國小一年數學題應用題

求平均數應用題是在“把一個數平均分成幾份，求一份是多少”的簡單應用題的基礎上發展而成的。它的特徵是已知幾個不相等的數，在總數不變的條件下，通過移多補少，使它們完全相等。最後所求的相等數，就叫做這幾個數的平均數。

　　國小一年數學題應用題

解答這類問題的關鍵，在於確定“總數量”和與總數量相對應的“總份數”。

計算方法：

總數量÷總份數＝平均數

平均數×總份數＝總數量

總數量÷平均數＝總份數

例1：東方國小六年級同學分兩個組修補圖書。第一組28人，平均每人修補圖書15本；第二組22人，一共修補圖書280本。全班平均每人修補圖書多少本？

要求全班平均每人修補圖書多少本，需要知道全班修補圖書的總本數和全班的總人數。

(15×28+280)÷(28+22)=14本

例2：有水果糖5千克，每千克2.4元；奶糖4千克，每千克3.2元；軟糖11千克，每千克4.2元。將這些糖混合成什錦糖。這種糖每千克多少元？

要求什錦糖每千克多少元，要先出這幾種糖的總價和總重量最後求得平均數，即每千克什錦糖的價錢。

(2.4×5+3.2×4+4.2×11)÷(5+4+11)=3.55元

例3、要挖一條長1455米的水渠，已經挖了3天，平均每天挖285米，餘下的每天挖300米。這條水渠平均每天挖多少米？

已知水渠的總長度，平均每天挖多少米，就要先求出一共挖了多少天。

1455÷(3+(1455-285×3)÷300)=291米

例4、小華的期會考試成績在外語成績宣佈前，他四門功課的平均分是90分。外語成績宣佈後，他的平均分數下降了2分。小華外語成績是多少分？

解法一：先求出四門功課的總分，再求出一門功課的的總分，然後求得外語成績。

(90–2)×5–90×4=80分

例5、甲乙丙三人在銀行存款，丙的存款是甲乙兩人存款的平均數的1.5倍，甲乙兩人存款的和是2400元。甲乙丙三人平均每人存款多少元？

要求甲乙丙三人平均每人存款多少元，先要求得三人存款的總數。

(2400÷2×1.5+2400)÷3=1400元

例6、甲種酒每千克30元，乙種酒每千克24元。現在把甲種酒13千克與乙種酒8千克混合賣出，當剩餘1千克時正好獲得成本，每千克混合酒售價多少元？

要求每千克混合酒售價多少元，要先求得兩種酒的總價錢和兩種酒的總千克數。因為當剩餘1千克時正好獲得成本，所以在總千克數中要減去1千克。

(30×13+24×8)÷(13+8–1)=29.1元

例7、甲乙丙三人各拿出相等的錢去買同樣的圖書。分配時，甲要22本，乙要23本，丙要30本。因此，丙還給甲13.5元，丙還要還給乙多少元？

先求買來圖書如果平均分，每人應得多少本，甲少得了多少本，從而求得每本圖書多少元。

1． 平均分，每人應得多少本

(22+23+30)÷3=25本

2． 甲少得了多少本

25–22=3本

3． 乙少得了多少本

25–23=2本

4． 每本圖書多少元

13.5÷3=4.5元

5． 丙應還給乙多少元

4.5×2=9元

13.5÷［(22+23+30)÷3–22］×［(22+23+30)÷3–23］=9元

例8、小榮家住山南，小方家住山北。山南的山路長269米，山北的路長370米。小榮從家裏出發去小方家，上坡時每分鐘走16米，下坡時每分鐘走24米。求小榮往返一次的平均速度。

在同樣的路程中，由於是下坡的不同，去時的`上坡，返回時變成了下坡；去時的下坡，回來時成了上坡，因此，所用的時間也不同。要求往返一次的平均速度，需要先求得往返的總路程和總時間。

1、往返的總路程

(260+370)×2=1260米

2、往返的總時間

(260+370) ÷16+(260+370)÷24=65.625分

3、往返平均速度

1260÷65.625=19.2米

(260+370)×2÷［(260+370)÷16+(260+370)÷24］=19.2米

例9、草帽廠有兩個草帽生產車間，上個月兩個車間平均每人生產草帽185頂。已知第一車間有25人，平均每人生產203頂；第二車間平均每人生產草帽170頂，第二車間有多少人？

解法一：

可以用“移多補少獲得平均數”的思路來思考。

第一車間平均每人生產數比兩個車間平均每人平均數多幾頂？203–185=18頂；第一車間有25人，共比按兩車間平均生產數計算多多少頂？18×25=450。將這450頂補給第二車間，使得第二車間平均每人生產數達到兩個車間的總平均數。

6． 第一車間平均每人生產數比兩個車間平均頂數多幾頂？

203–185=18頂

7． 第一車間共比按兩車間平均數逆運算，多生產多少頂？

18×25=450頂

8． 第二車間平均每人生產數比兩個車間平均頂數少幾頂？

185–170=15頂

9． 第二車間有多少人、

450÷15=30人

(203–185) ×25÷(185–170) =30人

例10、一輛汽車從甲地開往乙地，去時每小時行45千米，返回時每小時行60千米。往返一次共用了3.5小時。求往返的平均速度。(得數保留一位小數)

解法一：

要求往返的平均速度，要先求得往返的距離和往返的時間。

去時每小時行45千米，1千米要 小時；返回時每小時行60千米，1千米要 小時。往返1千米要( + )小時，進而求得甲乙兩地的距離。

1、 甲乙兩地的距離

3.5÷( + )=90千米

2、 往返平均速度

90×2÷3.5≈52.4千米

3.5÷( + )×2÷3.5≈52.4千米

解法二：

把甲乙兩地的距離看作“1”。往返距離為2個“1”，即1×2=2。去時每千米需 小時，返回時需 小時，最後求得往返的平均速度。

1÷( + )≈51.4千米