用到什麼;二就是題型的角度去總結，即老師出題的角度和背景;三就是從做題的思路和方法上面去總結，即遇到該類型的題目我們可以用那些方法去處理。這樣我們通過練習+總結這樣一個過程，要不了多久就會發現自己不知不覺之中提高了，而且分析題的角度也會發生變化，不再是套套題型了而是會根據題目條件和問題作出正確的判斷分析。

三是要把常考的固定題型要練的非常熟練，即只要遇到這類題，就是能保證拿滿分的。這個階段務必把這類題弄過關不要放在後期。比如數三的微分方程、二重積分、多元函數偏導等這些固定類型題目一定要拿下!

最後就是要養成一個好的做題習慣。先要宏觀整體標準化上面去把握判斷，在去微分局部變形處理，這樣做題思路明確，變形自然，不然就會進入一個混沌的狀態。

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